1、2013届浙江温州育英学校九年级 10月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 反比例函数 的图象位于（ ） A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限 答案： B 如图，动点 P从点 A出发，沿线段 AB运动至点 B后，立即按原路返回点 P在运动过程中速度大小不变则以点 A为圆心，线段 AP长为半径的圆的面积 S与点 P的运动时间 t之间的函数图象大致为（ ） 答案： A 反比例函数 图象上有三个点 ， ， ，其中，则 ， ， 的大小关系是（ ） 答案： B 下列 44的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶点都在格点上，则与 ABC相似的三角形所在的网格图形是
2、( ) 答案： B 如图，当半径为 30cm的转动轮转过 120圆心角时，传送带上的物体 A平移的距离为（ ） A 900cm B 300cm C 60cm D 20cm 答案： D 圆锥的母线长为 5cm，底面半径为 3cm，那么圆锥的侧面积为（ ） A 10cm2 B 15cm2 C 20cm2 D 24cm2 答案： B 将抛物线 的图象先向右平移 4个单位，再向下平移 3个单位所得的式为（ ） A B C D 答案： D 已知抛物线 的开口向下，顶点坐标为（ 2， 3），那么该抛物线有（ ） A最小值 3 B最大值 3 C最小值 2 D最大值 2 答案： B 如图， ABC内接于 O，
3、 A = 40，则 BOC的度数为（ ） A 20 B 40 C 60 D 80 答案： D 若反比例函数 的图象经过点（ 3， 2），则它一定经过（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 答案： A 填空题 两个反比例函数 的图象在第一象限，第二象限如图，点 P1、 P2、P3P 2012在 的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列 1， 3， 5， 7，9， 11， ，过点 P1、 P2、 P3、 、 P2012分别做 x轴的平行线，与 的图象交点依次是 Q1、 Q2、 Q3、 、 Q2012，则点 Q2012的横坐标是 答案： -8046 如
4、图，直线 l1/l2， AF： FB=2： 3， BC： CD=2： 1，则 AE： EC是 .答案： 1 如图， AB为 O的弦， O的半径为 5cm， OC AB于点 D，交 O于点 C，且 CD lcm，则弦 AB的长是 cm 答案： 二次函数 图象的顶点坐标是 _ _ _ 答案： (1,2) 反比例函数 当自变量 x = 3时，则函数值为 答案： -2 已知两条线段的长分别为 1和 4，则它们的比例中项为 答案： 解答题 某商场购进一批单价为 5元的日用商品如果以单价 7元销售，每天可售出 160件根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1元，销售量每天就相应减
5、少 20件。设这种商品的销售单价为 x元，商品每天销售这种商品所获得的利润为 y元 （ 1）给定 x的一些值，请计算 y的一些值（每空 1分，共 4分） x 7 8 9 10 11 y 320 （ 2）求 y与 x之间的函数关系式及自变量 x的取值范围；（ 4分） （ 3）请探索：当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？这时每天销售的商品是多少件？（ 4分） x 7 8 9 10 11 y 320 420 480 500 480 答案：（ 1）如表。 （ 2）解： 由 ，得 （直接写出自变量 x的取值范围的也给分） 答： y与 x之间的函数关系式为 ， 自变量 x的取值
6、范围是 。 （ 3） ， 当 x =10时， y有最大值 500 当 x =10时， 答：当商品的销售单价定为 10元时，该商店销售这种商品获得的利润最大，最大利润为500元，这时每天销售的商品是 100件 如图，已知二次函数 的图象经过 A（ 2， 0）、 B（ 0， 6）两点 （ 1）求这个二次函数的式（ 6分） （ 2）设该二次函数的对称轴与 轴交于点 C，连结 BA、 BC，求 ABC的面积（ 6分） 答案：（ 1）把 A（ 2， 0）、 B（ 0， -6）代入 得： 解，得 这个二次函数的式为 （ 2） 该抛物线对称轴为直线 点 C的坐标为（ 4， 0） AC = OC-OA = 4
7、 -2 = 2 如图， O的直径 AB平分弦 CD, CD =10cm, AP： PB=1 : 5求 O的半径 答案：连接 CO,设圆的半径为 r， 直径 AB平分弦 CD AB垂直 CD AP： PB=1 : 5 PO= r r2=52+（ r） 2 得 r=3 如图， AB是 O的直径， C是 的中点， CE AB于 E， BD交 CE于点 F （ 1）试判断 A与 BCE的关系，并进行说明；（ 5分） （ 2）求证： BF = CF（ 5分） 答案：（ 1） A = BCE，理由如下： AB是 O的直径， ACB = 90， A + ABC = 90 又 CE AB， CEB = 90，
8、 BCE + ABC = 90 A = BCE （ 2） C是 的中点， 弧 CD =弧 CB CBD = A A = BCE BCE = CBD， BF = CF 如图，函数 的图象与函数 的图象交于 A、 B两点，与 轴交于 C点，已知 A点坐标为（ 2， 1）， C点坐标为（ 0， 3） （ 1）求函数 的表达式和 B点的坐标； （ 4分） （ 2）观察图象，在第一象限内（ x 0）当 x取什么样的范围时，可使 .？（ 4分）答案：（ 1）由题意，得 解得 ; 又 A点在函数 上，所以 ，解得 , 所以 ; 解方程组 得 , 所以点 B的坐标为（ 1, 2） （ 2）当 0 x 1或 x
9、 2时， y1 y2 已知反比例函数 y的图象与二次函数 y ax2 x-1的图象相交于点（ 2， 2） （ 1）求 a和 k的值；（ 4分） （ 2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？（ 4分） 答案：（ 1） 二次函数 与反比例函数 交于点（ 2， 2） 2 = 4a + 2 - 1，解得 k = 22 = 4 （ 2）反比函数的图像经过二次函数图像的顶点 由（ 1）知，二次函数和反比例函数的关系式分别是 和 所以二次函数图像的顶点坐标是（ -2， -2） = -2时， 反比例函数图像经过二次函数图像的顶点 网格中每个小正方形的边长都是 1. （ 1）将图 中的格点三角形
10、 ABC平移，使点 A平移至点 A，画出平移后的三角形ABC； （ 2）在图 中画一个格点三角形 DEF，使 DEF ABC，且相似比为 2 1。答案： 如图，在平面直角坐标系中，以点 C（ 1， 1）为圆心， 2为半径作圆，交 轴于 A、 B两点，开口向下的抛物线经过点 A、 B，且其顶点 在 C上 （ 1）求出 A、 B两点的坐标；（ 5分） （ 2）试确定此抛物线的式；（ 5分） （ 3）在该抛物线上是否存在一点 D，使线段 OP与 CD互相平分？若存在，求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由（ 4分） 答案：（ 1）作 CH x轴，垂足为 H， 根据垂径定理，得 AH=BH. CH=1，半径 CB=2， 根据勾股定理，得 HB = 故 ， （ 2）由圆与抛物线的对称性可知，抛物线的顶点 P的坐标为（ 1， 3） 设抛物线式为 把点 代入上式，解得 a = -1 即 （没有这一步不扣分） （ 3）假设存在点 D使线段 OP与 CD互相平分，则四边形 OCPD是平行四边形 . PC OD且 PC=OD PC y轴， 点 D在 轴上 又 PC = 2， OD = 2，即 D（ 0， 2） 又 D（ 0， 2）满足 ， 点 D在抛物线上 所以存在 D（ 0， 2）使线段 OP与 CD互相平分
