1、2013届浙江省宁波地区第二学期九年级模拟测试数学试卷与答案（带解析） 选择题 的值等于 （ ） A 4 B C D 2 答案： A 试题分析：二次根式的性质 ：当 时， ；当 时， ，故选 A. 考点： 二次根式的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握 二次根式的性质 ，即可完成 . 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从 5这点开始跳，则经过 2012次后它停在哪个数对应的点上 （ ） A 1 B 2 C 3 D 5 答案： D 试题分析：分别得到从 5开始起跳后落在哪个点上，得
2、到相应的规律，看 2012次跳后应循环在哪个数上即可 第 1次跳后落在 2上； 第 2次跳后落在 1上； 第 3次跳后落在 3上； 第 4次跳后落在 5上； 4次跳后一个循环，依次在 2， 1， 3， 5这 4个数上循环， 20124=503， 应落在 5上， 故选 D 考点：找规律 -数字的变化 点评：此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法 如图， OABC 是边长为 1的正方形， OC与 x轴正半轴的夹角为 15，点 B在抛物线 （ a 0）的图象上，则 a的值为 （ ） A B CD 答案： C 试题分析：连接 OB，过 B作 BD x轴于 D，若 OC
3、与 x轴正半轴的夹角为 15，那么 BOD=30；在正方形 OABC 中，已知了边长，易求得对角线 OB的长，进而可在 Rt OBD中求得 BD、 OD的值，也就得到了 B点的坐标，然后将其代入抛物线的式中，即可求得待定系数 a的值 连接 OB，过 B作 BD x轴于 D 则 BOC=45， BOD=30； 已知正方形的边长为 1，则 OB= ； Rt OBD中， OB= ， BOD=30，则： 代入抛物线的式中，得： 解得 故选 C. 考点：正方形的性质，直角三角形的性质，用待定系数法确定函数式 点评：本题综合性强，难度较大，是中考常见题，能够正确地构造出与所求相关的直角三角形是解决问题的关
4、键 如图，已知 A点坐标为（ 5， 0），直线 与 y轴交于点 B，连接 AB，若 a=75，则 b的值为 ( ) A 3 B CD 答案： C 试题分析：根据直线 y=x+b的斜率是 1可知 BCA=45；然后利用已知条件 a=75、外角定理可以求得 BAC=30；最后在直角三角形 ABO 中利用特殊角的三角函数来求 OB即 b的值即可 直线的式是 y=x+b， OB=OC=b，则 BCA=45； 又 =75= BCA+ BAC=45+ BAC（外角定理）， BAC=30； 而点 A的坐标是（ 5， 0）， OA=5， 在 Rt BAO 中， BAC=30， OA=5， 故选 C. 考点：三
5、角形的外角性质，特殊角的三角函数值，一次函数的斜率的几何意义 点评：本题综合性强，难度较大，是中考常见题，解题时，注意挖掘隐含在 题干中的已知条件 BCA=45 如图，直线 l1 l2， O 与 l1和 l2分别相切于点 A和点 B点 M和点 N 分别是 l1和 l2上的动点， MN 沿 l1和 l2平移 O 的半径为 1， 1 60下列结论错误的是（ ） A B若 MN 与 O 相切，则 C l1和 l2的距离为 2 D若 MON 90，则 MN 与 O 相切 答案： B 试题分析：首先过点 N 作 NC AM于点 C，直线 l1 l2， O 与 l1和 l2分别相切于点 A和点 B， O
6、的半径为 1，根据正弦的定义易求得 MN 的长， l1和 l2的距离； MON=90，连接 NO并延长交 MA于点 C，易证得 CO=NO，继而可得即 O 到 MN 的距离等于半径，可证得 MN 与 O 相切；由题意可求得若 MN与 O 相切，即可求得 AM的长 . 如图 1，过点 N 作 NC AM于点 C， 直线 l1 l2， O 与 l1和 l2分别相切于点 A和点 B， O 的半径为 1， CN=AB=2， 1=60， 故 A与 C正确； 如图 2 MN 是切线， O 与 l1和 l2分别相切于点 A和点 B， AMO= 1=30， AMO=60， 若 MN 与 O 相切，则 故 B错
7、误 如图 3， 若 MON=90，连接 NO并延长交 MA于点 C，则 AOC BON， 故 CO=NO， MON MOM，故 MN 上的高为 1，即 O 到 MN 的距离等于半径 故 D正确； 故选 B. 考点：切线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义 点评：本题综合性强，难度较大，是中考常见题，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用 从长度分别为 3、 5、 7、 9的 4条线段中任取 3条作边，能组成三角形的概率为（ ） A B C D 答案： A 试题分析：先列举出从 4条线段中任取 3条的所有可能的情况，再根据三角形的三边关系及概率公式求解即可 . 由题意从 4
8、条线段中任取 3条的所有可能的情况为 3、 5、 7， 3、 5、 9， 3、 7、9， 5、 7、 9 而 ， ， ， 则能组成三角形的概率为 故选 A. 考点：三角形的三边关系，概率的求法 点评：解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边 . 小兰画了一个函数 的图象如图，那么关于 x的分式方程 的解是（ ） A x=1 B x=2 C x=3 D x=4 答案： A 试题分析： 根据函数图象过点（ 3， 0）即可求得 a的值，从而可以求得分式方程 的解 . 由图可得函数图象过点（ 3， 0） 则 ，解得 把 代入分式方程 得 ，解得 经检验：
9、 是原方程的解 故选 A. 考点：函数的图象，解分式方程 点评：解题的关键是熟练掌握函数图象上的点适合函数关系式，即代入函数关系式能使关系式的左右两边相等；同时注意解分式方程最后要写检验 . 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为 r，扇形的圆心角等于 120，则围成的圆锥模型的高为（ ） A r B 2 r C r D 3r 答案： B 试题分析：设扇形的半径为 R，先根据圆的周长公式及弧长公式求得 R与 r的关系，再根据勾股定理即可求得围成的圆锥模型的高 . 设扇形的半径为 R，由题意得 ，解得 则围成的圆锥模型的高 故选 B. 考点：圆的周长公
10、式，弧长公式，勾股定理 点评：解题的关键是熟练掌握弧长公式： ，注意在使用公式时度不带单位 . 如图，身高为 1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 BA由 B向 A走去当走到 C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3米， CA=1米，则树的高度为（ ） A 4.5米 B 6米 C 3米 D 4米 答案： B 试题分析：设树的高度为 x米，根据相似三角形的性质即可列方程求解 . 设树的高度为 x米，由题意得 解得 经检验： 是原方程的解 故选 B. 考点：相似三角形的应用 点评：解题的关键是读懂题意及图形，根据相似三角形的性质正确列方程求解 . 在 Rt ABC中，
11、 C=90， AC=3， BC=4，那么 cosB的值是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：先根据勾股定理求得斜边 AB的长，再根据余弦的定义求解即可 . C=90， AC=3， BC=4 故选 A. 考点：锐角三角形函数的定义，勾股定理 点评：解题的关键是熟练掌握余弦函数的定义：余弦 计算 的结果是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . ，故选 A. 考点：同底数幂的乘法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同底数幂的乘法法则，即可完成 . 据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达 680 000 000
12、元，这个数用科学记数法可表示为 ( ). A B C D 答案： D 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 680 000 000= ，故选 D. 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 填空题 如图，已知点 A（ 0， 2）、 B（ ， 2）、 C(0， 4)，过点 C向右作平行于x轴的射线，点 P是射线上的动点，连结 AP，以 AP 为边在其左侧作等边 A
13、PQ，连结 PB、 BA.若四边形 ABPQ 为梯形，则 （ 1）当 AB为梯形的底时，点 P的横坐标是 ； （ 2）当 AB为梯形的腰时，点 P的横坐标是 . 答案：（ 1） ；（ 2） 0或 试题分析：首先根据题意画出符合题意的图形， （ 1）当 AB为梯形的底时， PQ AB，可得 Q 在 CP上，由 APQ 是等边三角形， CP x轴，即可求得答案：； （ 2）当 AB为梯形的腰时， AQ BP，易得四边形 ABPC 是平行四边形，即可求得 CP的长，继而可求得点 P的横坐标 （ 1）如图，当 AB为梯形的底时， PQ AB， Q 在 CP上， APQ 是等边三角形， CP x轴， A
14、C 垂直平分 PQ， A（ 0， 2）， C（ 0， 4）， AC=2， 当 AB为梯形的底时，点 P的横坐标是 ； （ 2）如图，当 AB为梯形的腰时， AQ BP， Q 在 y轴上， BP y轴， CP x轴， 四边形 ABPC 是平行四边形， CP=AB= 如图 3，当 C与 P重合时， A（ 0， 2）、 B（ ， 2） APQ=60， APQ 是等边三角形， PAQ=60， ACB= PAQ， AQ BP， 当 C与 P重合时，四边形 ABPQ 以 AB为腰 的梯形， 此时点 P的横坐标为 0； 当 AB为梯形的腰时，点 P的横坐标是： 0或 . 考点：梯形的性质与等边三角形的性质
15、点评：此题难度适中，解题的关键是根据题意画出符合要求的图形，然后利用数形结合思想求解 如图，在 中， AB=10， AC=8， BC=6，经过点 C且与边 AB相切的动圆与 CA， CB分别相交于点 P， Q，则线段 PQ长度的最小值是 答案： .8 试题分析：设 QP的中点为 F，圆 F与 AB的切点为 D，连接 FD，连接 CF，CD，则有 FD AB；由勾股定理的逆定理知， ABC是直角三角形FC+FD=PQ，由三角形的三边关系知， FC+FD CD；只有当点 F在 CD上时，FC+FD=PQ 有最小值为 CD的长，即当点 F在直角三角形 ABC的斜边 AB的高CD上时， PQ=CD有最
16、小值，由直角三角形的面积公式即可求得结果 设 QP的中点为 F，圆 F与 AB的切点为 D，连接 FD、 CF、 CD，则 FD AB AB=10， AC=8， BC=6， ACB=90， FC+FD=PQ， FC+FD CD， 当点 F在直角三角形 ABC的斜边 AB的高 CD上时， PQ=CD有最小值， CD=BC ACAB=4.8 考点：切线的性质 ，勾股定理的逆定理，三角形的三边关系，直角三角形的面积公式 点评：本题综合性强，难度较大，是中考常见题，正确作出相应的图形是解题的关键 抛物线 先向右平移 1个单位，再向上平移 3个单位，得到新的抛物线式是 答案： 试题分析：抛物线的平移规律
17、：左加右减，上加下减 . 抛物线 先向右平移 1个单位得到 再向上平移 3个单位得到 . 考点：抛物线的平移规律 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握抛物线的平移规律，即可完成 . 如图，在长为 8 ，宽为 4 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形 相似，则留下矩形的面积是 .答案： 试题分析：设留下矩形的宽为 xcm，根据相似多边形的性质即可列方程求得 x，再根据矩形的面积公式求解 . 设留下矩形的宽为 xcm，由题意得 ，解得 则留下矩形的面积 . 考点：相似多边形的性质 点评：解题的关键是熟练掌握相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例 .
18、已知关于 x的方程 的一个根是 1，则 k= 答案： 试题分析：由题意把 代入方程 ，即可得到关于 k的方程，解出即可 . 由题意得 ，解得 考点：方程的根的定义 点评：解题的关键是熟练掌握方程的根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 在函数 y= 中，自变量 x的取值范围是 . 答案： x2 试题分析：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；分式的分母不为 0，分式才有意义 . 由题意得 ， 考点：二次根式、分式有意义的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式、分式有意义的条件，即可完成 . 解答题 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+6x+c
19、的图象经过点 A（ 4，0）、 B（ 1， 0），与 y轴交于点 C，点 D在线段 OC上， OD=t，点 E在第二象限， ADE=90， tan DAE=， EF OD，垂足为 F （ 1）求这个二次函数的式； （ 2）求线段 EF、 OF的长（用含 t的代数式表示）； （ 3）当 ECA为直角三角形时，求 t的值 答案：（ 1） y=2x2+6x+8；（ 2） EF=t， OF=t2；（ 3） 或 8 试题分析：（ 1）由二次函数的图象经过点 A（ 4， 0）、 B（ 1， 0）根据待定系数法求解； （ 2）先根据同角的余角相等可得 DEF= ODA，即可证得 EDF DAO，根据相似三角
20、形的性质可得 ，即可得到 EF 的长，同理可得 DF的长，即可求得 OF的长； （ 3）先求的抛物线与 y轴的交点 C，即得 OC的长，过 E点作 EM x轴于点M，则在 Rt AEM中， EM=OF=t2， AM=OA+AM=OA+EF=4+t，分当 CEA=90时，当 ECA=90时，两种情况，根据勾股定理列方程求解即可 . （ 1）二次函数 y=ax2+6x+c的图象经过点 A（ 4， 0）、 B（ 1， 0）， ，解得 ， 这个二次函数的式为： y=2x2+6x+8； （ 2） EFD= EDA=90 DEF+ EDF=90， EDF+ ODA=90， DEF= ODA EDF DAO
21、 ， = ， ， EF=t 同理 ， DF=2 OF=t2 （ 3） 抛物线的式为： y=2x2+6x+8， C（ 0， 8）， OC=8 如图，过 E点作 EM x轴于点 M 则在 Rt AEM中， EM=OF=t2， AM=OA+AM=OA+EF=4+t， 当 CEA=90时， CE2+AE2=AC2 解得 当 ECA=90时， CE2+AC2=AE2 解得 即点 D与点 C重合 . 考点：二次函数的综合题 点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型 （ 1）动手操作： 如图 ，将矩形纸片 ABCD折叠，使点 D与点 B重合，点 C落在点 处，折痕为
22、EF，若 ABE=20，那么 的度数为 。 （ 2）观察发现： 小明将三角形纸片 ABC（ AB AC）沿过点 A的直线折叠，使得 AC 落在 AB边上，折痕为 AD，展开纸片（如图 ）；再次折叠该三角形纸片，使点 A和点 D重合，折痕为 EF，展平纸片后得到 AEF（如图 ）小明认为 AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由 （ 3）实践与运用 ： 将矩形纸片 ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕 EF，折痕与 AD边交于点 E，与 BC 边交于点 F；将矩形 ABFE与矩形 EFCD分别沿折痕 MN 和 PQ折叠，使点 A、点 D都与点 F重合，展开纸片，此时恰好有 MP=MN=PQ
23、（如图 ） ,求 MNF的大小。 答案：（ 1） 125；（ 2）同意；（ 3） 60 试题分析：（ 1）先根据矩形的性质结合三角形的内角和定理求得 AEB的度数，再根据折叠的性质求得 DEF的度数，然后根据平行线的性质求得 EFC的度数，即可得到结果； （ 2） 设 AD与 EF 交于点 G由折叠的性质可得 AD平分 BAC，所以 BAD= CAD AGE= DGE=90，即得 AEF= AFE，从而可以证得结论； （ 3）过 N 作 NH AD于 H，设 ，根据折叠的性质及勾股定理可证得 MPF为等边三角形，则 MFE=30， MFN=60，又MN=MF= ，则 MNF为等边三角形，即可求
24、得结果； （ 1）因为 ABE=20，所以 AEB=70 由折叠知， DEF=55 所以 = EFC=125； （ 2）同意 设 AD与 EF 交于点 G 由折叠知， AD平分 BAC，所以 BAD= CAD 由折叠知， AGE= DGE=90， 所以 AGE= AGF=90， 所以 AEF= AFE所以 AE=AF， 即 AEF为等腰三角形 （ 3）过 N 作 NH AD于 H 设 由折叠知， MPF为等边三角形 MFE=30 MFN=60， 又 MN=MF= MNF为等边三角形 MNF=60. 考点：折叠问题的综合题 点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目
25、比较典型 宁波滨海水产城一养殖专业户陈某承包了 30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼有关 成本、销售额见下表： （ 1） 2011年，陈某养殖甲鱼 20亩，桂鱼 10亩求陈某这一年共收益多少万元？（收益销售额 -成本） （ 2） 2012年，陈某继续用这 30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过 70万元若每亩养殖的成本、销售额与 2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？ （ 3）已知甲鱼每亩需要饲料 500kg，桂鱼每亩需要饲料 700kg根据（ 2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的 2倍，结果运输养殖所需全部饲
26、料比原计划减少 了 2次求陈某原定的运输车辆每次可装载饲料多少 kg 答案：（ 1） 17万元；（ 2）甲鱼 25亩，桂鱼 5亩；（ 3） 4000kg 试题分析：（ 1）仔细分析题意及表中数据即可列算式求解； （ 2）先设养殖甲鱼 x亩，则养殖桂鱼（ 30-x）亩列不等式，求出 x的取值，再表示出陈某可获得收益为 y万元函数关系式求最大值； （ 3）设陈某原定的运输车辆每次可装载饲料 a，结合（ 2）列分式方程求解 （ 1） （万元） 答：陈某这一年共收益 17万元； （ 2）设甲鱼养殖 亩，则养殖桂鱼 亩， 由题意知 解得 设收益为 万元，则 函数值 y随 x的增大而增大， 当 时， 最大
27、值 17.5万元 答：要获得最大收益，应养殖甲鱼 25亩，桂鱼 5亩； （ 3）设陈某原定的运输车辆每次可装载饲料 a， 由（ 2）得，共需要饲料为 50025+7005=16000（ ）， 解得 a=4000， 把 a=4000代入原方程公分母得， 2a=24000=80000， 故 a=4000是原方程的解 答：陈某原定的运输车辆每次可装载饲料 4000 考点：一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式的应用， 点评：解题的关键是列不等式求 x的取值范围，再表 示出函数关系求最大值，再列分式方程求解 如图， AB为量角器（半圆 O）的直径，等腰直角 BCD的斜边 BD交量角器边缘于点
28、G，直角边 CD切量角器于读数为 60的点 E处（即弧 AE的度数为60），第三边交量角器边缘于点 F处 （ 1）求量角器在点 G处的读数 （ 0 90）； （ 2）若 AB=10cm，求阴影部分面积 答案：（ 1） 30 ；（ 2） - 试题分析：（ 1）连接 OE， OF，先根据切线的性质可得 OE CD，再根据 BD为等腰直角 BCD的斜边，可得 BC CD， D= CBD=45，即可证得OE BC，则有 ABC= AOE=60，即得 ABG 的度数，从而可以求得结果； （ 2）先证得 OBF为正三角形，先根据阴影部分的面积等于扇形 OBF的面积 -三角形 OBF的面积，结合扇形的面积公
29、式及三角形的面积公式求解即可 . （ 1）连接 OE， OF CD切半圆 O 于点 E OE CD， BD为等腰直角 BCD的斜边， BC CD， D= CBD=45， OE BC ABC= AOE=60， ABG= ABC- CBD=60-45=15 弧 AG的度数 =2 ABG=30， 量角器在点 G处的读数 =弧 AG的度数 =30 ； （ 2） OF=OB=0.5AB=5cm， ABC=60， OBF为正三角形， BOF=60， S 扇形 = （ cm2）， S OBF= S 阴影 =S 扇形 -S OBF= - 考点：切线的性质，等腰直角三角形的性质，圆周角定理，扇形、三角形的面积公
30、式 点评：本题知识点较多，综合性较强，是中考常见题，熟练掌握圆的相关性质是解题关键 . 某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了 720名初二学生，调查内容是： “每天锻炼是否超过 1小时及未超过 1小时的原因 ”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图 .根据图示，解答下列问题： （ 1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是 “每天锻炼超过 1小时 ”的学生的概率是多少？ （ 2） “没时间 ”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图； （ 3） 2012年宁波市区初二学生约为 2万人，按此调查，可以估计 2012年宁波市区初二学生中每天锻炼未超过 1小时的学生
31、约有多少万人？ （ 4）请根据以上结论谈谈你的看法 . 答案：（ 1） ；（ 2） 400人；（ 3） 1.5万人；（ 4）根据同学们的锻炼身体时间情况可 以发现，同学们需要加强锻炼 试题分析：（ 1）根据扇形统计图得出，超过 1小时的占 90，利用圆心角的度数比得出概率； （ 2）利用 “每天锻炼超过 1小时 ”的学生的概率，得出未超过 1小时的人数，即可得出总人数，再利用条形图求出； （ 3）利用样本估计总体即可得出答案：； （ 4）根据锻炼身体的情况可以提出一些建议，内容健康，能符合题意可 （ 1）由图可得选出的是 “每天锻炼超过 1小时 ”的学生的概率 ； （ 2） 人， 540-12
32、0-20=400人， “没时间 ”锻炼的人数是 400 （ 3） 2012年宁波市区初二学生 中每天锻炼未超过 1小时的学生约有 2 =1.5万人； （ 4）根据同学们的锻炼身体时间情况可以发现，同学们需要加强锻炼 考点：统计图的应用 点评：读懂统计图，根据扇形图与条形图综合应用得出每天锻炼未超过 1小时的概率是解决问题的关键 先化简再求值： ，其中 答案： 试题分析：先对分子、分母分别因式分解，再约分，然后合并同类项，最后代入求值 . 原式 = = = 当 时，原式 =3 考点：分式的化简求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 计算： 答案： - 试
33、题分析：先根据 0 指数次幂、特殊角的锐角三角函数值、有理数的乘方法则、二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可 . 原式 1+2 -1-3 =- . 考点：实数的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 在半径为 4的 O 中，点 C是以 AB为直径的半圆的中点， OD AC，垂足为 D，点 E是射线 AB上的任意一点， DF/AB， DF 与 CE相交于点 F，设 EF=， DF= (1) 如图 1，当点 E在射线 OB上时，求 关于 的函数式，并写出自变量 的取值范围； (2) 如图 2，当 点 F在 O 上时，求线段 DF 的长； (3) 如果
34、以点 E为圆心、 EF 为半径的圆与 O 相切，求线段 DF 的长 答案：（ 1） （ ）；（ 2） 2+2 ；（ 3） 或或 试题分析：（ 1）连接 OC，先根据垂径定理证得 OD=AD，再结合 DF/AB可得CF=EF，即可得到 DF= = 由点 C是以 AB为直径的半圆的中点，可得 CO AB由 EF= ， AO=CO=4，可得到 CE=2 ， OE=，即可得到结果； （ 2）当点 F在 O 上时，连接 OC、 OF，则 EF= ，即得OC=OB= AB=4，从而可以求得结果； （ 3）分当 E与 O 外切于点 B时，当 E与 O 内切于点 B时，当 E与 O 内切于点 A时，三种情况，
35、根据勾股定理列方程求解即可 . （ 1）连接 OC AC 是 O 的弦， OD AC， OD=AD. DF/AB， CF=EF， DF= = 点 C是以 AB为直径的半圆的中点， CO AB EF= ， AO=CO=4 CE=2 ， OE= . （ ） （ 2）当点 F在 O 上时，连接 OC、 OF， EF= ， OC=OB= AB=4 DF=2+ =2+2 （ 3）当 E与 O 外切于点 B时， BE=FE ， ， ， ） DF= 当 E与 O 内切于点 B时， BE=FE ， ， ， ） DF= 当 E与 O 内切于点 A时， AE=FE ， ， ， ） DF= 考点：圆的综合题 点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型
