1、2013届浙江省金华市聚仁教育集团九年级第一阶段测试数学试卷与答案（带解析） 选择题 椐上海世博会官方网站统计，截止 2010年 9月 21日，上海世博会累计参观人数达到 53917700人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A 53.9177106 B 5.39177106 C 5.39177107 D 0. 539177108 答案： C 如图为抛物线 的图像， A、 B、 C 为抛物线与坐标轴的交点，且 OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ） A a b=-1 B a-b=-1 C b2a D ac0 答案： B 如图，梯形 ABCD中， AB DC， AB BC， AB=2cm，
2、CD=4cm以 BC上一点 O 为圆心的圆经过 A、 D两点，且 AOD=90，则圆心 O 到弦 AD的距离是 （ ） A. cm B. cm C. cm D. cm 答案： B 烟花厂为热烈庆祝 “十一国庆 ”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 ，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为（ ） A 91米 B 90米 C 81米 D 80米 答案： A 已知一个矩形的面积为 24cm2，其长为 ycm，宽为 xcm，则 y与 x之间的函数关系的图象大致是（ ） A B C D 答案： D 已知函数 的图象与 x轴有交点，则 k的取值范围
3、是（ ） A B C 且 D 且 答案： D 下列函数： ； ； ； 当 时， y随 x的增大而减小的函数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案： B 如图，在半径为 5的 O 中，如果弦 AB的长为 8，那么它的弦心距 OC等于（ ） A 2 B 3 C 4 D 6 答案： B 一个不透明的盒子中装有 2 个白球， 5 个红球和 8 个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 ( ) A B C D 答案： B 下列函数中是反比例函数的是（ ） A y=-2x B y = +1C y=x-3. D y=答案： D 填空题
4、将抛物线 y1 2x2向右平移 2个单位，得到抛物线 y2的图象，则 y2= ； 答案： 根据下列 5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第 n个图中有 个点 答案： n(n-1)+1 已知 O 中，弦 AB的长等于半径， P为弦 AB所对的弧上一动点，则 APB的度数为 。 答案： 或 150 如图 , 如果函数 y=-x与 y= 的图像交于 A、 B两点 , 过点 A作 AC 垂直于y轴 , 垂足为点 C, 则 BOC的面积为 _. 答案： 抛物线 的顶点坐标是 答案：（ 1， -4） 要使式子 有意义，则 a的取值范围为 _. 答案： 计算题 解不等式组： ，并将它的解集在数轴上表示出
5、来。 答案： -4x-1 解答题 如图，在直角坐标系中，矩形 OABC的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A，C分别在坐标轴上，顶点 B的坐标为（ 4， 2）过点 D（ 0， 3）和 E（ 6， 0）的直线分别与 AB， BC 交于点 M， N (1)求直线 DE的式和点 M的坐标； (2)若反比例函数 （ x 0）的图象经过点 M，求该反比例函数的式，并通过计算判断点 N 是否在该函数的图象上； 答案： (1) ， M(2， 2) (2) ， N(4， 1), 点 N 在函数 的图像上 某商场将进价为 2000元的冰箱以 2400元售出，平均每天能售出 8台，为了配合国家 “家电下乡 ”政策的
6、实施，商场决定采取适当的降价措施 .调查表明：这种冰箱的售价每降低 50元，平均每天就能多售出 4台 (1)假设 每台冰箱降价 x元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y元，请写出 y与x之间的函数表达式； (不要求写自变量的取值范围 ) (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ (3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 答案： （ 1） （ 2）降价 200元 （ 3）当 x=150时 (2分 ) 最高利润 ymax=5000元 如图所示 ,OA、 OB、 OC都是圆 O 的半径 , AOB=2 BOC
7、求证 : ACB=2 BAC. 答案：见。 如图，已知 E、 F是 ABCD对角线 AC 上的两点，且 BE AC， DF AC. (1)求证： ABE CDF； (2)请写出图中除 ABE CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线） 答案： （ 1）见。 （ 2）见。 一个反比例函数在第二象限的图象如图所示 ,点 A是图象上任意一点 ,AM x轴 ,垂足为 M,O 是原点 .如果 AOM的面积为 3,求出这个反比例函数的式 .答案：式是 已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，并且当 时，；当 时， ，求 关于 的函数关系式 . 答案： y=x+ 如图，在平面直角坐标系 xoy中，矩形 ABCD的边 AB在 x轴上，且 AB=3，BC= ，直线 y= 经过点 C，交 y轴于点 G,且 AGO=30。 (1)点 C、 D的坐标 (2)求顶点在直线 y= 上且经过点 C、 D的抛物线的式； (3)将 (2)中的抛物线沿直线 y= 平移，平移后的抛物线交 y轴于点 F，顶点为点 E。平移后是否存在这样的抛物线，使 EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的式；若不存在，请说明理由。 答案： (1)C(4， )， D(1， )； (2) ； (3)见。
