1、2013届湖北省宜昌中学九年级下学期第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 若 ，则 x的倒数是（ ） A B C D 6 答案： A 试题分析： 解：由题知： 故选 A 考点：倒数的性质 点评：如果两个数相乘等于 1，则这两个数互为倒数，这类试题只需把各个倒数相乘即可 某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第 1组取 3粒，第 2组取 5粒，第 3组取 7粒 即每组所取种子数目比该组前一组增加 2粒，按此规律，那么请你推测第 n组应该有种子数（ ）粒。 A B。 C。 D 答案： A 试题分析： 解：由题意知 形成的是等差数列，公差是 2 所以， N= 故选
2、 A 考点：等差数列 点评：等差数列是常考知识点，其中公差公式的应用也是必考项 如图 4，两个同心圆的半径分别为 3cm和 5cm，弦 AB与小圆相切于点 C，则 AB的长为（ ） A 4cm B 5cm C 6cm D 8cm 答案： D 试题分析： 解：连接 OC 因为弦 AB与圆相切 所以， 在直角三角形 AOC 中 所以 AB=8 故选 D 考点：圆的切线，直角三角形 点评：直线和圆相切时常考知识点，勾股定理的运用也是重点 如图， P是反比例函数 y= 在第一象限分支上的一个动点， PA x轴，随着 x的逐渐增大， APO 的面积将（ ） A增大 B减小 C不变 D无法确定 答案： C
3、 试题分析： 解：设 P（ a， ） 所以 S= 故选 C 考点：反比例函数的基本性质 点评：反比例函数的基本性质的判定是历来考查的重点，尤其是和三角形的面积结合 小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ） A B C D答案： A 试题分析： 解：概率问题，由题意已知前面三次抛硬币的均是正面朝上 则第四次正面朝上的概率是 故选 A 考点：概率的基本知识 点评：概率的基本知识，在前面均确定的情况下，所以第四次只考虑一种情况就可以。 如图，在菱形 ABCD中， E、 F、 G、 H分别是菱形四边的中点，连结 EG与FH交于点 O，
4、则图中的菱形共有（ ） A 4个 B 5个 C 6个 D 7个 答案： B 试题分析： 由于 ABCD是菱形 所以，在题目条件下 四边形 BEOF,AEOH,HOGD,OFCG均是菱形 故选 B 考点：菱形的判定 点评：菱形的基本判定定理和菱形的基本性质是考察的重点 如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为 0.75的山坡上种树，也要求株距为 4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ） A 5m B 6m C 7m D 8m 答案： A 试题分析： 解：由题知： =0.75， 此时坡上株距是 4 所以满足 =0.8= X=5 考点：三角函数值的运用 点评：特殊角
5、三角函数是历来考察的重点也是难点，需要和其他知识点连在一起共同把握 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（ ） A 3， B 2， C 3， 2 D 2， 3 答案： C 试题分析：由题意分析得出 设底边长为 a，高位 h 则有： a=2 h=3 故选 C 考点：正方形对角线的长 点评：立方体的各个视图历来是考察的重点，考生要学会看图进而求解 5月 18日某地的最低气温是 11 ，最高气温是 27 ，下面用数轴表示这一天气温的变化范围正确的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析： 解：最低气温应该是在日出之前，故，随着时间的推移，温度在增加，
6、到达最高温度后温度降低，故只有 A符合答案： 故选 A 考点：数轴的基本表示法 点评：数轴的读法和表示是历来的常考点，考生在解答此类读图题时要和题目基本含义符合。 在如图所示的四个汽车标志图案中 ,能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( ) A B C D 答案： D 试题分析： 根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是 D解：观察图形可知图案 D通过平移后可以得到故选 D 考点：生活中的平移现象 点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选 A、 B、 C 若 是一元二次方程 的
7、两个根，则 的值是（ ） A B C D 答案： B 试题分析： 解：由题意分析得出， = a=1， b=-5 = =5 故选 B 考点：一元二次方程的根的问题 点评：一元二次方程的根的问题是考察的常考点，考生要记住根的关系的基本类型 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B调查长江流域的水污染情况 C调查宜昌市初中学生视力情况 D为保证 “神舟 7号 ”成功发射，对其零部件进行检查 答案： D 试题分析： 本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、
8、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。 A，对一种灯泡的使用寿命的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误 B，调查长江流域的水污染情况，由于太多，不易全面考察，故不行 C，调查宜昌市初中学生视力情况，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误 D，为保证 “神舟 7号 ”成功发射，对其零部件进行检查，个数少，故正确 故选 D 考点：全面调查与抽样调查 点评：此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较
9、多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 已知 ，则 的值是（ ） A 0 B 2 C 5 D 8 答案： D 试题分析： 解：由题意分析得出： =5-（ x-3y） =8 故选 D 考点：等式的代入 点评：此类试题只需考生把已知项带入分析即可，此类的考点要注意分析符号的变化 如图，已知直线 AB、 CD相交于点 O， OE平分 COB，若 EOB 55o，则 BOD的度数是（ ） A 35o B 55o C 70o D 110o 答案： C 试题分析：首先根据角平分线的性质可得 EOB= COE，进而得到 COB的度数，再根据邻补角互补可算出 BOD的度数 解： OE平分 COB， EOB= C
10、OE， EOB=55， COB=110， BOD=180-110=70 故答案：为： 70 故选 C 考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义 点评：此题主要考查了邻补角的性质，角平分线的性质，关键是掌握邻补角互补 太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为 千瓦，到达地球的仅占 20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦（用科学计数法表示，保留 2个有效数字） A B C D 答案： A 试题分析： 先将 20亿用科学记数法表示，再进行计算科学记数法的表示形式为 a10n的形 式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动
11、的位数相同当原数绝对值大于 10时， n是正数；当原数的绝对值小于 1时， n是负数有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0的开始，后面所有的数都是有效数字 解： 3.81023（ 2109） =1.91014 故选 A 考点：科学计数法和有效数字 点评：任何一个数都可以用科学记数法表示成 a10n（ 1|a| 10， n是整数）的形式，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 填空题 (7分 )从不等式： 2x-1 5， 3x 0， x-12x中任取两个不等式，组成一个一元一次不等式组，解你所得到的这个不等式组，并在数轴上表示其解集合 答案：任意选择两个代入分析得出无论那两个均无交集 试题
12、分析：【 1】 2x-10则 x0得： 0x3 【 3】 2x-15， x-12x则 x2,x-1得： x-1 故在数轴上没有交集，故没有集合 考点：不等式的解法 点评：此类试题属于基本性试题，考生要把所求的不等式解答出来即可求出该不等式的解 （ 6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点 的三个顶点 都在格点上 （ 1）画出 绕点 逆时针旋转 后得到的三角形； （ 2）求 在上述旋转过程中所扫过的面积 答案：（ 1）图一（ 2） 试题分析： （ 1） 图一 （ 2） 所扫过的面积是： 考点：图形的旋转 点评：此类试题要把握好旋转的角度进而求解。 （ 6分
13、） 先化简： 并任选一个你喜欢的数 代入求值 答案： 取 0和 1以外的任何数 试题分析：解：原式 = = = 取 0和 1以外的任何数 考点：代数式的化简 点评：此类试题属于化简性试题，只需合并同类项，通 分即可 解答题 （ 7分）已知：如图，在平面直角坐标系 中，直线 AB分别与 轴交于点 B、 A，与反比例函数的图象分别交于点 C、 D， 轴于点 E， . （ 1）求该反比例函数的式； （ 2）求直线 AB的式 答案：（ 1） （ 2） 试题分析：解：（ 1） ， 轴于点 ， 点 的坐标为 设反比例函数的式为 将点 的坐标代入，得 ， ） 该反比例函数的式为 （ 2） ， ， ， ） 设
14、直线 的式为 将点 的坐标分别代入，得 解得 直线 的式为 考点：反比例函数和一次函数的式 点评：此类试题属于基本性试题，考生要把握好基本的反比例函数的求法 （ 8 分）如图，在 ABC 中， C=90， AC=3， BC=4 0 为 BC 边上一点，以 0为圆心， OB为半径作半圆与 BC 边和 AB边分别交于点 D、点 E，连结 DE。 (1)当 BD=3时，求线段 DE的长； (2)过点 E作半圆 O 的切线，当切线与 AC 边相交时，设交点为 F 求证： FAE是等腰三角形 答案： （ 1） （ 2）根据切线的性质和直角三角形的基本知识可以求出两个底角相等，进而证明 FAE是等腰三角形
15、 试题分析： 解：因为 BD是直径 所以角 DEB是直角 所以 (2)证明： EF 是切线 连接 OE， 等腰三角形 考点：切线和等腰三角形的判定 点评：此类试题的考查只需考察等腰三角形的基本判定和切线的关系 （ 8分）某校积极开展每天锻炼 1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八 (1)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图 .已知在图 1中，组中值为 190次一组的频率为 0.12.（说明 : 组中值为 190次的组别为 180次数200） 请结合统计图完成下列问题： （ 1）八 (1)班的人数是 ，组中值为 1
16、10次一组的频率为 ； （ 2）请把频数分布直方图补充完整； （ 3）如果一分钟跳绳次数不低于 120次的同学视为达标 ,八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于 90，那么八年级同学至少有多少人？ 答案：（ 1） 50， 0.16（ 3） 350 试题分析：（ 1） 50， 0.16（ 2）组中值为 130次一组的频数为 12人，图略 （ 3）设八年级同学人数有 x人， 则可得不等式： 42+0.91(x-50)0.9x 解得 x350 答：八年级同学人数至少有 350人 . 考点：树状图形 点评：树状图形是基本的考察点，结合不等式的解法可以进一步求解 （ 10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经
17、济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10万元，今年销售额只有 8万元 （ 1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （ 2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为 3500元，乙种电脑每台进价为 3000元，公司预计用不多于 5万元且不少于 4.8万元的资金购进这两种电脑共 15台，有几种进货 方案？ （ 3）如果乙种电脑每台售价为 3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 元，要使（ 2）中所有方案获利相同， 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
18、 答案：（ 1） 4000（ 2） 5（ 3） 6,9 试题分析：（ 1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价 元 解得： 经检验： 是原方程的根，所以甲种电脑今年每台售价 4000元 （ 2）设购进甲种电脑 台， 解得 因为 的正整数解为 6， 7， 8， 9， 10，所以共有 5种进货方案 （ 3）设总获利为 元， 当 时，（ 2）中所有方案获利 相同此时，购买甲种电脑 6台，乙种电脑 9台时对公司更有利 考点：等式，不等式的应用 点评：此类试题属于难度一般的试题，不等式的解法是考察的重点，很好的结合可以解决实际应用的问题 （ 11分）将两个全等的直角三角形 ABC和 DBE按图 方式摆放，其
19、中 ACB DEB 90o， A D 30o，点 E落在 AB上， DE所在直线交 AC所在直线于点 F (1)求证： AF EF DE； (2)若将图 中的 DBE绕点 B按顺时针方向旋转角 ，且 0o 60o，其他条件不变，请在图 中画出变换后的图形，并直接写出 (1)中的结论是否仍然成立； (3)若将图 中的 DBE绕点 B按顺时针方向旋转角 ，且 60o 180o，其他条件不变，如图 你认为 (1)中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时 AF、 EF 与 DE之间的关系，并说明理由 答案：（ 1）通过三角形全等来分析 CF=EF，进而代换求角（ 2）图二（ 3）不
20、成立，正确的结论是 AF-EF=DE 试题分析：证明：（ 1）连接 BF（如图 ） ABC DBE， BC=BE， AC=DE。 ACB= DEB=900 BCF= BEF=900 ， BF=BF， Rt BFC Rt BFE CF=EF。 AF+CF=AC， AF+EF=DE （ 2）画出正确的图形如图 。（ 1）中的结论 AF+EF=DE仍然成立 （ 3）不成立。此时 AF、 EF 与 DE之间的关系为 AF-EF=DE 理由：连接 BF（如图 ）， ABC DBE， BC=BE， AC=DE ACB= DEB=900 ， BCF= BEF=900 ，又 BF=BF， Rt BFC Rt
21、BFE CF=EF。 AF-CF=AC， AF-EF=DE （ 1）中的结论不成立。正确的结论是 AF-EF=DE 图二 考点：三角形全等 点评：三角形全等的基本求法和判定是历来考察的重点，考生要熟练把握 （ 12分）已知抛物线 （ ）与 轴相交于点 ，顶点为.直线 分别与 轴， 轴相交于 两点，并且与直线 相交于点 . (1)填空：试用含 的代数式分别表示点 与 的坐标，则； (2)如图，将 沿 轴翻折，若点 的对应点 恰好落在抛物线上， 与 轴交于点 ，连结 ，求 的值和四边形 的面积； (3)在抛物线 （ ）上是否存在一点 ，使得以 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出 点的坐标；若
22、不存在，试说明理由 . 答案：（ 1） （ 2） （ 3）存在， 或试题分析：（ 1） . （ 2）由题意得点 与点 关于 轴对称， ， 将 的坐标代入 得 ， （不合题意，舍去）， . ， 点 到 轴的距离为 3. ， ， 直线 的式为 ， 它与 轴的交点为 点 到 轴的距离为 . . （ 3）当点 在 轴的左侧时，若 是平行四边形，则 平行且等于 ， 把 向上平移 个单位得到 ，坐标为 ，代入抛物线的式， 得： （不舍题意，舍去）， ， . 当点 在 轴的右侧时，若 是平行四边形，则 与 互相平分， 与 关于原点对称， ， 将 点坐标代入抛物线式得： ， （不合题意，舍去）， ， 存在这样的点 或 ，能使得以 为顶点的四边形是平行四边形 考点：图形的对称和四边形面积求法 点评：此类试题属于难度较大的试题，其中，图形的基本对称和平行四边形的判定以及面积的求法
