1、2013届辽宁省大石桥市水源二中九年级上学期阶段检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列方程是一元二次方程的是。 A BC D 答案： D 如图， OP平分 BOA， BOA=30， PC OA， PD OA，若 PC=4，则PD等于（ ） A 4 B C D 2 答案： D 已知关于 x的一元二次方程 的一个根为 2，则另一根是（ ） A 4 B 1 C 2 D -2 答案： D 用反证法证明 “三角形中至少有一个内角不小于 60”，先应当假设这个三角形中 A有一个内角小于 60 B每一个内角都小于 60 C有一个内角大于 60 D每一个内角都大于 60 答案： B 三角形两边的长分别是
2、4和 6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是 A 20 B 20或 16 C 16 D 18或 21 答案： C 给出下列命题，正确的有（ ）个 等腰三角形的角平分线、中线和高重合； 等腰三角形两腰上的高相等； 等腰三角形最小边是底边； 等边三角形的高、中线、角平分线都相等； 等腰三角形都是锐角三角形 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 方程 的左边配成完全平方后所得方程为 A ； B ； C ； D以上答案：都不对 . 答案： A 已知一个等腰三角形有一个角为 50o，则顶角是 A 50o B 80o C 50o或 80o D不能确定 答案： C 填空题
3、 如图，在矩形 ABCD中， AB=1， BC=2，将其折叠，使 AB边落在对角线AC上，得到折痕 AE，则点 E到点 B的距离为 答案： （ ） 如图，正方形 的边长为 ， 分别交 于点 ，在 上任取两点 ，那么图中阴影部分的面积是 答案： 已知 ABC中， A = ，角平分线 BE、 CF交于点 O，则 BOC = 答案： 命题 “对顶角相等 ”的逆命题是 ； 答案：相等的两个角是对顶角 在 ABC中，边 AB、 BC、 AC的垂直平分线相交于 P，则 PA、 PB、 PC的大小关系是 . 答案：相等 方程 ，化为一般形式为 _, 答案： 如图，已知 AB AC， A 440， AB的垂直
4、平分线 MN交 AC于点 D，则 DBC 。 答案： 已知关于 x的方程 是一元二次方程 ,则 m的值为：_。 答案： -1 解答题 如图，在 Rt ABC中， AB=AC， BAC=90， O为 BC的中点。 （ 1）写出点 O到 ABC的三个顶点 A、 B、 C的距离的关系（不要求证明） （ 2）如果点 M、 N分别在线段 AB、 AC上移动，在移动过程中保持 AN=BM，请判断 OMN的形状，请证明你的结论。 答案：（ 1） OA=OB=OC（ 2） OMN的形状是等腰直角三角形，证明见 阅读下面的材料： 的根为 ， 综上所述得，设 的两根为 、 ，则有 请利用这一结论解决下列问题： 设
5、方程 的根为 、 ，求 x +x 的值。 答案： 如图，在等边 ABC中，已知点 D、 E分别在 BC、 AB上，且 BD=AE，AD与 CE交于点 F。 （ 1）求证： AD=CE （ 2）求 DFC的度数。 答案：（ 1）证明见（ 2） 60 某市百货商店服装部在销售中发现 “米奇 ”童装平均每天可售出 20件，每件获利 40元。为了迎接 “六一 ”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价 1元，则平均每天可多售出 2件，要想平均每天在销售这种童装上获利 1200元（销售量尽可能多），那么每件童装应降价多少元？ 答案：元 已知：如图， C
6、E AB， BF AC， CE与 BF相交于 D，且 BD=CD.求证：D在 BAC的平分线上 . 答案：证明见 已知关于 x的一元二次方程 ，若方程有两个相等的实数根，求 m的值 . 答案： m=7或 m=-1 在 ABC中， AC=BC， C=90， AD是 ABC的角平分线， DE AB，垂足为 E， CD=4。 求 AC的长是多少厘米。 答案： +4 cm 已知关于 x的一元二次方程 的一个根为 0，求 k的值和方程的另外一个根。 答案： k的值为 1或 -3，方程的另一个根为 -4 按要求解下列一元二次方程（本大题共 3小题，每小题 5分，共 15分。） （ 1）、 （配方法） （
7、2）、 3 （公式 法） （ 3）、 （因式分解法） 答案：（ 1） x=33 （ 2） x=1， - （ 3） x=- ， 在 ABC中， AB AC， BAC ，点 D是 BC上一动点（不与 B、 C重合），将线段 AD绕点 A逆时针旋转 后到达 AE位置，连接 DE、 CE，设 BCE （ 1）如图 1，若 90，求 的大小； （ 2）如图 2，当点 D在线段 BC上运动时，试探究 与 之间的数量关系，并证明你的结论； （ 3）当点 D在线段 BC的反向延长线上运动时（画出图形），（ 2）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请直接写出 与 之间的数量关系 答案：（ 1） 90（ 2） +=180，证明见（ 3）不成立， =
