1、2012届上海市徐汇初三二模数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列实数中，无理数是 ( ) ； ； ； 答案： C 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是 ( ) 正六边形； 正五边形； 等腰梯形； 等边三角形 答案： A 如果 ，那么 的值是 ( ) ； 2； 1； 0 答案： D 下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是 ( ) 瓮中捉鳖； 守株待兔； 旭日东升； 夕阳西下 答案： B 某商店在一周内卖出某种品牌球鞋的尺寸（单位：码）整理后的数据如下：36， 38， 38， 39， 40， 40， 41， 41， 41， 41， 42， 43， 44那么这组数据的中位数和众数
2、分别为 ( ) 40， 40； 41， 40； 40， 41； 41， 41 答案： D 下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是 ( ) 对角线互相平分； 对角线互相垂直； 对角线互相平分且垂直； 对角线互相平分且相等 答案： D 填空题 一次函数 中两个变量 的部分对应值如下表所示： x -2 -1 0 1 2 y 8 5 2 -1 -4 那么关于 的不等式 的解集是 答案： 点 是 ABC的重心，如果 ， ，那么向量 用向量 和 表示为 答案： 为了了解全区近 6000名初三学生数学学习状况，随机抽取 600名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含
3、最高值） 分组（分） 40 50 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 频数 12 18 180 频率 0.16 0.04 根据上表信息，由此样本请你估计全区此次测试成绩在 70 80分的人数大约是 答案： 如图，矩形 中， ，点 分别在 轴、 轴的正半轴上，点 在第一象限，如果 ，那么点 的坐标是 答案： 如图，在菱形 中， ， ,点 在射线 上， ，如果 与射线 相交于点 ，那么 答案： 或 如图，一斜坡 的坡比 ，如果坡高 米，那么它的水平宽度的长是 米 答案： 纳米是一个长度单位， 1纳米 0.000 000 001米，如果把水分子看成是球形，它的直径约为 0.
4、4纳米，用科学记数法表示为 米，那么 的值是 答案： 如果将抛物线 向左平移 2个单位，再向上平移 3个单位，那么平移后的抛物线表达式是 答案： （ ）； 如果方程 有两个相等的实数根，那么 m的值是 答案： 函数 的定义域是 答案： 求值： 答案： 计算： 答案： 解答题 函数 和 的图像关于 轴对称，我们把函数 和叫做互为 “镜子 ”函数类似地，如果函数 和 的图像关于 轴对称，那么我们就把函数 和 叫做互为 “镜子 ”函数 （ 1）请写出函数 的 “镜子 ”函数： ，（ 3分） （ 2）函数 的 “镜子 ”函数是 ； （ 3分） （ 3）如图 7，一条直线与一对 “镜子 ”函数 （ ）和
5、 （ ）的图像分别交于点 ，如果 ，点 在函数 （ ）的 “镜子 ”函数上的对应点的横坐标是 ，求点 的坐标 （ 6分） 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） 如图 6，在四边形 中， ， 平分 ， ， （ 1）求证：四边形 是等腰梯形； （ 6分） （ 2）取边 的中点 ，联结 求证：四边形 是菱形 （ 6分） 答案：见 为迎接 “五一 ”国际劳动节，某公司机床车间举行 “车工技能竞赛 ”活动，竞赛规则：先车好 240 个零件的选手获胜小李为了这次比赛刻苦训练、积极准备，在比赛中，小李每小时比原来多车 10个零件，结果比原来提前 2小时完成任务，荣获第一名问小李比赛中每小时车多少个零件？
6、答案： 如图 和 相交于点 ， ， （ 1）如果 的周长是 9，求 的周长； （ 4分） （ 2）连结 ，如果 的面积是 16，求 的面积 （ 6分） 答案：（ 1） 18，（ 2） 12 如图，在 中，点 ，点 在 轴正半轴上，且 （ 1）求点 的坐标； （ 3分） （ 2）将 绕原点 顺时针旋转 ，点 落在 轴正半轴的点 处，抛物线 经过点 两点，求此抛物线的式及对称轴（ 7分） 答案：（ 1） （ 2） ， 化简： 答案： 在 中， ， ， ， 的半径长为 1， 交边 于点 ， 点 是边 上的动点 （ 1）如图 1，将 绕点 旋转 得到 ，请判断 与直线 的位置关系；（ 4分） （ 2）如图 2，在（ 1）的条件下，当 是等腰三角形时，求 的长； （ 5分） （ 3）如图 3，点 是边 上的动点，如果以 为半径的 和以 为半径的 外切，设 ， ，求 关于 的函数关系式及定义域（ 5分）答案：（ 1） 与直线 相离（ 2） 或 （ 3） ，定义域为：
