1、2012届上海市松江初三二模数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） ； ； ； 答案： D 下列运算正确的是（ ） ； ； ； 答案： C 在平面直角坐标系中，点 和点 关于原点对称，已知点 的坐标为（ ，），那么点 的坐标为（ ） （ ， ）； （ ， ）； （ ， ）； （ ， ） 答案： B 如果正五边形绕着它的中心旋转 角后与它本身重合，那么 角的大小可以是（ ） 36； 45； 72； 90 答案： C 已知 Rt 中， =90，那么下列各式中，正确的是（ ） ； ； ； 答案： A 下列四个命题中真命题是（ ） 矩形的对角线平分对角； 菱形的对
2、角线互相垂直平分； 梯形的对角线互相垂直； 平行四边形的对角线相等 答案： B 填空题 在一个不透明的口袋中，装有 4个红球和 6个白球，除 色不同外其余都相同，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为 答案： 已知 和 外切， ，若 的半径为 3，则 的半径为 答案： 如图，在平行四边形 中，对角线 、 相交于点 ，设 ，那么 答案： 如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架已知其中每个菱形的边长为 13 cm， ，那么凉衣架两顶点 、 之间的距离为 cm 答案： 将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的 “面线 ”，“面线 ”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的 “面径
3、”，例如圆的直径就是它的 “面径 ”已知等边三角形的边长为 2，则它的 “面径 ”长可以是 （写出 2个） 答案： ， ， (或介于 和 之间的任意两个实数 ) 已知包裹 邮资为每千克 2元，每件另加手续费 3元，若一件包裹重 千克，则该包裹邮资 (元 )与重量 (千克 )之间的函数关系式为 答案： 已知反比例函数 （ ）的图像经过点 （ -3， 2），那么 = 答案： -6 已知函数 ，那么 答案： 用换元法解方程 时，如设 ，则将原方程化为关于 的整式方程是 答案： 方程 的解是 答案： 如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是 答案： 计算： = 答案： 计算题
4、 计算： 答案： 解答题 解方程组： 答案： ， 某公园有一圆弧形的拱桥，如图已知拱桥所在的圆的半径为 10米，拱桥顶到水面 距离 米 （ 1）求水面宽度 的大小； （ 2）当水面上升到 时，从点 测得桥顶 的仰角为 ，若 =3，求水面上升的高度 答案：（ 1） 16（ 2） 2 随着 “微博潮 ”的流行，初中学生也开始忙着 “织围脖 ”，某校在上微博的 280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题： （ 1）本次共抽取了 名学生，将频数分布直方图补充完整； （ 2）被调查的学生中上微 博的时间中位数落在 这一小组
5、内； （ 3）样本中，平均每天上微博的时间为 0.5小时这一组的频率是 ； （ 4）请估计该校上微博的学生中，大约有 名学生平均每天上微博的时间不少于 1小时； 答案：（ 1） （ 2分） 补全图形 （ 2分） （ 2） 小时 （ 2分） （ 3） （ 2分） （ 4） （ 2分） 如图，在梯形 中， ， ， ，点 在对角线 上，作 ，连接 ，且满足 （ 1）求证： ； （ 2）当 时，试判断四边形 的形状，并说明理由 答案：见 已知直线 分别与 轴、 轴交于点 、 ，抛物线经过点 、 （ 1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标； （ 2）记该抛物线的对称轴为直线 ，点 关于直线 的对称点为 ，若点 在轴的正半轴上，且四边形 为梯形 求点 的坐标； 将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为 ，其对称轴与直线交于点 ，若 tan = ，求四边形 的面积 答案：（ 1） ，对称轴为直线 ，顶点坐标为 ，（ 2） ， 24 如图，在 中， ， ，点 在 边上（点 与点 、 不重合）， 交 边与点 ，点 在线段 上，且，以 、 为邻边作平行四边形 联结 （ 1）当 时，求 的面积； （ 2）设 ， 的面积为 ，求 与 的函数关系式，并写出 的取值范围； （ 3）如果 是以 为腰的等腰三角形，求 的值 答案：（ 1） （ 2） （ 3）
