1、2012届上海市闵行区初三二模数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列计算正确的是（ ） ； ； ； 答案： D 已知： 、 、 为任意实数，且 ，那么下列结论一定正确的是（ ） ； ； ； 答案： A 点 关于原点中心对称的点的坐标是（ ） （ -1， -3）； （ 1， -3）； （ 1， 3）； （ 3， -1） 答案： B 如果一组数据 ， ， ， 的方差 ，那么下列结论一定正确的是（ ） 这组数据的平均数 ； ； ； 答案： B 在四边形 中，对角线 ，那么依次连结四边形 各边中点所得的 四边形一定是（ ） 菱形； 矩形； 正方形； 平行四边形 答案： B 一个正多边形绕它的中心旋转
2、36后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形 （ ） 是轴对称图形，但不是中心对称图形； 是中心对称图形，但不是轴对称图形； 既是轴对称图形，又是中心对称图形； 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 答案： C 填空题 从 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8这八个数中，任意抽取一个数，那么抽得的数是素数的概率是 答案： 如图，在 中， 答案： 已知：在 中，点 、 分别在边 、 上， ， ， ，那么边 的长为 答案： 已知 与 相交于 、 两点，如果 、 的半径分别为 10厘米和 17厘米，公共弦 的长为 16厘米，那么这两圆的圆心距 的长为 厘米 答案： cm或 9cm 如图
3、，把一个面积为 1的正方形等分成两个面积为 的矩形，接着把其中一个面积为 的矩形等分成两个面积为 的矩形，再把其中一个面积为 的矩形等分成两个面积为 的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算： 答案： 二次函数 的图像在对称轴的左侧是 （填 “上升 ”或 “下降 ”） 答案：上升 已知一次函数 的图像经过点 （ 1， -5），且与直线 平行，那么该一次函数的式为 答案： y=-3x-2 已知函数 ，那么 答案： 已知 是一元二次方程 的一个实数根，那么 答案： -3 不等式 的解集是 答案： x 在实数范围内分解因式： 答案： 计算： 答案： 计算题 先化简，再求值： ，其中 答案：
4、解答题 解方程组： 答案： 已知：如图，在 中， ， 平分 ， ，垂足为点 ， ， 求： （ 1） 的长； （ 2）求 的正切值 答案：（ 1） 12（ 2） 3 某研究性学习小组，为了了解本校九年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记单位：分钟），对该年级学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题： （ 1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？ （ 2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过 150分钟（不包括 150分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？ （ 3
5、）如果该校九年级学生共有 200名，那么估计该校九年级学生一天做家庭作业所用时间不超过 120分钟的学生约有多少人？答案：（ 1） 30（ 2） （ 3） 60 已知：如图，在梯形 中， ，点 、 在边 上， ， ，且四边形 是平行四边形 （ 1）试判断线段 与 的长度之间有怎样的数量关系？并证明你的结论； （ 2）现有三个论断： ； + =90； =2 请从上述三个论断中选择一个论断作为条件，证明四边形 是菱形 答案：见 已知：如图，抛物线 与 轴的负半轴相交于点 ，与 轴相交于点 （ 0， 3），且 的余切值为 （ 1）求该抛物线的表达式，并写出顶点 的坐标； （ 2）设该抛物线的对称轴为
6、直线 ，点 关于直线 的对称点为 ， 与直线相交于点 点 在直线 上，如果点 是 的重心，求点 的坐标； （ 3）在（ 2）的条件下，将（ 1）所求得的抛物线沿 轴向上或向下平移后顶点为点 ，写出平移后抛物线的表达式点 在平移后的抛物线上，且 的面积等于 的面积的 2倍，求点 的坐标 答案：（ 1） ，（ 1， 4）（ 2）（ 1， 6）（ 3） 、已知：如图， ， ， ， 点 在线段 上，联结 ，过点 作 的垂线，与 相交于点 设线段 的长为 （ 1）当 时，求线段 的长； （ 2）设 的面积为 ，求 关于 的函数式，并写出函数的定义域； （ 3）当 时，求线段 的长 答案：（ 1） （ 2） ， 0 x 3（ 3） 4或
