1、2012届云南省曲靖市麒麟区珠街二中九年级上学期第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列方程，是一元二次方程的是（ ） 3x2+x=20， 2x2-3xy+4=0， x2- =4， x2=0， x2- +3=0 A B C D 答案： D 已知如图 所示的四张牌，若将其中一张牌旋转 180后得到图 ，则旋转的牌是 ( ) 答案： A 一元二次方程 x2-5x 6 0的两根分别是 x1、 x2，则 x1 x2等于 ( ) A 5 B 6 C -5 D -6 答案： A 下列二次根式中，与是同类二次根式的是 ( ) A B C D 答案： B 下列计算正确的是（ ） A 2 B C - D
2、 -3 答案： B 方程 3x2-4x+1=0 （ ） A有两个不相等的实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D没有实数根 答案： A 方程 x2 = 3x的根是 （ ） A x=3 B x= -3 C 0或 3 D无解 答案： C 下图中是中心对称图形的是 （ ）答案： B 填空题 已知正方形 ABCD中，点 E在边 DC 上， DE=2,EC=1（如图所示） ,把线段AE绕点 A旋转，使点 E落在直线 BC 上的点 F处，则 F,C 两点的距离为 . 答案：或 5 已知方程 x2-7x+12=0的两根恰好是 Rt ABC 的两条边的长，则 Rt ABC 的第三边长为 _ 答案：或
3、 在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是 。 答案：矩形、菱形、正方形 若 x+2 + =0，则 xy的值为 答案： -8 已知 A（ a-1， 3） ,B(-2011,b+2)两点关于原点对称，则 a= ,b= . 答案：、 -5 = ， （ ） 2= ， = 答案： 、 10、 1 当 x为 时，代数式 3x2的值与 4x的值相等。 答案：或 二次根式 有意义的条件是 答案： x3 解答题 某商品原价为 100元，因销售不畅，一月份降价 10%，从二月份起，开始涨价，三月份的售价为 108.9元，求： （ 1）一月份这种商品的售价是多少？ （
4、 2） 2、 3月份每个月的平均涨价率是多少？ 答案：解：（ 1） 100（ 1-10%） =90元 （ 2）设：平均增长率为 x 则： 90（ 1+x） 2=108.9 解得 x1=0.1=10% x2=-2.1(舍去 ) 在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （ 1）写出 的三个顶点的坐标。 （ 2）画出 关于 轴对称的图形 ，并写出点 A1、 B1、 的坐标； （ 3）画出 绕原点 顺时针方向旋转 1800后得到的图形 ，与 有什么关系？ 答案：解：（ 1） A(0,1) B(-1,1) C(-1,3) (2) 图略 A1(0,-1) B1(-1,-1) C1(-1,-3) (3)
5、图略 A1B1C1与 A2B2C2关于 y轴对称。 已知关于 x的方程（ 2x-m） (mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根为 0，求 m的值并求另一根。 答案：解：把 x=0 代入方程中去，求得： m=1，再把 m=1 代入原方程中去， 解得 x1=0 x2=3 另一根为 3 三角形两边的长分别是 8和 6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，求该三角形的面积。 答案：解： x2-16x+60=0的解为 x1=6 x2=10 当第三边长为 6时， SABC= 8 当第三边长为 10时， SABC= 86=24 若 a、 b为实数，且 a、 b是方程 x2+5x+6=0的两根，则 p
6、(a,b)关于原点对称点 Q 的坐标是什么？ 答案：解： Q 点坐标为（ 2,3）或（ 3,2） 解方程： 9（ x-3） 2 - 49=0 答案： x1= x2= 先化简，再求值： ，其中 答案：解： 原式 = 当 x= -2时 原式 = 计算： (3.14-)0- -2 答案：解： 原式 =2+1-2+ - =1 如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长 48米，下底长 108米，上下底相距 40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的 “ ”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的 .设甬道的宽为 米 . （ 1）求梯形 的周长； （ 2）用含 的式子表示甬道的总长； （ 3）求甬道的宽是多少米？ 答案：解：（ 1）在等腰梯形 中， ， 梯形 的周长 = (米 ). （ 2）甬道的总长： 米 . （ 3）根据题意，得 . 整理，得 ， 解之得 .因 ，不符合题意，舍去 . 答：甬道的宽为 4米 .
