1、2012届云南陇川第一中学九年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 根式 有意义，则 满足（ ） A B C D 答案： C 如图，将一张长为 70cm的矩形纸片 ABCD沿对称轴 EF 折叠后得到如图所示的形状，若折叠后 AB与 CD的距离为 60cm，则原纸片的宽度为（ ） A 20 cm B 15 cm C 10 cm D 30 cm 答案： C 已知平行四边形的一边长为 ，则对角线的长度可能取下列数组中的（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 答案： D 顺次连结等腰梯形 各边中点，所得的四边形一定是（ ） A等腰梯形 B菱形 C矩形 D平行四边形 答案： B 下列运算中，
2、正确的是（ ） A B C D 答案： D 如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是（ ） A甲成绩比乙成绩稳定 B乙成绩比甲成绩稳定 C甲、乙两成绩一样稳定 D不能比较两人成绩的稳定性 答案： B 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形： 平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）； 矩形； 菱形； 正方形； 等腰三角形； 等边三角形 .一定能拼成的图形是（ ） A B C D 答案： B 估算 的值，在（ ） A在 与 之间 B在 与 之间 C在 与 之间 D在 与 之间 答案： A 填空题 如图，用 根火柴棒可以拼成 个如图（ 1）所示的
3、小正方形，还可以拼成如图（ 2）所示的 个小正方形，若用含 的代数式表示 ，则_ 答案： 已知菱形 的边长 6，点 在直线 上， ，连接 与对角线相交于点 ，则 . 答案： 或 已知： ，则 _ _ 答案： 如图，在 中， ，点 在 上， 垂直平分 ，垂足为点 ，且 ，则 答案： 当 _时，方程 没有实数根 答案： 如图， 、 分别是 的边 、 的中点， 、 分别是 、的中点，若 ，则 答案： 已知如图， ，要使 ，还需要补充一个条件，那么这个条件可以是 _ 答案： BC=DC， BAC= DAC， ACB= ACD 方程 的解为 _ 答案： 若等腰三角形的一个角为 50，则顶角为 _ _ 答
4、案： 或 80 数据 11， 8， 10， 9， 12的极差是 _ . 答案： 解答题 把一根长为 的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形 . （ 1）要使这两个正方形的面积之和等于 ，该怎么剪？ （ 2）这两个正方形面积之和可能等于 吗？ 答案：（ 1）见 （ 2）两个正方形面积之和不可能等于 。 如图，在矩形中， 平分 ，交 于点 ,点 在边 上 . （ 1）如果 ，那么 和 相等吗？证明你的结论 . （ 2）如果 ，那么 与 有怎样的位置关系？证明你的结论 . 答案：（ 1） （ 2） 已知一元二次方程 中，如果 ，那么它的两个实数根是 ， . （ 1）计算 : 、 的值（用含 、
5、 、 的代数式表示）； （ 2）设方程 的两个根分别为 、 ，根据（ 1）所求的结果，不解方程，直接写出 = ， = ； （ 3）如果方程 的一根是 ，请你利用（ 1）中根与系数的关系求出方程的另一根及 的值 . 答案：（ 1） = （ 2） = ， = （ 3）设方程的另一个根为 ，则由（ 1）得 ， 解之得， ， . 某企业决定用 万元援助灾区 所学校 ,用于搭建帐篷和添置教学设备。根据各校不同的受灾情况，该企业捐款的分配方案如下：所有学校得到的捐款数都相等，到第 所学校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示 . (其中 , 都是正整数 ) 根据以上信息，解答下列问题： (1)写出 与
6、的关系式； (2)当 时，该企业能援助多少所学校？ (3)根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过 万元的捐款，按照原来的分配方案援助其它学校 .若 由 (2)确定 ,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校？ 答案：（ 1） ； （ 2）该企业能援助 5所学校。 （ 3）最多还能资助 4所学校 . 如图， 中， ， 、 分 e 是 两个外角的平分线 （ 1）求证： ； （ 2）若 ，试说明四边形 是菱形 答案：（ 1）见 （ 2）见 如图，方格纸中有三个点 A， B， C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上 （ 1）在图甲中作出的四边形是中心
7、对称图形但不是轴对称图形； （ 2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （ 3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 （ 注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）答案：解：如图 射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了 10次测试，成绩如图所示（折线图中，粗线表示甲 ,细线表示乙）： 根据图中所提供的信息填写下表： 如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请结合上表中三个统计指标以及折线统计图说明理由。 答案：解 (1) (2)无论从极差、方差还是从拆线图的角度去说明只要有道理就给分。 解下列方程： . 答案： 解下列方程： (用配方法 )； 答案： 计算： . 答案： 计算： ； 答案： 如图 1，将三角板放在正方形 上，使三角板的直角顶点 与正方形的顶点 重合，三角扳的一边交 于点 另一边交 的延长线于点 （ 1）求证： ； （ 2）如图 2，移动三角板，使顶点 始终在正方形 的对角线 上，其他条件不变，题（ 1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立请说明理由： （ 3）如图 3，将（ 2）中的 “正方形 ”改为 “矩形 ”，且使三角板的一边经过点 ，其他条件不变，若 ，求 的值 答案：（ 1）见 （ 2）成立 （ 3）
