1、2012届四川内江二中第二次中考模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 若火箭发射点火前 10秒记为 -10秒，那么火箭发射点火后 5秒应记为（ ） A -5秒 B -10秒 C 5秒 D 10秒 答案： C 如图，两个反比例函数 （其中 k1 0）和 在第一象限内的图象依次是 C1和 C2，点 P在 C1上。矩形 PCOD交 C2于 A、 B两点， OA的延长线交 C1于点 E， EF垂直 x轴于 F点，且图中阴影部分面积为 13，则 EFAC为（ ） A 21 31 4 2 答案： C 如图，在 Rt ABC中， AC=BC，弧 的圆心为 A。如果图中的两个阴影部分的面积相等，那么 AD:A
2、B应为（ ） A 45 答案： B 已知整数 满足 ，对任意一个 中的较大值用 表示，则 的最小值是（ ） A A 3 B 5 C 7 D 2 答案： A 如图，在平面直角坐标系中 ,四边形 OABC 是正方形，点 A 的坐标是 (4， 0)，点 P为边 AB上一点， CPB= ，沿 CP折叠正方形折叠后，点 B落在平面内 处 ,则 的坐标为（ ） A B C D 答案： C 在直角坐标平面上将二次函数 y x2-2x-的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（ ） A (0， 0) B (0， -1) C (1， -2) D (-2， 1) 答案： B 为抑制高房价，照顾低收入家庭
3、，国家决定加大经济保障房建设力度，若2010年完成 500万套，打算 2012年完成 2000万套，那么 2010年至 2012年经济保障房平均每年增长率为（ ） A 300% B 100% C -300% D 50% 答案： B 某校男子排球队 20名队员的身高如下表： 身高（ cm） 180 186 188 192 208 人数（个） 4 6 5 3 2 则此男子排球队 20名队员的身高的众数和中位数分别是（ ） B A 186cm， 186cm B 186cm， 187cm C 208cm， 188cm D 188cm， 187cm 答案： B 钓鱼岛和中国台湾属于同一地质构造，按照国际
4、法钓鱼岛属于中国 .钓鱼岛周围海域石油资源丰富，地域战略十分重要 .图中 A为台湾基隆 ,B为钓鱼岛 ,单位长度为 38千米 ,那么 A,B相距（ ） A 190千米 B 266千米 C 101千米 D 950千米 答案： A 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A对沱江河水质情况的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C对某班 50名同学体重情况的调查 D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 . 答案： C 不等式 的解集是（ ） A - x2 B -3 x2 C x2 D x -3 答案： B 一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体是（ ）答案： C 填空题 已知
5、三个非负实数 a， b， c，满足 3a+b+c=5和 2a+b-3c=1，若 m=3a+b-7c，则 m的最小值为 。 答案： - 正六边形被三组平行线划分成小的正三角形，则图中全体正三角形的个数为 。 答案： 如图，在 Rt ABC中，斜边 AB的长为 35，正方形 CDEF内接于 ABC，且其边长为 12，则 ABC的周长为 . 答案： 在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算 “ “如下：当 mn时，m n=n2；当 m n时， m n=m.则当 m=2时，（ 1 x） x2-(3 x) 2013的值为 （ “ ”和 “-”仍为实数运算中的乘号和减号）。 答案： 如图，两个同心圆的圆心
6、是 O， AD是大圆的直径，大圆的弦 AB， BE分别与小圆相切于点 C， F，连结 BD，则 ABE+2 D= 。 答案： 某省目前汽车拥有量约为 3100000辆，则 3100000用科学记数法表示为 。 答案： .1 设 ， ，则 的值等于 答案： 王婧同学用火柴棒摆成如下的三个 “中 ”字形图案，依此规律，第 n个 “中 ”字形图案需 根火柴棒 . 答案： n+3 解答题 随着生活水平的逐步提高，某单位的私家小轿车越来越多，为确保有序停车，单位决定筹集资金维修和新建一批停车棚该单位共有 42辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有 6个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表： 停 车棚 费
7、用（万元 /个） 可停车的辆数（辆 /个） 占地面积（ m2/个） 新建 4 8 100 维修 3 6 80 已知可支配使用土地面积为 580m2，若新建停车棚 个，新建和维修的总费用为 万元 【小题 1】求 与 之间的函数关系 【小题 2】满足要求的方案有几种？ 【小题 3】为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元 答案： 【小题 1】 y=4x+3（ 6-x） =x+18 【小题 2】 解得 3x5 满足要求的方案有三种 【小题 3】 k=1 0， y随 x的增大而增大 当 x=3时，费用最少，最少费用： 3+18=21（万元） 答：单位最少需要出资 21万元 （ 12分） 设边长为
8、2a的正方形的中心 A在直线 l上，它的一组对边垂直于直线 l，半径为 r的 O的圆心 O在直线 l上运动，点 A， O之间的距离为 d。 【小题 1】如图 1，当 ra+r 0 d=a+r a-r200（米） 不会穿过森林保护区（ 5分） 【小题 2】解：设原计划完成这项工程需要 天，则实际完成工程需要天 根据题意得： ，解得： ，经检验知： 是原方程的根 答：原计划完成这项工程需要 25天（ 9分） 某中学九年级有 8个班，要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动各班都想参加，但由于特定原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班有人提议用如下的方法：在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数
9、字1， 2， 3， 4，并放入一个不透明的袋中，摇匀后从中随机摸出两个乒乓球， 两个球上的数字和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由 答案：这种方法不公平一次摸球可能出现的结果列表如下： 由上表可知，一次摸球出现的结果共有 16种可能的情况，且每种情况出现的可能性相同其中和为 2的一种，和为 3的两种，和为 4的三种，和为 5的四种，和为 6的三种，和为 7的两种，和为 8的一种 （和为 2） = （和为 8） = ， （和为 3） = （和为 7） = ， （和为 4） = （和为 6） = ， （和为 5） = 所以 因为二班至八班各班被选中的概率不全相等，
10、所以这种方法不公平 如图，已知等边三角形 AEC，以 AC为对角线做正方形 ABCD（点 B在 AEC内，点 D在 AEC外）。连结 EB，过 E作 EF AB，交 AB的延长线为 F。请猜测直线 BE和直线 AC的位置关系，并证明你的猜想。 答案：猜测 BE和直线 AC垂直（ 2分） 证明： AEC是等边三角形， AE=CE， 四边形 ABCD是正方形， AB=CB， BE=BE， AEB CEB（ SSS）（ 6分） AEB= CEB， AE=CE， BE AC； （ 9分） 如图，已知平面直角坐标系 中，点 A(2,m)， B(-3,n)为两动点，其中m1，连结 ， ，作 轴于 点， 轴
11、于 点 【小题 1】求证： mn=6 【小题 2】当 时，抛物线经过 两点且以 轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式 【小题 3】在（ 2）的条件下，设直线 交 轴于点 ，过点 作直线 交抛物线于 两点，问是否存在直线 ，使 SPOF:SQOF=1:2？若存在，求出直线 对应的函数关系式；若不存在，请说明理由 答案： 【小题 1】 点坐标分别为 (2,m)， (-3,n)， BC=n,OC=3,OD=2,AD=m， 又 ，易证 ， , , mn=6 【小题 2】由（ 1）得， ，又 即 ，又 , ,又 mn=6, m=6( ),n=1 坐标为 坐标为 ，易得抛物线式为 【小题 3】直线 为 ，且与 y轴交于 点， 假设存在直线 交抛物线于 两点，且使 SPOF:SQOF=1:2，如图所示， 则有 PF:FQ=1:2，作 轴于 M点， 轴于 点， 在抛物线 上， 设 坐标为 ， 则 FM= ，易证 PMF QNF， , QN=2PM=-2t,NF=2MF= ， 点坐标为 ,Q点在抛物线 上， ，解得 ， 坐标为 ， 坐标为 ， 易得直线 为 根据抛物线的对称性可得直线 的另解为
