1、2012届浙江宁波初三毕业考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 -2的绝对值等于 ( ) A 2 BC -2 D -答案： A 图 是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图 铺成了一个 22的近似正方形，其中完整菱形共有 5个；若铺成 33的近似正方形图案 ，其中完整的菱形有 13个；铺成 44的近似正方形图案 ，其中完整的菱形有 25个 ;如此下去，可铺成一个 的近似正方形图案 .当得到完整的菱形共 221个时， n的值为（ ） A 12 B 11 C 10 D 9 答案： B 平面直角坐标系中，已知点 O(0， 0)、 A(0， 2)、 B(1， 0)，点 P是反比例函数 图象上的一个动点，
2、过点 P 作 PQ x轴，垂足为点 Q若以点 O、 P、Q 为顶点的三角形与 OAB相似，则相应的点 P共有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 对于非零的两个实数 、 ，规定 .若 则 的值为（ ） A B 1 CD 答案： C 如图，直线 l1 l2，以直线 l1上的点 A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线 l1、 l2于点 B、 C，连接 AC、 BC若 ABC 56o，则 1 ( ) A 36o B 68o C 72o D 78o 答案： B 如图，点 A的坐标为 (- ， 0)，点 B在直线 y=x上运动，当线段 AB最短时点 B的坐为 A（ - ， - ）
3、 B（ - ， - ） C（ ， ） D（ 0， 0） 答案： A 已知圆柱的底面直径为 4cm，高为 5cm，则圆柱的侧面积是 ( ) A 10cm2 B 10兀 cm2 C 20兀 cm2 D 40 兀 cm2 答案： C 在平面直角坐标系中，已知点 A(-1， 0)和 B(1， 2)，连接 AB，平移线段 AB得到线段 A1B1若点 A的对应点 A1的坐标为 (3， -1)，则点 B的对应点 B1的坐标为（ ） A (5， 3) B (5， 1) C (-1， 3) D (-1， 1) 答案： B 一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示 (单位：粒 )则这组数据的中位数为 (
4、) A 37 B 32 C 35 D 33.8 答案： C 一元二次方程 的根（ ） AB C D 答案： D 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A. B. C . D. 答案： D 在第六次全国人口普查中，宁波市常住人口约为 760万人，其中鄞州区的人口约占 18%则鄞州区人口用科学记数法表示约为（ ） A 0.1368106人 B 1.368105人 C 1.368106人 D 1.36103 万人 答案： C 填空题 如图，双曲线 ( 0）经过四边形 OABC 的顶点 A、 C， ABC 90，OC平分 OA与 轴正半轴的夹角， AB 轴，将 ABC沿 AC 翻折后得
5、 ， 点落在 OA上，则四边形 OABC 的面积是 答案： 来 如图， AB是 O 的直径，过 B点作 O 的切线，交弦 AE的延长线于点C，作 ，垂足为 D，若 ， , 则 DE的长为 答案： 函数 中，自变量 x的取值范围 _. 答案： x-3 中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下： 1个帅， 5个兵， “士、马、车、象、炮 ”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个，是象或帅的概率是 . 答案： 请写出一个大于 3且小于 4的无理数： . 答案： （答案：不唯一） 分解因式 2x218 的最终结果是 _. 答案： 解答题 如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于
6、 两点，直线 恰好经过 两点 【小题 1】求出抛物线 的式，并写出抛物线的对称轴； 【小题 2】点 在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为 D若 ，求点 的坐标 . 答案： 【小题 1】（ 1） B(3,0), -1分 抛物线 过点 ， 解得 抛物线的式为 -3分 对称轴为 -4分 【小题 2】由 可得 ， ， ， 可得 是等腰直角三角形 ， 如图，设抛物线对称轴与 轴交于点 ， 过点 作 于点 来源 :学 +科 +网 Z+X+X+K 可得 ， 在 与 中， ， ， ， 解得 或者分类证明 （ APE)得出 (PE=3)类似给分。 点 在抛物线的对称轴上， 点 的坐标为 或 -10分 (求出一个 P
7、坐标给 3分） 如图， O 的直径 AB=8， C 为圆周上一点， AC=4，过点 C 作 O 的切线 l，过点 B作 l的垂线 BD，垂足为 D， BD与 O 交于点 E 【小题 1】求 AEC的度数 【小题 2】求证：四边形 OBEC 是菱形 答案： 【小题 1】解：在 AOC中， AC=4， AO OC 4， AOC是等边三角形 1 分 AOC 60， AEC 30 3 分 【小题 2】证明： OC l， BD l OC BD 4 分 ABD AOC 60 AB为 O 的直径， AEB为直角三角形， EAB 30 7 分 EAB AEC 四边形 OBEC 为平行四边形 6 分 又 OB
8、OC 4 四边形 OBEC 是菱形 7 分 某小区准备新建 50个停车位，以解决小区停车难的问题 .已知新建 1个地上停车位和 1个地下停车位需 0.5万元；新建 3个地上停车位和 2个地下停车位需1.1万元 . 【小题 1】该小区新建 1个地上停车位和 1个地下停车位各需多少万元？ 【小题 2】若该小区预计投资金额超过 10万元而不超过 11万元，则共有几种建造方案？ 答案： 【小题 1】解：设新建一个地上停车位需 x万元，新建一个地下停车位需 y万元，由题意得 解得 答：新建一个地上停车位需 0.1万元，新建一个地下停车位需 0.4万元 -3分 【小题 2】设新建 m个地上停车位，则 10
9、0.1m 0.4(50-m) 11 解得 30m , 因为 m为整数，所以 m 30或 m 31或 m 32或 m 33, 对应的 50-m 20或 50-m 19或 50-m 18或 50-m 17 所以，有四种建造方案。 - 7分 某 中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了 720名初二学生，调查内容是： “每天锻炼是否超过 1小时及未超过 1小时的原因 ”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图 .根据图示，解答下列问题： 【小题 1】若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过 1小时 ”的学生的概率是多少？ 【小题 2】 “没时间 ”锻炼的人数是
10、多少？并补全频数分布直方图； 【小题 3】 2012年宁波市区初二学生约为 2万人，按此调查，可以估计 2012年宁波市区初二学生中每天锻炼未超过 1小时的学生约有多少万人？ 【小题 4】 请根据以上结论谈谈你的看法 . 答案： 【小题 1】 = ， 选出的恰好是 “每天锻炼超过 1小时 ”的学生的概率是 ； 2分 【小题 2】 720 =540（人）， 54012020=400人， “没时间 ”锻炼的人数是 400； 4分 【小题 3】 2.4（ 1 ） =1.8（万人）， 2011年兰州市初二学生每天锻炼未超过 1小时约有 1.8万人 6分 【小题 4】根据同学们的锻炼身体时间情况可以发现
11、，同学们需要加强锻炼 8分 说明：内容健康，能符合题意即可 一条船上午 8点在 A处望见西南方向有一座灯塔 B(如图 )，此时测得船和灯塔相距 60海里，船以每小时 30海里的速度向南偏西 24o的方向航行到 C处，这时望见灯塔在船的正北方向 (参考数据： sin24o0.4， cos24o0.9) 【小题 1】求几点钟船到达 C处 【小题 2】求船到达 C处时与灯塔之间的距离 答案： 【小题 1】 AC= 150 15030=5 小时 【小题 2】 BC=150cos24o-60=75海里 如图，如下图均为 2 2的正方形网格 ,每个小正方形的边长均为 1请 分别在三个图中各画出一个与 AB
12、C成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形 答案： 【小题 1】计算：计算： - 【小题 2】先化简，再求值： ，其中 答案： 【小题 1】 5 【小题 2】 ， 如图， C 90o，点 A、 B在 C的两边上， CA 30， CB 20，连接AB点 P从点 B出发，以每秒 4个单位长度的速度沿 BC 的方向运动，到点 C停止当点 P与 B、 C两点不重合时，作 PD BC 交 AB于点 D，作 DE AC于点 E F 为射线 CB上一点，使得 CEF ABC设点 P 运动的时间为 x秒 【小题 1】用含有 x的代数式表示 CE的长 【小题 2】求点 F与点 B重合时 x的值 【小题 3】当点 F在线段 CB上时，设四边形 DECP与四边形 DEFB重叠部分图形的面积为 y(平方单位 )求 y与 x之间的函数关系式 答案： 【小题 1】由题意知， DBP ABC，四边形 PDEC 为矩形， ， CE=PD 【小题 2】由题意知， CEF CBA， 当点 F与点 B重合时， ， 9x=20解得 【小题 3】当点 F与点 P重合时， ， 4x 9x=20解得 当 时，如图 ， . (8分 ) 当 x 时，如图 ， = (或 ) （ 7分） . （ 10分）
