1、2012 届浙江湖州中考模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 3的相反数是 A 3 BC -3 D答案： C 在平面直角坐标系中，形如 的点涂上红色（其中 为整数），称为红点，其余不涂色，那么抛物线 上一共有红点 A 2个 B 4个 C 6个 D无数个 答案： D 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是答案： B 小强用一张半径为 5 ，面积为 15 的扇形纸片，做成一个圆锥的侧面（接缝处不计重叠），那么这个圆锥的底面半径为 A 3 B 4 C 5 D 15 答案： A 如图， M与 x轴相切于原点，平行于 y轴的直线交圆于 P、 Q 两点， P在Q 点的下方，若 P点的坐标是（ 2， 1）
2、，则圆心 M的坐标是 A（ 0， 3） B（ 0， 2） C（ 0， ）D（ 0， ） 答案： C 某校举行才艺比赛，三个年级均有男、女各一名选手进入决赛，决赛的规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺，则恰好同一年级的男、女选手组成搭档的概率是 A B C D 答案： C 如图，四个边长为 1的小正方形拼成一个大正方形， A、 B、 O 是小正方形顶点， O 的半径为 1， P是 O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin APB等于 A 1 B C. D 答案： C 如图，已知在 ABCD中， A 154，则 B等于 A 154 B 46 C 36 D 26 答案： D 右图是由四个小正
3、方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是答案： B 要使式子 有意义，则 的取值范围是 A x B x - C x D x- 答案： C 填空题 如图所示，已知：点 ， ， 在 内依次作等边三角形，使一边在 轴上，另一个顶点在 边上，作出的等边三角形分别是第 1个 ，第 2个 ，第 3个 ， ，则第 个等边三角形的周长等于 答案： 如图，菱形 ABCD的边长为 ，菱形的四个顶点正好能放在间隔距离（相邻两条平行线间的距离）为 1 的一组平行线上，则菱形的面积为 答案： +3 如图，三角形纸板放置在量角器上，三角形的顶点点 C恰在半圆上，两边与半圆的交点记为 A、 B， A点的读数为 86， B
4、点的读数为 30，则 ACB的大小为 答案： 点 是线段 的黄金分割点且 ,则 = 答案： 日本媒体报道，日本福田核电站 1号和 2号两台机组在被 9.0级强震及海啸摧毁之前，今年共累计发电 142.06亿千瓦时 “142.06亿 ”用科学记数法可表示为 答案： .42061010千瓦时 因式分解： 答案： 解答题 为改善城市生态环境，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，湖州市决定从 2010年 12月 1日起，在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理 . 某街道计划建造垃圾初级处理点 20个，解决垃圾投放问题 . 有 A、 B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表：
5、 类型 占地面积 /m2 可供使用幢数 造价（万元） A 15 18 1.5 B 20 30 2.1 已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过 370m2，该街道共有 490幢居民楼 . （ 1）满足条件的建造方案共有几种 写出解答过程 （ 2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元 答案： (1) 设建造 A型处理点 x 个，则建造 B 型处理点 (20-x )个 1 分 依题意得： 2 分； 解得 6x 2 分 x为整数， x =6， 7， 8 ， 9有四种方案 1 分 (2)设建造 A型处理点 x 个时，总费用为 y万元，则： y = 1.5x + 2.1( 20-x) =
6、-0.6x+ 42 2 分 -0.6 0， y 随 x 增大而减小，当 x=9 时， y的值最小， 此时 y= 36.6( 万元 ) 2 分 （也可以逐个计算比较得建 9个 A型方案最省） 如图，以线段 为直径的 交线段 于点 ，点 是弧 AE的中点，交 于点 ， ， ， （ 1）求 的度数； （ 2）求证： BC 是 的切线； （ 3）求 MD的长度 答案：（ 1） BOE=60 A BOE 30 2 分 （ 2）在 ABC中 C=60 1 分 又 A 30 ABC=90 2 分 BC 是 的切线 1 分 （ 3） 点 M是弧 AE的中点 OM AE 1 分 在 Rt ABC中 AB= 1
7、分 OA= OD= MD= 2 分 如图， 是四边形 的对角线 上两点， 求证： （ 1） ； （ 2）四边形 是平行四边形 答案：（ 1） ， ， ， 又 ， 4 分 （ 2）由（ 1）知 ， ， 四边形 是平行四边形 4 分 如图，已知线段 及 O. （ 1）只用直尺和圆规，求作 ABC，使 BC ， B= O， C=2 B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）； （ 2）在 ABC中作 BC 的中垂线分别交 AB、 BC 于点 E、 F，如果 B=30，求 BEF与 ABC的面积之比 答案： （ 1）作三角形图 4 分 （ 4分分解：作已知角、 2倍角、取 BC=a、完成三角形各
8、 1分） （ 2）作 BC 中垂线 1 分 连结 EC，因为 B=30， BEF EFC AEC， 1 分 所以 BEF与 ABC的面积之比为 1： 3 2 分 答案：（ 1）300； 2 分 （ 2） 30名； 1分 （ 3）设该校九 年级学生人数为 x名 根据题意，得 1 分 解方程，得 1 分 （名） 答：估计该校九年级学生喜欢中国馆的人数约为 159名 1 分 解方程： . 答案：方程两边同乘 ，得： 2 分 化简得： 得： 2 分 经检验： 是原方程的解。 2 分 计算： | | . 答案：原式 =2+1-3+14 分 =1 2 分 矩形 OABC 在平面直角坐标系中位置如图所示，
9、A、 C两点的坐标分别为 A（ 6， 0）， C（ 0， -3），直线 与 BC 边相交于 D点 （ 1）求点 D的坐标； （ 2）若抛物线 经过点 A，求此抛物线的表达式及对称轴； （ 3）设（ 2）中的抛物线的对称轴与直线 OD交于点 M，点 P为坐标轴上一动点，以 P、 O、 M为顶点的三角形与 OCD相似，求出点 M的坐标和符合条件的点 P的坐标 （ 4）当（ 3）中符合条件的 POM面积最大时，过点 O 的直线 将其面积分为 两部分 ，请直接写出直线 的式 答案：（ 1） D是直线 与 BC 的交点， 可得 D的坐标为（ 4， 3） 2 分 （ 2）点 A代入 ，解得抛物线的 表达式为 2 分 对称轴是直线 1 分 （ 3）点 M的横坐标为 3，代入直线求得 M（ 3， - 1 分 对称轴与 x轴交点 P1符合， P1 1 分 过 M作 y轴的垂线交 y轴于点 2，则 2符合条件， 解得 P2（ 0， - ） 1 分 过作的垂线分别交轴轴于点 P3、 P4， 则 P3（ 、 P4（ 0， 2 分 （ 4） 或 2 分
