1、2012届浙江省丽水市中考模拟试卷与答案 2数学试卷与答案（带解析） 选择题 已知数据： 2， 1， 4， 6， 9， 8， 6， 1，则这组数据的中位数是（ ） A 4 B 6 C 5 D 4和 6 答案： C 记抛物线 的图象与 正半轴的交点为 A，将线段 OA分成2012等份，设分点分别为 P1， P2， ， P2011，过每个分点作 轴的垂线，分别与抛物线交于点 Q1， Q2， ， Q2011，再记直角三角形 OP1Q1， P1P2Q2， 的面积分别为 S1， S2， ，这样就记 ， W的值为（ ） A 505766 B 505766.5 C 505765 D 505764 答案： B
2、 如图，已知一张纸片 ， ，点 是 的中点，点 是上的一个动点，沿 将纸片折叠，使点 落在纸片上的点 处，连结 ，则下列各角中与 不一定相等的是 A FEG B AEF C EAF D EFA 答案： B 若关于 的方程 的解为正数，则 的取值范围是（ ） A B C 且 D 且 答案： D O1和 O2的半径分别为方程 的两个根， O1O2 ，则 O1和 O2的位置关 系是 ( ） A内含 B内切 C相交 D外切 答案： C 已知甲、乙两地相距 （ km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 t（ h）与行驶速 度 （ km/h）的函数关系图象大致是（ ）答案： C 一个全透明的正方
3、体上面嵌有一根黑色的金属丝，如图所示；那么金属丝在俯视图中的形状是答案： C 下列图形中，面积最大的是（ ） A边长为 6的正三角形； B长分别为 2.5、 6、 6.5的三角形； C半径为 的圆； D对角线长为 6和 8的菱形； 答案： D 若 a -b B a+b0 答案： A 下图是用纸叠成的生活图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A信封 B飞机 C裤子 D衬衣 答案： D 填空题 图中所示是一条宽为 1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面 ABCD的宽 AB为 1m，若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长 AD不能超过 _ _m. 答案： 函数 的图
4、象如右图所示，则结论： 两函数图象的交点 的坐标为 ； 当 时， ； 当 时， ； 当 逐渐增大时， 随着 的增大而增大， 随着的增大而减小 其中正确结论的序号是 答案： 在一个袋中，装有十个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有 1，2， 3， 4， 5这 5个数字 . 小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是 . 答案： .6 化简 : 。 答案： a+b 一天有 8.64104秒，一年有天，那么一年大约有 秒（保留 3个有效数字） 答案： 3.62107 函数 中，自变量 x的取值范围是 答案： x-3 解答题 已知二次函数 y=x2 bx c与 x轴交于 A（
5、-1， 0）、 B（ 1， 0）两点 . （ 1）求这个二次函数的关系式； （ 2）若有一半径为 r的 P，且圆心 P在抛物线上运动，当 P与两坐标轴都相切时，求半径 r的值 . （ 3）半径为 1的 P在抛物线上，当点 P的纵坐标在什么范围内取值时， P与 y轴相离、相交？ 答案：解：（ 1）由题意，得 解得 二次函数的关系式是 y=x2-1 （ 2）设点 P坐标为（ x， y），则当 P与两坐标轴都相切时，有 y=x 由 y=x，得 x2-1=x，即 x2-x-1=0，解得 x= 由 y=-x，得 x2-1=-x，即 x2 x-1=0，解得 x= P的半径为 r=|x|= （ 3）设点 P
6、坐标为（ x， y）， P的半径为 1， 当 y 0时， x2-1=0，即 x 1 ，即 P与 y轴相切， 又当 x 0时， y -1， 当 y 0时， P与 y相离； 当 -1y 0时， P与 y相交 . 丽水市在规划新城期间，欲拆除瓯江岸边的一根电线杆 AB(如图 )，已知距电线杆 AB水平距离 14米处是河岸，即 BD 14米，该河岸的坡面 CD的坡角 CDF的正切值为 2（即 tan CDF=2），岸高 CF为 2米，在坡顶 C处测得杆顶 A的仰角为 30， D、 E之间是宽 2米的人行道，请你通过计算说明 在拆除电线杆 AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？ (在地面上以点 B为圆
7、心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域 )答案：解：由 tan CDF 2， CF 2米 DF 1米， BG 2米 BD 14米 BF GC 15米 在 Rt AGC 中，由 tan30 AG 15 51.732 8.660米 AB 8.660 2 10.66米 BE BD-ED 12米 BE AB 不需要封人行道 我市某品牌服装公司生产的玩具 4月份每件生产成本为 50元， 5、 6月每件玩具生产成本平均降低的百分率 为 x. （ 1）用含 x的代数式表示 5月份每件玩具的生产成本； （ 2）如果 6月份每件生产成本比 4月份少 9.5元，试求 x的值； （ 3）该玩具 5月份每件的销售价为
8、 60元， 6月份每件的销售价比 5月份有所下降，若下降的百分率与 5、 6月份每件玩具平均降低成本的百分率相同，且 6月份每件玩具的销售价不低于 48元，设 6月份每件玩具获得的利润为 y元，试求y与 x的函数关系式，并确定单件利润 y的最大值 .（注：利润 =销售价 -生产成本） 答案：解： (1) 5月份每件玩具的生产成本为 50(1-x)元 ; (2) 根据题意，得 解得， ,或 （不合题意，舍去） (3) 由题意，得 ，解得： 即 ， 当 时， 随 的增大而增大 . 又 ， 当 时， 取最大值 . 答：单件玩具利润 y的最大值为 16元 . 一个商标图案如图，矩形 ABCD 中， A
9、B=2BC，且 AB=8cm，以 A 为圆心，AD长为半径作半圆，求商标图案的面积。 答案：解： S 阴 =S 矩 ABCD+S 扇 ADF-S FBC S 矩 ABCD=AB BC=84=32cm2 S 扇 ADF= cm2 S FBC= cm2 S阴 = 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生 1995年联合国教科文组织把每年 4月 23日确定为 “世界读书日 ”图 2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为 238人，表中是该校学生阅读课外书籍情况统计表请你根据图表中的信息，解答下列问题：（ 1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率（ 2）求表中 的值（
10、3）该校学生平均每人读多少本课外书？ 图书种类 频数 频率 科普常识 490 B 名人传记 476 0.34 漫画丛书 A 0.25 其它 84 0.06 答案：（ 1） 1-28 -38 = 34 （ 2） 476 0.34 = 1400 A = 1400-(490 476 84) = 350 B = 1-(0.34 0.25 0.06) = 0.35 的值为 350， 的值为 （ 3） 238 34 = 700 1400 700 = 2 该校学生平均每人读 2本课外书 如图，已知四边形 ABCD是梯形， AD BC， A 90， BC BD，CE BD，垂足为 E (1)求证： ABD E
11、CB； (2)若 DBC 50，求 DCE的度数 答案：解： (1)证明： AD BC， ADB EBC。 在 ABD和 ECB中 ， ABD ECB（ ASA）。 - 3分 （ 2） BC BD， DBC 50， BCD 65。 又 BEC 90， BCE 40。 DCE BCD- BCE 65-40 25。 根据下面的运算程序 ,若输入 时 ,请计算输出的结果 的值答案：能判断用 =2 如图 1，在平面直角坐标系 xOy中，点 A， B坐标分别为（ 8， 4），（ 0，4），线段 CD在于 x轴上， CD 3，点 C从原点出发沿 x轴正方向以每秒 1个单位长度向右平移，点 D随着点 C同时
12、同速同方向运动，过点 D作 x轴的垂线交线段 AB于点 E，交 OA于点 G，连结 CE交 OA于点 F. 设运动时间为 t，当E点到达 A点时，停止所有运动 . （ 1）求线段 CE的长； （ 2）记 S为 RtCDE与 ABO的重叠部分面积，试写出 S关于 t函数关系式及t的取值范围； （ 3）如图 2，连结 DF， 1当 t取何值时，以 C， F， D为顶点的三角形为等腰三角形？ 2直接写出 CDF的外接圆与 OA相切时 t的值 .答案：解：（ 1）在 中， ， （ 2）如图， 作 于 . ， 又 ， ， 即 的取值范围为 （ 3） 由（ 2）知 （ i）当 时，则 （ ii）当 时， ， 又 即 （ iii）当 时，如图作 于 则 解得 综上，当 或 或 时， 为等腰三角形 .
