1、2012届浙江省嵊州市初中毕业生学业评价调测数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各数中，最小的数是（ ） A B 0 C D 答案： C 如图，四边形 ABCD中， BAD=120， B= D=90，在 BC、 CD上分别找一点 M、 N，使得 AMN 周长最小时，则 AMN+ ANM的度数为（ ） A 100 B 110 C 120 D 130 答案： C 如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径 AB以相同间隔 0.2米用 5根立柱加固，拱高 OC为 0.36米，则立柱 EF 的长为 A 0.4米 B 0.16米 C 0.2米 D 0.24米 答案：
2、 C 函数 与 （ a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 答案： C 如图，身高为 1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 BA由 B向 A走去当走到 C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3米 , CA=1米 , 则树的高度为（ ） A 4.5米 B 6米 C 3米 D 4米 答案： B 已知粉笔盒里只有 2支黄色粉笔和 3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（ ） A B C D 答案： B 右图可以折叠成的几何体是（ ） A三棱柱 B四棱柱 C圆柱 D圆锥 答案： A 观察下列银行标志，从图案看既
3、是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 2012年 3月 5日，温家宝总理在 “政府工作报告 ”中说， 2012年国家财政性教育经费支出 21984.63亿元，占国内生产总值 4%以上。 21984.63亿元用科学记数法表示为 A 2.1984631013元 B 2.1984631012元 C 21.984631012元 D 21.984631013元 答案： B 下列计算中，结果正确的是（ ） A B C D 答案： A 填空题 已知 P的半径为 1，圆心 P在抛物线 y= x2-1上运动，当 P与 x轴相切时，圆心 P的坐标为 . 答案：
4、（ 2， 1）或（ -2， 1）或（ 0， -1） 如图是用 4个全等的直角三角形与 1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为 100，小正方形的面积为 4，若用 x， y表示直角三角形的两直角边（ x y），下列 4个说法： ； x-y=2； ； x+y=14. 其中说法正确的是 （只填序号） 答案： 如图，三角板 中， ， ， BC=2三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点 的对应点 落在 边上时即停止转动，则点 转过的路径长为 . 答案： 已知 ，则代数式 的值为 . 答案： 在平面直角坐标系中，若点 P(2 ， 3)在第二象限，则 的取值范围为 。 答案： m 2 分解因式：
5、4a2b-4b= 答案： 解答题 如图， Rt ABC 中， C= Rt ， AC=BC=2， E， F 分别为 AC， AB 的中点，连结 EF。 现将一把直角尺放在给出的图形上，使直角顶点 P在线段 EF（包括端点）上滑动，直角的 一边始终经过点 C，另一边与 BF 相交于 G，连结 AP。 （ 1）求证： PC=PA=PG； （ 2）设 EP= ，四边形 BCPG的面积为 ，求 与 之间的函数式，现有三个数 ， ， 试通过计算说明哪几个数符合 值的要求，并求出符合 值时的的值。 （ 3）当直角顶点 P滑动到点 F时，再将直角尺绕点 F顺时针旋转，两直角边分别交 AC， BC 于点 M，
6、N，连结 MN。当旋转到使 时， 求 APM的周长。 答案：（ 1） E， F分别是 AC， AB的中点， EF= ， EF BC， EF 垂直平分 AC， AP=PC， ECP= EAP； CPG=90， ECP+ EPC= GPF+ EPC ECP= GPF。 GPF+ PGF= AFE=45， EAP+ PAF=45， PGF= PAF。 PA=PG， PA=PC=PG。 （ 2）过 G作 PF的垂线，垂足为 H， ECP+ EPC=90， HPG+ EPC=90 ECP= HPH， PC=PG。 则 R PCE R GPH（ AAS）， GH=PE= ， ，或 。 0 1， 1 。 ，
7、 不符合，所以只有 ， ， ，解得， ， 1（舍去）， 答当 时， 的值为 。 或 当 时， ， 0，方程无实数解； 当 时， ，解得， ， 1（舍去）， 所以当 时， 的值为 。 当 时， ，解得 0（舍去）， 1（舍去），所以不符合。 （ 3）连结 CP，则 CP AB， AP=CP， A= PCN=45， APM+ MPC= CPN+ MPN=90， APM= CPN， APM CPN（ ASA）， AM=CN， 则 CN=BN， ，则 ， ，解得， ， ，即 或 ； ， ， 周长为 ，或 如图， BD为 O 的直径， AB=AC， AD交 BC 于点 E （ 1） 求证： ABE AD
8、B； 若 AE=2， ED=4，求 O 的面积； （ 2）延长 DB到 F，使得 BF=BO，连接 FA，若 AC FD，试判断直线 FA与 O 的位置关系，并说明理由 答案：（ 1） O 的弦 AB=AC， 弧 AB=弧 AC， ABE= ADB， 又 BAE= DAB， ABE ADB； ABE ADB， ，可得 AB2=ADAE AE=2， ED=4， AB2=ADAE=62=12，可得 AB=2 ， BD为 O 的直径， Rt ABD中， BD= =4 所以 O 的半径为 R=2 ，可得 O 的面积为： S=R2=12（平方单位） （ 2）直线 FA与 O 相切 证明如下：连接 AO
9、AC FD， C= CBD 弧 AC=弧 CD， 弧 AB=弧 AC，得弧 AC= 弧 BAD AOB= 180=60， 可得 ABO 是等边三角形 ABF中， FBA=180- ABO=120 BF=BO=AB= BD F= FBA=30 因此可得 FBA+ BAO=30+60=90 OA FA，直线 FA过半径 OA的外端且与半径 OA垂直， 直线 FA与 O 相切 如图，甲乙两幢楼之间的距离 CD等于 45米，现在要测乙楼的高 BC，（ BC CD），所选观察点 A在甲楼一窗口处， AD BC从 A处测得乙楼顶端 B的仰角为 45，底部 C的俯角为 30，求乙楼的高度 (取 ，结果精确到
10、 1米 ) . 答案：过点 A作 AE BC 于点 E，在 Rt ACE中 CAE=30， AE=DC=45， （米） 在 Rt ABE中， BAE=45， BE=AE=45， BC=CE+BE=25.5+45=70.571（米） 从 “中国环境保护部数据中心 ”获得某市环保监测站提供的资料，从中随机抽取 了今年 13月份中的 30天的空气污染指数（ API）如下： 64, 100, 61, 60, 59, 108, 78, 63, 101, 63, 69, 69, 104, 72, 45, 54, 75, 57, 78, 87, 124, 115, 98, 87, 78, 86, 106,
11、70, 79, 73. 空气质量级别表 空气污染 指 数 0 50 51 100 101 150 151 200 201 250 251 300 300以上 空气质量 级 别 I级 级 （ 1）级 （ 2）级 （ 1）级 （ 1）级 级 空气质量 状 况 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 中度重 污 染 重 度 污 染 请你根据空气质量级别表和上述空气污染指数，解答以下问题： （ 1）填写频率分布表中未完成的空格； 分 组 频数统计 频 数 频 率 050 1 0.03 51100 23 101150 6 合 计 30 30 1.00 （ 2）写出统计数据中的中位数、众数； （ 3）利用以
12、上信息，试估计该市今年（按 360天计算）空气质量是优良（包括 、 级）的天数 答案：（ 1） 0.77 0.20 （ 2）中位数是 76.5，众数是 78 （ 3） （天） 估计该市今年空气质量是优良的天数有 288天 如图在 ABC中 D是 AB的中点 E是 CD的中点过点 C作 CF AB交 AE的延长线于点 F连结 BF。 （ 1）求证： DB=CF； （ 2）在 ABC中添加一个条件： ，使四边形 BDCF为 （填：矩形或菱形）。答案：（ 1）证明： CF AB， EAD= CFE， AED= CEF， E是CD的中点， CE=DE， BCD CEB（ AAS）， AD=CF， D是
13、 AB的中点， AD=BD， BD = CF。 （ 2） AC=BC，矩形；或 ACB=90，菱形。 如图，点 B的坐标为（ 4， 3），过点 B作 x轴的垂线垂足为 A，交反比例函数 (x0)图象于点 C；连结 OB交反比例函数 (x0) 图象于点 D，已知 BC AB=2 3。 （ 1）求 k的值 （ 2）求点 D的坐标。 答案：（ 1） ，则 AB=3， OA=4， BC AB=2 3， AC=1， OA=4， （ 2） OB的直线式为 ， ， ， 解得： （舍去） 当 或：过 D作 DE 轴，设 ，则有 解得 （ 0）， 解方程： 答案： 解得， 经检验 是原方程的解 计算： 答案：原
14、式 = 为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，将居民的每月生活用水水价 分为三个等级：一级 20立方米及以下，二级 21 30立方米（含 30立方米），三级 31立方 米及以上，以下是王聪家水费发票的部分信息： 浙江 省 市自来水总公司水费专用 发票联 计费日期： 2011-07-01至 2011-08-01 付款期限： 上期抄见数 本期抄见数 加原表用水量（吨） 本期用水量（吨） 889 924 35 自来水费（含水资源费） 污水处理费 用水量（吨） 单价元（ /吨） 金额（元） 用水量（吨） 单价元（ /吨） 金额（元） 阶梯一 20 1.30 26.00 20 0.50 10.0
15、0 阶梯二 10 19.00 10 0.50 5.00 阶梯三 5 15.00 5 0.50 2.50 本期实付金额（大写） 柒拾柒元伍角整 77.50（元） （注：居民生活用水水价 =居民生活自来水费 +居民生活污水处理费） （ 1）从以上信息可知，水费的收费标准（含污水处理费）是：每月用水 20吨及以内为 元 /吨，每月用水 21 30吨（含 30吨）为 元 /吨， 31立方米及以上为 元 /吨 2.9 （ 2）随着气温的降低，王聪家的用水量也在逐步下降，已知 2012年 2月份王聪家所缴的水 费为 55.20元，请你计算王聪家该月份的用水量为多少吨 （ 3） 2012年 4月 1日起，该
16、市水价在现有的基础上上调了 10%，为了节省开支，王聪家决 定把每月水费控制在家庭月收入的 1.5%以内，若王聪家的月收入为 5428元，则王聪家每月 的用水量最多只能用多少立方米（精确到 1立方米） 答案：（ 1） 1.8， 2.4， 3.5 （ 2）解，从以上信息知，用水量为 30吨时，水费为 201.8+102.4=36+24=60（元） 而 55.2 60，所以 2月份用水量小于 30吨， 设 2月份用水量为 吨，则 ，解得 ， 答： 2月份用水量为 28吨。 （ 3）解： 54281.5%=81.42 60，所以用水量大于 30吨，设用水量为 吨， 则 1.8（ 1+10%） 20+2.4（ 1+10%） 10+3.5（ 1+10%） （ ） 81.42 解得 34.05，因为 是正整数， 的最大值为 34， 所以王聪家每月的用水量最多只能用 34立方米
