1、2012届浙江省杭州市余杭瓶窑学区九年级摸底考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： C 如图 ,在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+mc(a0)的图像经过正方形ABOC的三个顶点 ,且 ac=-2,则 m的值为（ ） A 1 B -1 C 2 D -2 答案： A 如图 ,在 ABC中 AD BC， CE AB，垂足分别为 D、 E， AD、 CE交于点H，已知 EH=EB=3、 AE=4，则 CH的长是 ( ) A、 B、 C、 D、 答案： D 如图，在平面直角坐标 中，已知点 A（ ）， P是反比例函数图象上一点， PA=OA， ，则反
2、比例函数 的式为（ ） A B C D 答案： B 在正方形网格中， 如图放置，点 A， B， C都在格点上，则 sin BAC的值为 ( ) A B C D 答案： C 某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示： 型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量（双） 3 5 10 15 8 3 2 鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大对他来说，下列统计量中最重要的是（ ） A平均数 B众数 C中位数 D方差 答案： B 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ） 答案： D 一副三角板按如图方式摆放，已知 1=5 2，则 1的度数是（ ） A 15 B 18 C 7
3、2 D 75 答案： D 方程 的解为（ ） A B C D 答案： D 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）答案： B 填空题 如图，已知 O1与 O2外切， O2与 O3外切，三个圆都与直线 a、直线 b相切，其中 A1、 A2、 A3 分别为切点 O1的半径为 3， O 的半径为 4，则 O3的半径为 . 答案： 已知， 、 是一元二次方程 的两个根，则= . 答案： 有 2名男生和 2名女生，王老师要随机地、两两一对地给他们安排座位， 1男 1女为同桌的概率是 . 答案： 如图，现有一圆心角为 90，半径为 8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），
4、则该圆锥底面圆的半径为 cm.答案： 当 时，代数式 的值是 . 答案： 据财政局信息， 2010年市地方财政收入完成 131523万元，用科学记数法表示 131523万元是 万元 . 答案： 计算题 先化简，再求值： ，其中 答案： 在正实数范围内，只存在一个数是关于 的方程 的解，求实数 的取值范围 答案： 或 或 如图，路灯（ 点）距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距路灯的底部（ 点）20米的 A点，沿 OA所在的直线行走 14米到 B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 答案：小明的身影变短了 3.5米 ， ， （ 2分） ，即 解得 （ 4分） 同理， 可求
5、得 （ 7分） 所以，小明的身影变短了 3.5米 解答题 某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价 y（元）与月份x之间满足函数关系 ，去年的月销售量 p（万台）与月份 x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表： 【小题 1】求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？ 【小题 2】）由于受国际金融危机的影响，今年 1、 2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年 12月份下降了 ，且每月的销售量都比去年 12月份下降了 1.5m%国家实施 “家电下乡 ”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的 13%给予财政补贴受此政策的影响，今年 3至 5
6、月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年 2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年 2月份增加了 1.5万台若今年 3至 5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴 936万元，求 的值（保留一位小数） （参考数据： ， ， ， ） 答案： 【小题 1】该品牌电视机在去年 7月份销往农村的销售金额最大，最大是 10125万元 【小题 2】 52.8 如图，已知：等边三角形 的边长为 6，点 、 分别在边 、 上，且 . 点 从点 开始以每秒 1 个单位长的速度沿射线 方向运动，设 点 运动的时间为 秒 . 当 时，直线 与过点 且平行于 的直线相交于点 ， 的延长线与 的延长线相交
7、于点 ， 与 相交于点 【小题 1】用 的代数式表示 ； 【小题 2】设 的面积为 ，写出 与 的函数关系式； 【小题 3】当 为何值时，点 和点 是线段 的三等分点？ 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 12 某校九年级共有 200名女生在初中毕业生升学体育集中测试的速度类项目中选择了立定跳远，现从这 200名女生中随机抽取 10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形图（另附：九年级女生立定跳远的计分标准） 【小题 1】求这 10名女生在本次测试中，立定跳远距离的极差，立定跳远得分的众数和平均数 【小题 2】请你估计该校选择立定跳远的 200名女生得满分的人数 答案： 【小题
8、 1】 31、 10、 9.3 【小题 2】 120 如图，某电视台大楼顶部安置了一电视发射铁塔 CD，现有一位测试员分别在楼下相距 16m的 A， B两处测得 D点和 C点的仰角分别是 45和 60，已知A， B， E在一条直线上， C， D， E也在一条直线上，且 BE 30m.求电视发射铁塔的高度 .（结果保留整数，参考数据： 1.41， 1.73） 答案： 如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 【小题 1】求正比例函数和反比例函数的式； 【小题 2】把直线 OA向下平移后与反比例函数的图象交于点 ，求 的值和这个一次函数的式； 【小题 3】第（ 2）问中的一次函数的图象与 轴
9、、 轴分别交于 C、 D，求过A、 B、 D三点的二次函数的式； 【小题 4】在第（ 3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点 E，使四边形OECD的面积 与四边形 OABD的面积 S满足： ？若存在，求点 E的坐标；若不存在，请 说明理由 答案： 【小题 1】正比例函数的式为 ，反比例函数的式为 【小题 2】 ，一次函数的式为 【小题 3】二次函数的式为 【小题 4】存在点 ，坐标为 （ 1）这个正比例函数的式为 （ 1分） 这个反比例函数的式为 （ 2分） （ 2）因为点 在 的图象上，所以 ，则点 （ 3分） 设一次函数式为 因为 的图象是由 平移得到的，所以 ，即 又因为 的图象过点 ，所以 ，解得 ， 一次函数的式为 （ 5分） （ 3）因为 的图象交 轴于点 ，所以 的坐标为 设二次函数的式为 解得 这个二次函数的式为 （ 8分） （ 4） 交 轴于点 ， 点 的坐标是 ， 来源 :Z_xx_k.Com 如图， 假设存在点 ，使 四边形 的顶点 只能在 轴上方， ， ， （ 10分） 在二次函数的图象上， 解得 或 当 时，点 与点 重合，这时 不是四边形，故 舍去， 点 的坐标为
