1、2012届浙江省椒江区九年级二模数学试卷与答案（带解析） 选择题 - 的绝对值等于（ ） A 4 B -C D 答案： D 电子跳蚤游戏盘是如图所示的 ABC， AB=6， AC=7， BC=8.如果跳蚤开始时在 BC 边的 P0处 ,BP0=2.跳蚤第一步从 P0跳到 AC 边的 P1(第 1次落点 )处 ,且CP1= CP0;第二步从 P1跳到 P2(第 2次落点 )处 ,且 AP2= AP1;第三步从 P2跳到 BC边的 P3(第 3次落点 )处 ,且 BP3= BP2; 跳蚤按上述规则一直跳下去 ,第 n次落点为 Pn(n为正整数 )，则点 P2012与 P2015之间的距离为（ ）
2、A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 已知 （ m为任意实数），则 P、 Q 的大小关系为（ ） A B C D不能确定 答案： C 如图，已知 OA=6， AOB=30，则经过点 A的反比例函数的式为（ ） A B C D 答案： B 如图， AB是 O 的直径， C， D两点在 O 上，若 C=40，则 ABD的度数为（ ） A 40 B 50 C 80 D 90 答案： B 已知 是二元一次方程组 的解，则 的算术平方根为（ ） A 2 B 4 C D 2 答案： A 如果 =a+b （ a， b为有理数），那么 a+b等于（ ） A 2 B 3 C 8 D 10 答案： D 不等
3、式组 的解集是（ ） A -3 x6 B 3 x6 C -3 x 6 D x -3 答案： A 太阳的直径约为 1390000千米，这个数用科学记数法表示为（ ） A 0.139107千米 B 1.39106千米 C 13.9105千米 D 139104千米 答案： B 下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ） A. B. C. D 答案： C 填空题 如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在 x轴上，并与直线 OA相切，直线 OA与 x轴的夹角为 30设三个半圆的半径依次为 r1、 r2、 r3，则当 r1 1时， r3 答案： 9 观察下表，回答问题： 第 个图形中 “”
4、的个数是 “”的个数的 5倍 答案： 20 如图，刀柄外形是一个直角梯形 (下底挖去一小半圆 )，刀片上、下是平行的， 转动刀片时形成 1、 2，则 1 2 答案： 90 甲、乙、丙三位射击手的 20次测试的平均成绩都是 8环，方差分别是=0.4， =3.2， =1.6，则成绩比较稳定的是 （填 “甲 ”、 “乙 ”、 “丙 ”中的一个）。 答案：甲 若圆锥的母线长为 cm，其侧面积 ，则圆锥底面半径为 cm 答案： 化简： - 答案： 解答题 【小题 1】情境观察 将矩形 ABCD纸片沿对角线 AC 剪开，得到 ABC和ACD，如图 1所示 .将 ACD的顶点 A与点 A重合，并绕点 A按逆
5、时针方向旋转，使点 D、 A(A)、 B在同一条直线上，如图 2所示观察图 2可知：与BC 相等的线段是 ， CAC= 【小题 2】问 题探究 如图 3， ABC中， AG BC 于点 G，以 A为直角顶点，分别以 AB、 AC 为直角边，向 ABC外作等腰 Rt ABE和等腰 Rt ACF，过点 E、 F作射线 GA的垂线，垂足分别为 P、 Q. 试探究 EP 与 FQ之间的数量关系，并证明你的结论 . 【小题 3】拓展延伸 如图 4， ABC中， AG BC 于点 G，分别以 AB、 AC 为一边向 ABC外作矩形 ABME和矩形 ACNF，射线 GA交 EF 于点 H. 若 AB= k
6、AE， AC= k AF，试探究 HE与 HF 之间的数量关系，并说明理由 答案： 【小题 1】 AD（或 AD） ， 90 【小题 2】结论： EP=FQ. 3 分 证明： ABE是等腰直角三角形， AB=AE， BAE=90. BAG+ EAP=90. AG BC， BAG+ ABG=90， ABG= EAP. EP AG， AGB= EPA=90， Rt ABG Rt EAP. AG=EP. 同理 AG=FQ. EP=FQ. 7 分 【小题 3】拓展延伸 结论： HE=HF. 8 分 理由：过点 E作 EP GA， FQ GA，垂足分别为 P、 Q. 四边形 ABME是矩形， BAE=9
7、0， BAG+ EAP=90.AG BC， BAG+ ABG=90， ABG= EAP. AGB= EPA=90， ABG EAP， = . 同理 ACG FAQ， = . AB= k AE， AC= k AF， = = k， . EP=FQ. EHP= FHQ， Rt EPH Rt FQH. HE=HF 12 分 某校举行以 “祖国成长我成长 ”为主题的图片制作比赛，赛后整 理参赛同学的成绩，并制作成图表如下： 分数段 频数 频率 60x 70 30 0.15 70x 80 m 0.45 80x 90 60 n 90x 100 20 0.1 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题 【小题 1
8、】表中 所表示的数分别为： ； 【小题 2】请在图 2中，补全频数分布直方图； 【小题 3】比赛成绩的中位数落在哪个分数段？ 【小题 4】如果比赛成绩 80分以上（含 80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少 答案： 【小题 1】 m=90， n=0.3； 【小题 2】图略 【小题 3】根据中位数的求法，先将数据按从小到大的顺序排列， 读图可得：共 200人，第 100、 101名都在 70分 80分， 故比赛成绩的中位数落在 70分 80分； 【小题 4】读图可得比赛成绩 80分以上的人数为 60+20=80， 故获奖率为 =40% 如图，某县城 A距东西走向的一条铁路（图中 DE） 10km
9、，县政府为改善城市人居环境，决定将城内一化工厂迁至距县城 50km，方位为它的北偏东 53o的 B处（新厂址）。 【小题 1】求搬迁后的化工厂到铁路的距离； 【小题 2】为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输，决定新修一个火车站 C和一条连接县城、火车站、化工厂的公路，问火车站 C修在直线 DE的什么地方，使所修公路最短？并在图中作出点 C的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）。（参考数据： sin53o0.8, cos53o0.6, sin37o0.6, cos37o0.8） 答案： 【小题 1】过 A点作 AF BE于 F点，则 BAF=37o 2分 在 Rt ABF中， BF=ABsi
10、n37o500.6=30 4 分 BE=BF+EF30+10=40(km) 6 分 【小题 2】如图点 C即为所作。 10 分 F 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可 【小题 1】如图 ，要设计一幅宽 20cm，长 30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 2 3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？ 分析：由横、竖彩条的宽度比为 2 3，可设每个横彩条的宽为 ，则每个竖彩条的宽为
11、为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图 的情况，得到矩形 【小题 2】结合以上分析完成填空：如图 ，用含 的代数式表示： =-_cm； =_cm； 矩形 的面积为 _cm ； 列出方程并完成本题解答 答案： 【小题 1】 或（ 20-6x） (30-4x) 3分 【小题 2】根据题意，得 . 5分 整理，得 . 解方程，得 （不合题意，舍去） 7 分 则 答：每个横、竖彩条的宽度分别为 cm，cm.8 分 若选用其他解题方案，则酌情给分。 如图， AB是 O 的直径，弦 CD AB，垂足为 E，连接 AC、 BC，若 BAC 30o， CD 6cm 【小题 1】求
12、 BCD的度 数 【小题 2】求 O 的直径 答案： 【小题 1】 直径 AB CD， BC BD DCB CAB 30 3 分 【小题 2】 直径 AB CD,CD 6， CE 3 4分 在 Rt ACE中， A 30， AC 6 6 分 AB是直径， ACB 90 在 Rt ACB中， AB 4（ cm） 8 分 先化简，再求值： 其中 答案：解： = 3分 =x+4 6分 当 x =3时，原式 =3+4=7 8分 计算： 答案：解：原式 = 5分 =4 8分 如图 ，在平面直角坐标系中，等腰直角 AOB的斜边 OB在 x轴上，顶点 A的坐标为 (3， 3)， AD为斜边上的高抛物线 y
13、ax2 2x与直线 y x交于点 O、 C，点 C的横坐标为 6点 P在 x轴的正半轴上，过点 P作 PE y轴，交射线 OA于点 E设点 P的横坐标为 m，以 A、 B、 D、 E为顶点的四边形的面积为 S 【小题 1】求 OA所在直线的式 【小题 2】求 a的值 【小题 3】当 m3时，求 S与 m的函数关系式 【小题 4】如图 ，设直线 PE交射线 OC于点 R，交抛物线于点 Q以 RQ 为一边，在 RQ 的右侧作矩形 RQMN，其中 RN直接写出矩形 RQMN 与 AOB重叠部分为轴对称图形时 m的取值范围 答案： 【小题 1】设直线 的式为 . 点 的坐标为（ 3， 3） . . 解得 . 直线 的式为 . 【小题 2】当 时， . 点的坐标为 (6， 3)， 抛 物线过点 （ 6， 3） . 解得 【小题 3】根据题意， . 点 的横坐标 ， 轴交 于点 ， . 当 时，如图， .7 分 当 时，如图 ， 【小题 4】 或 或 . 提示： 如图 ， 时， ， 11 分 如图 ， 所在的直线为矩形 的对称轴时， 12 分 如图 ， 与 重合时，重叠部分为等腰直角三角形， ； 13 分 如图 ，当点 落在 上时， . 所以 .14 分
