1、2012届浙江省温岭市三校联考九年级上学期第二次学业水平考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 的值为（ ） A 2 B -2 C D不存在 答案： A 如图，在 ABC中， AB = 13， AC = 5， BC = 12，经过点 C且与边 AB相切的动圆与 CA、 CB分别相交于点 P、 Q，则线段 PQ长度的最小值是（ ） A、 B、 C、 5 D、 答案： B 如图，边长为 1的菱形 ABCD绕点 A旋转，当 B、 C两点恰好落在扇形AEF的弧 EF 上时，弧 BC 的长度等于 ( ) 答案： C 如图，在 Rt ABC中， ACB=90o， A=30o， BC=2，将 ABC绕点 C按
2、顺时针方向旋转 n度后，得到 EDC，此时，点 D在 AB边上，斜边 DE交AC 边于点 F，则 n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A 30， 2 B 60， 2 C 60， D 60， 答案： C 商场服装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出 20件，每件盈利 40元 .为了迎接 “六一 ”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：如果每件童装降价 4元，那么平均每天就可多售出 8件 .要想平均每天销售这种童装共盈利 1200元，设每件童装降价 x元，那么应满足的方程是（ ） A (40+x) (20-2x) =1200 B (40-2x) (20+x) =1200 C (4
3、0-x) (20+2x) =1200 D (40+2x) (20-x) =1200 答案： C 两圆的半径分别为 1和 2，圆心距为 3，两圆的位置关系为（ ） A外切 B内切 C相交 D相离 答案： A 用配方法解一元二次方程 的过程中，配方正确的是（ ） A（ B C D 答案： D 图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为（ ）时，旋转后的五角星能与自身重合 A 300 B 450 C 600 D 720 答案： D 下列图形中，是中心对称的图形是（ ） 答案： B 方程 的解是（ ） A B C D 答案： C 填空题 在平面直角坐标系中， P的圆心是（ 2， a）（ a 2）
4、，半径为 2，函数y=x的图象被 P截得的弦 AB的长为 ，则 a的值是 _ 答案： 已知一个扇形半径等于圆半径的 2倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于 _. 答案： 线段 OA绕原点 O 逆时针旋转 到 的位置，若 A点坐标为 ，则点 的坐标为 答案： 已知 、 为两个连续的整数，且 ，则 答案： 是关于 x的方程 的解，则 a= 答案： 1 化简： = _ 答案： 解答题 在 ABC中， ACB=90， ABC=30，将 ABC绕顶点 C顺时针旋转，旋转角为 （ 0 180），得到 ABC （ 1）如图（ 1），当 AB CB时，设 AB与 CB相交于点 D证明： ACD是等边三角形；
5、 （ 2）如图（ 2），设 AC 中点为 E， AB中点为 P， AC= ，连接 EP， 当 = 时， EP 长度最大，最大值为 答案： (1)证明： AB CB B= BC B=30 BC A=90-30=60 A= A=60 ACD是等边三角形 (2) 120 如图所示，在 Rt ABC中， C=90, BAC=60， AB=8.半径为 的 M与射线 BA相切，切点为 N，且 AN=3.将 Rt ABC绕 A点顺时针旋转 120后得到 Rt ADE，点 B、 C的对应点分别是点 D、 E. (1)画出旋转后的 Rt ADE，求出 Rt ADE 的直角边 DE被 M截得的弦 PQ的长度； (
6、2)判断 Rt ADE的斜边 AD所在的直线与 M的位置关系（直接写出答案：）答案：（ 1）解：如图所示 ，过 M作 MF PQ于 F，连接 MP MF=NE=AE-AN=AC-AN=4-3=1 在 Rt PFM中， PM2= PF2 +FM2 PF= PQ=2 (2) AD与 M相切 证明：过点 M 作 MH AD 于 H，连接 MN， MA，则 MN AE，且 MN= 3 ， 在 Rt AMN 中， tan MAN= ， MAN=30， DAE= BAC=60， MAD=30， MAN= MAD=30， MH=MN， AD与 M相切 如图，点 在 的直径 的延长线上，点 在 上，且 AC=
7、CD， ACD=120. （ 1）求证： 是 的切线； （ 2）若 的半径为 2，求图中阴影部分的面积 . 答案：（ 1）证明：连结 . ， ， . , . . 是 的切线 . （ 2）解 : A=30o， . . 在 Rt OCD中 , . . 图中阴影部分的面积为 . 元旦送贺卡，一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡 72张，则这小组有多少人？ 答案：人 先化简，再求值： ，其中 答案： ， 6 -3 解方程： 答案： 解方程： 答案： 计算： 答案： 计算： 答案： 如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC是矩形， OA = 6， AB = 4，直线 y = - x +3与坐标
8、轴交于 D、 E。设 M是 AB的中点， P是线段 DE上的动点 . （ 1）求 M、 D两点的坐标； （ 2）当 P在什么位置时， PA = PB？求出此时 P点的坐标； （ 3）过 P 作 PH BC，垂足为 H，当以 PM 为直径的 F 与 BC 相切于点 N 时，求梯形 PMBH的面积 . 答案：解：（ 1） （ 2） PA=PB， 点 P在线段 AB的中垂线上， 点 P的纵坐标是 2，又 点 P在 y=-x+3上， 点 P的坐标为（ 1,2） （ 3）设 P（ x,y） 点 P在 y=-x+3上， P（ x, -x+3）， 连结 NF.FN BC， F是圆心 . N 是线段 HB的中点， 。 过 P作 PQ AB于 Q， 则 ，在 Rt PQM中， PM2= PQ2 +QM2，即 ，化简得： ， 解得： ，
