1、2012届浙江省温州地区初三适应性考试数学卷（带解析） 选择题 计算 3( 2) 的结果是 A 5 B 5 C 6 D 6 答案： C 如图，在锐角 ABC中， A=60, ACB=45，以 BC 为弦作 O，交 AC于点 D， OD与 BC 交于点 E，若 AB与 O 相切，则下列结论： ； DO AB CD=AD； BDE BCD； 正确的有 A B C D 答案： C 如图，在等腰梯形 ABCD 中， ，点 E、 F 分别是 AD、 AB 的中点，且 ，若 AD=5， EF=6，则 CF的长为 A 6.5 B 6 C 5 D 4 答案： A 围棋盒子中有 颗白色棋子和 颗黑色棋子，从盒子
2、中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 如果在原有的棋子中再放进 4颗黑色棋子，此时从盒子中随机取出一颗棋子为白色棋子的概率是 ，则原来盒子中有白色棋子 A 4颗 B 6颗 C 8颗 D 12颗 答案： C 已知二次函数 ，则 A其图象的开口向上 B其图象的对称轴为直线 C其最大值为 4 D当 时， 随 的增大而减少 答案： C 如图，直线 l1 l2，以直线 l1上的点 A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线 l1、 l2于点 B、 C，连接 AC、 BC若 ABC 67o，则 1 A 23o B 46o C 67o D 78o 答案： B 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是答案： D
3、2012 年 4 月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是： 31，35 ， 31 ， 33， 30 ， 33 ， 31，则下列表述错误的是 A众数是 31 B中位数是 30 C平均数是 32 D极差是 5 答案： B 下列电视台图标中，属于中心对称图形的是 答案： D 某红外线遥控器发出的红外线波长为 0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 A 9.410-7 m B 9.4107m C 9.410-8m D 9.4108m 答案： A 填空题 如图，将边长为 6的正方形 ABCO 放置在直角坐标系中，使点 A在 x轴负半轴上，点 C在 y轴正半轴上。点 M（ t，
4、 0）在 x轴上运动，过 A作直线 MC的垂线交 y轴于点 N (1) 当 t = 2时， tan NAO = ； (2) 在直角坐标系中，取定点 P（ 3， 8），则在点 M运动过程中，当以 M、 N、C、 P为顶点的四 边形是梯形时，点 M的坐标为 答案： 、 （ 3， 0）或（ 4+ ， 0）或（ 4- ， 0） 矩形纸片 ABCD中， AB 5， AD 3，将纸片折叠，使点 B落在边 CD上的 B处，折痕为 AE在折痕 AE上存在一点 P到边 CD的距离与到点 B的距离相等，则此相等距离为 ； 答案： 表一给出了正比例函数 y1=kx的图象上部分点的坐标，表二给出了反比例函数 2= 的
5、图象上部分点的坐标，则当 y1= y2时， x的值为 ； 表一 表二 x 0 1 2 3 y1 0 3 6 9 0.5 1 2 4 y2 6 3 1.5 0.75 答案： 1 已知圆锥的底面半径为 5cm，母线长为 9cm，则它的侧面积为 ； 答案： cm2 方程 x2 =2x的解是 ； 答案： x1=0， x2=2 因式分解： ； 答案： (a+2)(a-2) 计算题 （本题 6分）计算： 答案： 解答题 ABC中， A=90，点 D在线段 BC 上（端点 B除外）， EDB = C，BE DE于点 E， DE与 AB相交于点 F （ 1）当 AB = AC 时（如图 1） EBF= ； 小
6、明在探究过程中发现，线段 FD 与 BE始终保持一种特殊的数量关系，请你猜想这个关系，并利用所学知识证明猜想的正确性； （ 2）探究： 当 AB = kAC 时（ k 0，如图 2），用含 k的式子表示线段 FD与 BE之间的数量关系，请直接写出结果 答案：（ 1） EBF= 22.5； -3分 FD=2BE -2分 理由如下： 作 FG AC 交 BC 于 G，作 GH FD于 H（如图 1） FG AC FGB= ACB=45(两直线平行，内错角相等） FGB= ABC=45 FG=FB EDB = C=22.5 GFH=22.5= EBF GHF= FEB =Rt ， FG= BF GH
7、F FEB FH=BE GFH=22.5= GDE GF=GD GH FD FH=DH FD=2BE -3分 （本题证明方法较多，根据学生说理过程给分） （ 2） FD= BE -2分 （本小题不需证明，具体证明方法与上相同） 如图， C为以 AB为直径的 O 上一点， AD和过点 C的切线互相垂直，垂足为点 D （ 1）求证： AC 平分 BAD； （ 2）若 CD 3， AC=3 ，求 O 的半径长 答案：（ 1）证明：连结 OC（如图所示） 则 ACO= CAO （等腰三角形，两底角相等） CD切 O 于 C， CO CD. 又 AD CD AD CO DAC= ACO （两直线平行，内
8、错角相等） DAC= CAO AC 平分 BAD -5分 （ 2）过点 E画 OE AC 于 E（如图所示） 在 Rt ADC 中， AD= =6 OE AC， AE= AC= CAO= DAC， AEO= ADC=Rt AEO ADC 即 AO= 即 O 的半径为 . -5分 如图，过点 B（ 2， 0）的直线 l： 交 y轴于点 A，与反比例函数 的图象交于点 C（ 3， n）、 （ 1）求反比例函数的式； （ 2）将 OBC绕点 O 逆时针方向旋转 角（ 为锐角）， 得到 OBC当 OC AB时，求点 C运动的路径长 答案：（ 1） 点 B（ 2， 0）在直线 l： 上 -1分 直线 l
9、为： 点 C（ 3， n）在直线 上 -1分 C（ 3， ）在反比例函数 的图象上， 所以，反比例函数是： -2分 （ 2）根据题意得： =60 -1分 OC= -1分 点 C的运动路径即 的长度 = -2分 2012年 5月 13日为母亲节，某校结合学生实际，开展了形式多样的感恩教育活动 .下面图 1，图 2分别是该校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和频数分布直方图 . 根据上图信息，解答下列问题： （ 1）被调查的学生中，记不清母亲生日情况的学生有 人； （ 2）本次被调查的学生总人数有 ，并补全频数分布直方图 2； （ 3）若这所学校共有学生 2400人，已 知被调查的学生中
10、，知道母亲生日的女生人数是男生人数的 2倍，请你通过计算估计该校知道母亲生日的女生和男生分别有多少人？ 答案：（ 1） -1分 （ 2） ， -1分 图略，频数分布直方图中两个矩形对应的数据分别是 10， 60-2分 （ 3）男生知道生日人数是： 2400 =480 女生知道生日人数是： 2400 =960 -4分 （本题 6分）如图所示，小杨在处州公园的 A处正面观测电子屏幕，测得屏幕上端 C处的仰角为 27o，接着他正对电子屏幕方向前进 7m到达 B处，又测得该屏幕上端 C处的仰角为 45o已知电子屏幕的下端离开地面距离 DE为4m，小杨的眼睛离地面 1.60m，电子屏幕的上端与墙体的顶端
11、平齐求电子屏幕上端与下端之间的距离 CD（结果精确到 0.1m，参考数据： 1.41，sin270.45 ， cos270.89 ， tan270.51） 答案：解：如图，设 CF=x米，则 NF= x米 tan27= 0.51 0.51 x7.29 -4分 CD=x+1.6-47.29+1.6-4=4.894.9（米） -2分 答：电子屏幕上端与下端之间的距离 CD约为 4.9米。 （本题 6分）在下列四个条件中： AB=DC； BE=CE； B= C； BAE= CDE请 选出两个作为条件，得出 AED 是等腰三角形（写出一个即可），并加以证明 已知： ； 求证： AED是等腰三角形 .
12、证明： 答案：可以选择填写： AB=DC； B= C；或 AB=DC； BAE= CDE 或 BE=CE； B= C；或 BE=CE； BAE= CDE -2分 证明：下面以 为例 证明 BEA= CDE、 B= C、 AB=DC AEB DEC AE=DE AED是等腰三角形 -4分 如图，抛物线 的顶点为 D，与 x轴交于点 A， B，与 y轴交于点 C，且 OB = 2OC= 3 （ 1）求 a， b的值； （ 2）将 45角的顶点 P 在线段 OB上滑动 (不与点 B重合 )，该角的一边过点 D，另一边与 BD交于点 Q，设 P（ x， 0）， y2= DQ，试求出 y2关于 x的函数
13、关系式； （ 3）在同一平面直角坐标系中，两条直线 x = m， x = m+ 分别与抛物线 y1交于点 E， G，与 y2的函数图象交于点 F， H问点 E、 F、 H、 G围成四边形的面积能否为 ？若能，求出 m的值；若不能，请说明理由 答案：（ 1）由已知， OB=2OC=3 可得， 物线 y1=ax2-2ax+b经过 B(3， 0)， C(0， )两点， ， 物线的式为 y1=- x2+x+ -4分 （ 2）作 DN AB，垂足为 N（如下图 1） 由 y1= - x2+x+ 易得 D(1， 2)， N(1， 0)， A(-1， 0)， B(3， 0)， AB=4， DN=BN=2，
14、DB=2 ， DDBN=45根据勾股定理有 BD 2-BN 2=PD 2-PN 2 (2 )2-22=PD2-(1-x)2-j 又 DMPQ=45=DMBP， MPQ MBP， PD2=DQDB= y22 -k 由 j、 k得 y2= x2-x+ 0x 3， y2与 x的函数关系式为 y2= x2-x+ = (0x3) -4分 （自变量取值范围没写，不扣分） （ 3）假设 E、 F、 H、 G围成四边形的面积能为 （如图 2） 点 E、 G是抛物线 y1= - x2+x+ = 分别与直线 x=m， x= m+的交点 点 E、 G坐标为 E(m， )， G(m+ ， ) 同理，点 F、 H坐标为 F(m， )， H(m+ ， ) EF= - = GH= )- = 四边形 EFHG是平行四边形或梯形， S= + = 化简得 解得 m= 或 （都在 0x3内） 所以，当 m= 或 时， E、 F、 H、 G围成四边形的面积为 . -4分
