1、2012届浙江省湖州市环渚学校九年级上学期调研测试数学试卷与答案（带解析 选择题 若反比例函数 的图象经过点（ 2， -3），则图象必经过另一点（ ） A（，） B（ -，） C（，） D（ -， -） 答案： B 试题分析：解： 由题意分析得出，该函数经过点（ 2， -3），所以，满足条件， 所以反比例函数式是 各点代入分析： A中， x=2时， y=-3，不符合题意 B中， x=-2时， y=3，符合题意，故当选 C 中， x=3时， y=-2，不符合题意 D中， x=-2时， y=3，亦不符合题意 考点：反比例函数 点评：反比例函数的此类试题，只需要对各点带入分析既可以得出符合题意的选项
2、。 已知二次函数 的图象与 轴交于点 、 ，且，与 轴的正半轴的交点在 的下方下列结论： ； ； ； 其中正确结论的个数是 个。 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 试题分析： 解：由题意分析得出， c=2 所以 1正确； 故， 故， 2和 4正确 由此推出 3亦正确 故，选 D 考点：函数图象和交点 点评：这类试题属于难点中的难点，考生要对二次函数熟练把握和理解才可以正确解题 半径为 2cm 的 O 中有长为 2 cm的弦 AB，则弦 AB所对的圆周角度数为 ( ) A 600 B 900 C 600或 1200 D 450或 900 答案： C 试题分析：首先根据题意画出图
3、形，作 OD AB，通过垂径定理，即可推出 AOD的度数，求得 AOB的度数，然后根据圆周角定理，即可推出 AMB和 ANB的度数。 解：连接 OA，做 ： OA=2， AB= AB=AD= ， AOD=60， AOB=120， AMB=60， ANB=120 弦 AB所对的圆周角度数为 60或 120 故选 C 考点：圆周角定理；垂径定理 点评：本题主要考查圆周角定理、垂径定理，关键在于根据题意正确的画出图形，运用圆周角定理和垂径定理认真的进行分析 某校举行第 15届校田径运动会，九年级甲、乙两位同学报名参加了男子铅球项目已知甲、乙两位同学获得最好成绩时铅球行进的高度 y(m)与水平距离x(
4、m)之间的关系分别是、，那么在这次比赛中，成绩较好的学生是 ( ) A甲 B乙 C甲、乙成绩相同 D无法比较 答案： A 试题分析： 解：分析，成绩的比较即顶点的比较。 甲的顶点式是（ 4,3） 已的是（ ， ） 因为 所以，甲的成绩好 故，选 A 考点：函数式的画法 点评：此类试题属于难度一般的试题，此类试题主要是图形的化简和顶点式的构筑 利用函数图象求解：方程 的解的个数是（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 答案： B 试题分析：解： 有题意分析得出： 设： 经过第 1,3象限， 经过第一象限的部分，（ 1,1） 当 x=1时， =2 故，交点只有一个 故选 B 考点：
5、图像交点 点评：图像交点是函数的常考知识点也是必考点，考生在解答此类试题时要注意分析图像的基本经过轨迹 如图坐标平面上有一透明片，透明片上有一 物线及一点 P，且 物线为二次函数 y=x2的图形， P 的坐标 (2,4)。若将此透明片向右、向上移动后，得物线的顶点坐标为 (7,2)，则此时 P 的坐标为 ( ) A (9,4) B (9,6) C (10,4) D (10,6) 答案： B 试题分析： 只需看顶点坐标是如何平移得到的即可解：原抛物线的顶点坐标为（ 0， 0），新抛物线的顶点坐标为（ 7， 2），说明新抛物线向右移动了 7个单位，向上移动了 2个单位 P的坐标（ 2， 4）移动后
6、变为（ 9， 6） 故选 B 考点：二次函数图象和图形变换 点评：二次函数图形的平移和变换分析 反比例函数 的图象如图所示，点 M 是该函数图象上一点， MN x 轴，垂足是点 N，如果 S MON 2，则 k的值为（ ） A 2 B -2 C 4 D -4 答案： B 试题分析： 解：设 M（ a， b），所以有 b= 所以面积 S= 故，选 B 考点：反比例函数式 点评：反比例函数式的求法是历来的常考点，考生要和其他知识点结合起来解决问题。 如图， A、 B、 C 是 O 上的三点， BAC=30，则 BOC 的大小是 ( ) A.60 B.45 C.30 D.15 答案： D 试题分析：
7、 解：由题意分析， BC 是角 COB对应的弧和角 CAB对应的弧 所以， 考点：弧对应的角之间的二倍关系 点评：此类试题的考察点就在于分析弧对应角的 2倍之间的关系 过 O 内一点 M的最长的弦为 6cm, 最短的弦长为 4cm, 则 OM的长为 ( ) A cm B cm C 3cm D 2cm 答案： A 试题分析：圆内最长的弦为直径，最短的弦是过点 M 且与这条直径垂直的弦，由勾股定理和垂径定理求解即可解：如图， AB=6cm， CD=4cm， 由垂径定理 OC=3cm， CM=2cm，由勾股定理得： OM= 故选 A 考点：垂径定理，勾股定理 点评：本题综合考查了垂径定理和勾股定理解
8、此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算 下列三个命题： 圆既是轴对称图形，又是中对称图形； 垂直于弦的直径平分这条弦； 相等圆心角所对的弧相等 .其中是真命题的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：必须是同圆或等圆中，相等圆心角所对的弧相等 解：正确的是 必须是同圆或等圆中，相等圆心角所对的弧相等，因而 是错误的 故选 A 考点：垂径定理，圆的知识。 点评：圆的对称性，垂径定理的知识分析，和圆的圆心角 下列函数的图象，一定经过原点的是（ ） A y=x2-1 B y=3x2-2x C y=2x+1 D y=答案： B 试题分析：解： 图像经过原点，即过点（ 0,0） 代
9、入分析 A中， x=0时， y=-1，不符合题意 B中， x=0时， y=0，符合题意，故选 B C 中， x=0时， y=1，不符合题意 D中，是反比例函数，不符合题意 考点：函数与点的关系 点评：函数图像上各点的带入分析是考查的常考点也是重点，考生只需把各点带入分析即可 已知反比例函数 的图象上有两点 A(6， y1)、 B(5， y2)，则 y1与 y2的大小关系为 ( ) A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D无法确定 答案： A 试题分析：解： 由题意分析， 两点 A(6， y1)、 B(5， y2)在反比例函数 的图象上 所以， 故，选 A 考点：大小的比较 点评：反比
10、例函数是考察的重点，其中代数式的大小比较只需把各式相加减即可求出。 填空题 如图，平行于 y轴的直线 L被抛物线 y 、 y 所截当直线L向右平移 2个单位时，直线 L被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为 _ 平方单位。 答案： 试题分析：扫过的图形为平行四边形， S=(y1-y2) 2=（ 1/2x2+1)-(1/2x2-1)2=2 2=4 考点：抛物线和直线的位置 点评：此类试题需要考生对平行四边形的基本知识点熟练把握 如图， ABC 内接于 O， C= ， AB=8，则 O 的直径为 。答案： 试题分析：解： 连接 OA,OB 由于 C= 且 ACB和 AOB对应的弧是 AB 所以，
11、三角形 AOB是正三角形，所以，直径是 16 考点：圆周角和圆心角的关系 点评：圆周角和圆心角的二倍关系是考察的重点，考生要学会分析由此得出的各种计算方法 日常生活中， “老人 ”是一个模糊概念有人想用 “老人系数 ”来表示一个人的老年化程度他设想 “老人系数 ”的计算方法如表： 人的年龄 x（岁） x60 60 x 80 x80 该人的 “老人系数 ” 0 1 按照这样的规定，一个 70岁的人的 “老人系数 ”为 。 答案： 试题分析：解： 当 x=70时，代入式 得出 y= 考点：函数分析和实际运用 点评：解答此类试题只需把函数各点带入分析即可求解 对于反比例函数 ，若 x2时，则 y的取
12、值范围是 _ _。 答案： y4y 0 试题分析：由题意分析得出 当 x2时， 当 考点：函数取值范围对函数值的影响 点评：函数的取值范围要熟练去把握，分开各点去解决问题 已知反比例函数 的图像位于第二、四象限，则 k的值可以是 (写出满足条件的一个 k的值即可 )。 答案： -2的任意数 试题分析：解： 该反比例函数图像位于第二，四象限，所以 故，满足 -2的任意数 考点：反比例函数的图像 点评：此类试题属于难度一般的试题，反比例函数当 时经过 1,3象限，反之经过 2,4象限 抛物线 y=2(x-1)2-3与 y轴的交点坐标是 。 答案：（ 0， -1） 试题分析： 解：与 y轴有交点 则
13、有： x=0，代入得出 y=-1 考点：抛物线与轴的关系 点评：此类试题属于简单试题，考生只需把各点带入分析进而可以求解 解答题 已知一个等腰三角形纸片放在桌面上，它的三边长分别为 5cm、 5cm、 6cm，若要用一个圆形纸片把这个三角形纸片完全盖住，那么这个圆形纸片的面积最小是 。 答案： cm 试题分析：解： 由题意分析之，知道此圆是该等腰三角形的外接圆 所以设半径为 R 则有 故面积是 考点：外接圆，勾股定理 点评：外接圆和等腰三角形的基本判定和运用是考察的重点也是难点，尤其是和勾股定理结合出题 （ 12 分）如图，顶点为 D 的抛物线 与 x轴相交于 A、 B 两点，与 y轴相交于点
14、 C，连结 BC，已知 BOC 是等腰三角形。 （ 1）求点 B的坐标及抛物线 的式； （ 2）求四边形 ACDB的面积； （ 3）若点 E（ x,y）是 y轴右侧的抛物线上不同于点 B的任意一点，设以A,B,C,E为顶点的四边形的面积为 S。 求 S与 x之间的函数 关系式。 若以A,B,C,E为顶点的四边形与四边形 ACDB的面积相等，求点 E的坐标。 答案： (1) B(3,0)（ 1分） （ 2分） (2)四边形 ACDB的面积为为 9 （ 3分） (3) 当 E在第四象限 , （ 2分） 当 E在第一象限 , （ 2分） 存在。点 E的坐标为（ 1， -4）或（ 2， -3）或 （
15、2分） 试题分析：解： （ 1）由题意知 BOC 是等腰三角形 所以 B（ 3,0）代入式有 9+3b-3=0 所以 b=-2 故式是 （ 2）当 y=0时， 所以，面积 = （ 3） 当 E在第四象限 , （ 2分） 当 E在第一象限 , （ 2分） 存在。点 E的坐标为（ 1， -4）或（ 2， -3）或 （ 2分） 考点：函数式和函数应用 点评：此类试题的函数应用是常考点，其中式的求法也是常考点，容易和一次函数结合出题 （ 12分） “快乐购 ”超市购进一批 25元 /千克的绿色食品，如果以 30 元 /千克销售，那么每天可售出 400千克由销售经验知，每天销售量 y（千克） 与销售单价
16、 x（元）（ x30）存在如图所示的一次函数关系式。 （ 1）试求出 y与 x的函数关系式； （ 2）设 “快乐购 ”超市销售该绿色食品每天获得利润 P 元，当销售单价为何值时，每天 可获得最大利润？最大利润是多少？ （ 3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过 3080元， 现该超市经理要求每天利润不得低于 3000元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价 x的范围（ 直接写出答案：）。 答案：（ 1） y=-20x+1000 （ 4分）（ 2） p=-20x2+1500x25000 （ 4分） x=37.5时，最大利润 3125元 （ 2分）（ 3） 35x36 或 39x40 （ 2
17、分） 试题分析：解： （ 1）有题意分析得出 设 y=ax+b 图形经过点（ 30,400）和（ 40,200） 所以 y=-20x+1000 （ 2）由题意分析得出可以列出函数是 p=-20x2+1500x25000 顶点式是： x=37.5时有最大值 （ 3） 35x36 或 39x40 考点：函数最大值和式求法 点评：函数式以及一次函数和二次函数的结合是考查的重点也是难点 (10分 )某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。 （ 1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）； （ 2）若这
18、个输水管道有水部分的水面宽 AB=14cm，水面最深地方的高度为5cm， 求这个圆形截面的半径。 答案：（ 1）见 （ 4分） （ 2）半径为 7.4 试题分析：解： （ 1） （ 2）过 O 做 OC垂直 AB于 D，交于 C，连接 OB 因为 OC垂直 AB 所以 由题意知 CD=5 所以设半径是 X 则有 OD=X-5 在直角三角形 BOD中，由勾股定理知 考点：勾股定理 点评：本题是圆的基本知识和勾股定理的结合考查，考生要学会对圆实行分割求解 (10分 ) 如图，已知抛物线 y = ax2-x + c经过点 Q（ -2， ），且它的顶点 P的横坐标为 -1设抛物线与 x轴相交于 A、
19、B两点。 （ 1）求抛物线的式及顶点 P的坐标； （ 2）求 A、 B两点的坐标；并求当 x为何值时， y 0？ （ 3）设 PB交 y轴于 C 点，求线段 PC 的长。 答案：（ 1） y = x2-x+ (3 分 ) P（ -1,2） (1 分 ) (2)A（ -3,0） B（ 1,0） -3 x 1 (3分 ) (3)C（ 0,1） PC= (3 分 ) 试题分析：解： 解： （ 1）由题意分析，则有抛物线 y = ax2-x + c的顶点式是 X= =-1 所以 把各点代入，得出 故： y = x2-x+ P（ -1,2） （ 2） y=0 所以 A（ -3,0） B（ 1,0） 故在
20、 -3 x 1 时 y 0 （ 3）设经过 P,B的直线是 Y=ax+b 代入： P（ -1,2） B（ 1,0） 得出： y=-x+1 所以 C（ 0,1） 故 PC= 考点：抛物线和轴的交点 点评：此类试题的解答较麻烦，考生首先要把式子化简求出式，进而和各个轴的交点进行分析比较 (8 分 )如图， AB、 CD为 O 内两条相交的弦，交点为 E，且 AB=CD。则以下结论中： AE=EC AD=BC BE=EC AD BC， 正确的有 。试证明你的结论。 答案：（ 1）正确的有 （ 2）见 试题分析： 证明： 因为 AB=CD 弧 AB=弧 CD 弧 AC=弧 BD 故 ABC= ADC=
21、 BAD= BCD 故 BE=EC、 AD BC 考点：圆周角和弧的性质 点评：此类试题需要考生对弧的基本性质和圆周所对应的角熟练把握 (8 分 )如图， A、 B两点在函数 的图象上 .（ 1）求 的值及直线AB的式； （ 2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点 .请直接写出图中阴影部分（不包括边界）中所有格点的坐标。答案：（ 1） m=6 (2分 ) y=-x+7 (3分 ) （ 2）（ 2， 4）、（ 3， 3）、（ 4， 2） (3 分 ) 试题分析：解： 由题意分析得出，图形经过点（ 1,6）代入得出 m=6 设直线 AB式是 y=ax+b 且经过点（ 1,6）和
22、（ 6,1） y=-x+7 有题意分析，符合条件的是（ 2， 4）、（ 3， 3）、（ 4， 2） 考点：反比例函数和一次函数的交点 点评：反比例函数和一次函数的交点问题是常考点，考生需对两个函数的基本交点熟练把握 如图所示， P1（ x1， y1）、 P2（ x2， y2）， P n（ xn， yn）在函数的图象上， OP1A1， P2A1A2， P3A2A3 PnAn-1An 都是等腰直角三角形，斜边 OA1， A1A2A n-1An，都在 x轴上， 则 y1+y2+y n= 。答案： 试题分析：解： 由题意分析得出 则有： y1+y2+y n= =1+(-1+ )+(- + )+(- +2)+ - + +- + = 考点：数据推理 点评：此类试题属于难度很大的试题，需要考生对数据进行推理，找出规律即可
