1、2012届浙江省金华市十八中学中考模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各式中，是最简二次根式的是 （ ） A 8 B C D 答案： A 现有 33 的方格，每个小方格内均有数目不同的点图，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等图中给出了部分点图，则 P处所对应的点图是 （ ） 答案： A 已知 O 的半径为 10， P为 O 内一点，且 OP 6，则过 P点，且长度为整数的弦有（ ） A 5条 B 6条 C 8条 D 10条 答案： C 下列调查方式合适的是 （ ） A为了了解江苏人民对电影南京的感受，小华到南师大附中随机采访了 8名初三学生 B为了了解全
2、校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上通过 QQ向 3位好友做了调查 C为了了解全国青少年儿童在阳光体育运动启动后的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D为了了解 “嫦娥一号 ”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 答案： D 若直线 l和 O 在同一平面内，且 O 的半径为 5cm，圆心 O 到直线 l的距离为 2cm，则直线 l与 O 的位置关系为 （ ） A相离 B相交 C相交 D以上都不对 答案： C 给出以下四个命题： 一组对边平行的四边形是梯形； 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形； 对角线互相垂直的矩形是正方形； 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其
3、中真命题有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 已知 ABC的三边长分别为 3cm、 4cm、 5cm， D、 E、 F分别为 ABC各边的中点，则 DEF的周长为 （ ） A 3cm B 6cm C 12cm D 24cm 答案： B 若方程 x2-3x-2 0的两实根为 x1、 x2，则 (x1 2)(x2 2)的值为 （ ） A -4 B 6 C 8 D 12 答案： C 填空题 如图，在 Rt ABC中，已知： C 90， A 60， AC 3cm，以斜边AB的中点 P为 旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转 90得到 Rt ABC，则旋转前后两个直角三角形重叠部分
4、的面积为 _ cm2 答案： 某学习小组 10名学生在英语口语测试中成绩如下： 10分的有 8人， 7分的有 2人，则该学习小组 10名学生英语口语测试的平均成绩为 _分 答案： .4 给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形 _ 答案：等边三角形 已知圆锥的底面半径是 3cm，母线长为 6cm，则这个圆锥的高为 _cm，侧面积为 _cm2 （结果保留 ） 答案：， 18 抛物线 y x2-4x-5与 x轴的正半轴的交点坐标为 _，与 y轴的交点坐标为 _ 答案：（ 5， 0），（ 0， -5） 五边形的内角和为 _，外角和为 _ 答案：， 3
5、60 在函数 y中，自变量 x的取值范围是 _； 在函数 y中，自变量 x的取值范围是 _ 答案： x； x-2 分解因式：（ 1） a2 4a 4 _；（ 2） x3y-9xy_ 答案：（ 1） (a 2)2；（ 2） xy(x 3)(x-3) 2008年 8月 8日晚 8时，世人期待已久的北京奥运会胜利开幕，主会场 “鸟巢 ”给众人留下了深刻的记忆， “鸟巢 ”总用钢量约为 110 000吨，这个数据用科学记数法可表示为 _吨 答案： .1105 -3的相反数是 _， 25的算术平方根是 _ 答案：， 5 解答题 一枚质地均匀的正六面体骰子，六个面分别标有 1、 2、 3、 4、 5、 6
6、，连续投掷两次 （ 1）用列表法或画树状图法表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果； （ 2）记两次朝上的面上的数字分别为 m、 n，若把 m、 n分别作为点 P的横坐标和纵坐标，求点 P（ m， n）在双曲线 y上的概率 . 答案：（ 1）略；（ 2）点 P（ m， n）在双曲线 y上的概率为 . 如图，在 Rt ABC中，已知 ABC 90， BC 8，以 AB 为直径作 O，连结 OC，过点 C作 O 的切线 CD， D为切点，若 sin OCD，求直径 AB的长 答案：直径 AB 12. 如图，已知 E、 F分别为矩形 ABCD的边 BA、 DC 的延长线上的点，且 AE AB， C
7、F CD，连结 EF 分别交 AD、 BC 于点 G、 H请你找出图中与 DG相等的线段，并加以证明 答案： BH 先将 (1-)化简，然后请自选一个你喜欢的 x值，再求原式的值 答案：解：化简得 x 2，例如取 x 2（不能取 1和 0），得结果为 4 如图，已知抛物线 y ax2 bx c 与 x轴交于 A、 B两点，与 y轴交于点 C， D为 OC的中点，直线 AD交抛物线于点 E（ 2， 6），且 ABE与 ABC的面积之比为 3 2 （ 1）求这条抛物线对应的函数关系式； （ 2）连结 BD，试判断 BD与 AD的位置关系，并说明理由； （ 3）连结 BC 交直线 AD于点 M，在直
8、线 AD上，是否存在这样的点 N（不与点 M重合），使得以 A、 B、 N 为顶点的三角形与 ABM相似？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 答案：（ 1）根据 ABE与 ABC的面积之比为 3 2及 E（ 2， 6），可得C（ 0， 4） . D（ 0， 2） . 由 D（ 0， 2）、 E（ 2， 6）可得直线 AD所对应的函数关系式为 y 2x 2. 当 y 0时， 2x 2 0，解得 x -1. A（ -1， 0） . 由 A（ -1， 0）、 C（ 0， 4）、 E（ 2， 6）求得抛物线对应的函数关系式为 y -x2 3x 4. （ 2） BD AD. 求得 B（ 4， 0），通过相似或勾股定理逆定理证得 BDA 90，即 BD AD. （ 3）法 1：求得 M（，）， AM . 由 ANB ABM，得，即 AB2 AMAN， 52 AN，解得 AN 3.从而求得 N（ 2， 6） . 法 2：由 OB OC 4及 BOC 90得 ABC 45. 由 BD AD及 BD DE 2得 AEB 45. AEB ABM，即点 E符合条件， N（ 2， 6） .
