1、2012届浙江省金华市婺城区第二学期初三调研数学试卷与答案（带解析） 选择题 计算 的结果是（ ） A -1 B 1 C -2010 D 2010 答案： B 现有一张长和宽之比为 2 1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第 二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分 下列四个图形是折后打开铺平的图形（虚线 表示折痕），则不符合题中要求的是（ ） 答案： C 如图，正 的顶点 在反比例函数 ( 0)的图象上，则点 的坐标为（ ） A (1， ) B ( ， 1) C ( ， ) D ( ， ) 答案： A 如图，为了估计池塘岸边 、 两点间的距离，小明在池塘一侧选取
2、一点O，现测得 米， 米，那么 、 两点间的距离不可能是（ ） A 25米 B 15米 C 10米 D 6米 答案： A 将一副三角板按图中方式叠放，则角 等于（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 答案： D 已知关于 方程 的一个根是 ，则实数 的值为（ ） A 1 B -1 C 2 D -2 答案： A 下面的图标列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处 落下时，弹跳高度 与下落高度 的关系：下面式子中能表示这种关系的是（ ） 50 80 100 150 25 40 50 75 A. B. C. D. 答案： C 若两圆的直径分别为 2 和 10 ，圆心距是 8 ，则这两圆的位
3、置关系是（ ） A内切 B相交 C外切 D外离 答案： D 在平面直角坐标系中，点 与点 关于 轴对称，则点 的坐标是（ ） A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） 答案： C 一堵 8米长、 3米高的墙上，有一个 2米宽、 1米高的窗户 下面图形所描述的可能是这堵墙的 是（ ） A. B C. D. 答案： D 填空题 已知 中， , , 为 边的中点， 现将 绕点 旋转，它的两边分别交 、 （或它们的延长线）于 、（如图）当 绕 点 旋转到 于 时， 、 、 的数量关系是 ；当 绕点 旋转 到 和 不垂直时， 、 、 的数量关系是 答案： ； 或 定义： 是不为 1的有理数
4、，我们把 称为 的衍生数如： 2的衍生数是 ， 的衍生数是 已知 ， 是 的衍生数，是 的衍生数， 是 的衍生数， ，依此类推，则 答案： 如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数值相同，且不相对两个面上的数值不相同，则 “ ”面上的数为 . 答案： 如图，把 沿着 的方向平移到 的位置，它们重叠部分的面积是 面积的一半，若 ，则此三角形移动的距离 答案： 不等式组 的解集是 答案： -1 4 分解因式： 答案： 解答题 （ 1）如图 1，已知 圆 的内接正三角形，那么 ； （ 2）如图 2，设 是圆 的直径， 是圆的任意一条弦， 如果 45，那么 能否成为圆内接正多边形的一条
5、边？若有可能，那么此多边形是几边形？请说明理由 若 是圆的内接正 边形的一边，则用含 的代数式表示 应为 答案：解： (1) 30 （ 2） 能 ， 圆内接正多边形的一个内角为 90， 是正方形 2009年入秋以来，云南、贵州、广西、四川、重庆等西南五省普遍遭遇百年一遇的旱情，给人民生活、工农业生产、经济社会发展造成了严重影响 西南持续干旱令人揪心，社会各界纷纷捐款捐物支援灾区人民 为了支援灾区人民，某中学七年级一班同学都积极参加了浙江电台交通之声栏目 发起的 “买一送一（即我们买一箱矿泉水，厂家送一箱矿泉水给灾区） ”活动，今年 4月该班同学的购买矿泉水情况的部分统计如下图所示： （ 1）请
6、你根据以上统计图中的信息，填写下表： 该班人数 矿泉水购买箱数的中位数 矿泉水购买箱数的众数 （ 2）若该中学共有学生数 1600人，则该校共购买矿泉水 箱 （ 3）厂家准备将活动产生的矿泉水打包送往灾区 为了方便运输，打包方式有大件、小件两种 现已知 3大件 4小件共有 120箱， 2大件 3小件共有 84箱，问每大件与每小件各有多少箱矿泉水？ 答案： (1)50， 3， 2 (2)4992 (3)设每大件与每小件各有 、 箱矿泉水 , 由题意可得 : 解得 ， 每大件与每小件各有 24、 12箱矿泉水 某公司专销产品 A，第一批产品 A上市 40天内全部售完该公司对第一批产品 A上市后市场
7、销 售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图 中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关 系，图 中的折线表示的是每件产品 A的销售利润与上市时间的关系 (1)试写出第一批产品 A的市场日销售量 y与上市时间 t的关系式， (2)第一批产品 A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大 最大日销售利润是多少万元 答案：解： (1) （ 2） 每件销售利润 当 0 20时，日销售利润 ，此时 ； 当 20 30时，日销售利润 ，此时 ； 当 30 40时，日销售利润 ， 此时 ； 故在第 30天时，日销售利润最大，最大利润是 3600万元 某市街心有一片绿岛（ ABC），请根据图中所示的数
8、据（单位： m），求出 AB的长和 ABC的面积 答案：解：过 作 ， 为垂足，连 在 中， 10 ( ) 在 中， ， （ ） 在 中， ， （ 1）求 的度数； （ 2）求 的半径 答案：解：（ 1） ， 60 又 60， 60 （ 2）由（ 1）知， 是等边三角形连结 并延长交 于点 （如图1） 圆心 既是 的外心又是重心，还是垂心 在 中 ， ，即 O的半径为 2cm 在 中， ， 、 是 边上的点，将 绕点 旋转，得到 ， 连结 如图，已知 （ 1）求证： ； （ 2）若 120，求 的度数 答案：（ 1）证明（略） （ 2） , 120 由（ 1）知， , 60 计算： 答案：原式
9、 1 1 如图 1，在直角坐标系 中，抛物线 : 与 轴交于点 ，以 为一边向左侧作正方形 上；如图 2，把正方形 绕点 顺时针旋转 后得到正方形 （ ） （ 1） 、 两点的坐标分别为 、 ； （ 2）当 tan 时，抛物线 的对称轴上是否存在一点 ，使 为直角三角形？若存在，请求出所有点 的坐标；若不存在，请说明理由 . （ 3）在抛物线 的对称轴上是否存在一点 ，使 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出此时 tan 的值；若不存在，请说明理由 答案：解： (1) （ -2， 2）， （ 0， 2） （各 ，共 ） （ 2）存在 设旋转后的正方形 的边 交 轴于点 抛物线的对称轴 交 与点
10、 ,交 轴于点 由已知， ， , ，即点 是 的中点 当点 为直角顶点，显然 与直线 的交点 即为所求 由 ，可得 点坐标为（ -1， ）； （ ） 当点 为直角顶点，显然射线 与直线 的交点 即为所求 由 易得 点的坐标为（ -1， -2）； （ ） 当 为斜边时，以 为直径的圆与直线 的交点即为所求， 的中点 到直线 的距离恰好等于 1， 以 为直径的圆与直线的交点只有一个 又易得 ， 点的坐标为（ -1， ） （ ） 故满足题设条件的 点有三个： （ -1， ）， （ -1， ）， （ -1，-2） （ 3） 存在 显然在如图两种情况中的 点、 点符合条件 由图 1易得 = ； （ ） 由图 2中 可得 = （ ）
