1、2012届浙江长兴实验初级中学中考二模数学试卷与答案（带解析） 选择题 的倒数是（ ） A B 2 C -2 D答案： C 如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱 .设矩形的长和宽分别为 和 ，则 与 的函数图象大致是 ( ) 答案： A 已知二次函数 中，其函数 与自变量 之间的部分对应值如下表所示： 0 1 2 3 4 4 1 0 1 4 点 A（ ， ）、 B（ ， ）在函数的图象上，则当 时，与 的大小关系正确的是（ ） A B C D 答案： D 不等式组 的解在数轴上表示为（ ）答案： C 抛物线 上最高点的坐标为（ ） A（
2、 -2， 3） B（ 2， 3） C（ -2， -3） D（ 2， -3） 答案： B 如图， ABC内接于 O， AD是 O 的直径， ABC 25，则 CAD的度数是（ ） A 25 B 60 C 65 D 75 答案： C 一次数学测试后，随机抽取 6 名学生成绩如下： 86， 85， 88， 80， 88， 95，关于这组数据说法错误的是（ ） A极差是 15 B众数是 88 C平均数是 87 D中位数是 86 答案： D 下列等式成立的是（ ） A B C D 答案： A 在图 1的几何体中，它的左视图是（ ）答案： B 全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的 0.00003，
3、因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任 .其中数字 0.00003用科学记数法表示为（ ） A B C D 答案： C 填空题 由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的 “赵爽弦图 ”，若这四个全等的直角三角形有一个角为 30，顶点 B1， B2，B3， ， B和 C1， C2， C3， ， C分别在直线 和 轴上，则第一个阴影正方形的面积为 ，第 个阴影正方形的面积为 .答案： ， 如图，如图， A是反比例函数图象上一点，过点 A作 AB y轴于点 B，点P在 x轴上， ABP面积为 2，则这个反比例函数的式为 答案： y= 下面图形：四边形、三角形
4、、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 . 答案： 在函数 y 中，自变量 x的取值范围是 答案： 已知 O 的半径为 4cm，圆心 O 到直线的距离为 30mm，则直线与 O 的位置关系是 答案：相交 因式分解： = . 答案： 解答题 某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心，准备购买一批书包捐赠给他们 .经调查有这样的一种书包，原售价为每只 150元，现 A、 B两家商店优惠出售， A 商店一律 8 折出售； B 商店规定：购买少于 n 只的书包，仍以原价出售，超过 n只，其中 n只书包的部分仍以原价出售，超地 n只的部分，打 a折出售 .
5、在 A、 B两商店购买 x只书包所需的金额分别为 y1（元）和 y2（元）， y1， y2与x的函数的图像如图所示 . 【小题 1】根据图象，可知 a=_ _， n=_ _； 【小题 2】求 y1， y2关于 x的函数式； 【小题 3】由于颜色等原因，现该市民在 A、 B两商店共购买 50只这种书包，共付款 6240元，问他在 A、 B两家商店各购买书包多少只？ 答案： 【小题 1】 ， 2 分 【小题 2】 A： 1 分 B： 【 小题 3】设 B商店购买书包 只，则 A商店购买书包 只 当 时 1 分 解得： 1 分 当 时 1 分 解得： 1 分 答： A家商店买 42只， B家商店买
6、8只，或 A家商店买 38只， B家商店买 12只 1 分 如图， AB是 O 的直径， AC 是弦， CD是 O 的切线， C为切点，AD CD于点 D 【小题 1】若 AOC=48，求 ACD的度数； 【小题 2】若 AB=8， AD=2，求 AC 的长 答案： 【小题 1】 OA=OC， AOC=48 OAC= OCA=661 分 CD是 O 的切线， OC CD1 分 ACD=90- OCA=242 分 【小题 2】连结 BC AB是 O 的直径， BCA=901 分 又 OC CD ADC= BCA=901 分 B BAC=90， ACD OCA=90 B= ACD1 分 ABC A
7、CD1 分 1 分 =16 AC=41 分 列方程或方程组解应用题： “五一 ”节日期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑换方法见右表 . 爸爸拿出自己的积分卡，对小华说： “这里积有 8200 分，你去给咱家兑换礼品吧 ” 小华兑换了两种礼品，共 10件，还剩下了 200分，请问她兑换了哪两种礼品，各多少件 答案： 8200-200-7000=1000， 1000 9500， 不可能有电茶壶 2 分 设保温杯有 x个，则牙膏有（ 10-x）支， 2000x+500(10-x)=8200-200， x=2 答：保温杯有 2个，牙膏有 8支 .6 分 已知：如图，四边形 ABCD是矩形， PBC和
8、 QCD都是等边三角形，且点 P在矩形上方，点 Q 在矩形内 【小题 1】求 PCQ 的度数 【小题 2】求证： APB= QPC 答案： 【小题 1】由题意得 PCD=90-60=30， PCQ=60-30=303 分 【小题 2】 CQ=CDAB， PC=PB， PBA=90-60=30= PCQ2 分 PBA PCQ(SAS)， 2 分 APB= QCP1 分 某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图 . 请根据途中提供的信息，解答下列问题： 【小题 1】参加调查
9、的人数共有 人；在扇形图中，表示 “其它球类 ”的扇形的圆心角为 度； 【小题 2】将条形图补充完整； 【小题 3】若该校有 2000名学生，则估计喜欢 “篮球 ”的学生共有多少人？ 答案： 【小题 1】 300， 362 分 【小题 2】喜欢足球的有 90人 .2 分 【小题 3】 800人 2 分 解方程： 答案： 计算 : 答案： 如图，抛物线与 x轴交于 A， B两点，点 B坐标为（ 3,0）顶点 P的坐标为（ 1， -4），以 AB为直径作圆，圆心为 D，过 P向右侧作 D的切线，切点为C. 【小题 1】求抛物线的式 【小题 2】请通过计算判断抛 物线是否经过点 C； 【小题 3】设
10、 M， N 分别为 x轴， y轴上的两个动点，当四边形 PNMC 的周长最小时，请直接写出 M， N 两点的坐标 . 答案： 【小题 1】设抛物线的式为 把 h=1， k=-4， x=3， y=0带入，解得 a=11 分 抛物线的式为： 即：2 分 【小题 2】作抛物线的对称轴 把 y=0代入 解得 x1=-1， x2=3 A 点坐标为（ -1， 0） AB=|3-(-1)|=4 OD=2-1=1 D点坐标为（ 1，0） 1 分 而抛物线的对称轴为直线 x=1 点 D在直线 x=1上 过点 C作 CE PD,CF x轴，垂足分别为 E， F，连结 DC PC是 D的切线 PC DC 在 Rt PCD中 cos PDC= = PDC=60 DE=1， CE= C点坐标为（ ， -1） 2 分 把 x= 带入 得： y=-1 1 分 点 C在抛物线上 1 分 【小题 3】 N（ 0， ）， N（ ， 0） 4 分（每个 2分）
