1、2012届苏盐都郭猛中学九年级毕业班学情调研数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A -2和 - B -2和 C 2和 -2 D 和 2答案： C 数轴上点 A、 B的位置如图所示，若点 A关于点 O 的对称点为 A1，若点 B关于点 O 的对称点为 B1，则线段 A1B1的长度为 答案： 已知二次函数 y ax2 bx c(a0)的图象如图，则下列结论中正确的是( ) A a 0 B b0 C c 0 D 3不是方程 ax2 bx c 0的一个根 答案： B 笔记本比水性笔的单价多 2元，小刚买了 5本笔记本和 3支水性笔正好用去18元如果设水性笔的单价为
2、x元，那么下面所列方程正确的是 ( ) A 5(x+2) 3x 18 B 5(x-2) 3x 18 C 5x 3(x 2) 18 D 5x 3(x-2) 18 答案： A 如图，数轴上所表示的不等式组的解集是 ( ) A x2 B -1x2 C -1 x2 D x -1 答案： C 某住宅小区四月份 1日至 5日每天用水量变化情况如图所示，那么这 5天内每天用水量的中位数是 ( ) A 28 B 32 C 34 D 36 答案： B 化简 的结果是 ( ) A B C D y 答案： B 若一个三角形的三个内角度数之比为 2 7 5，那么这个三角形是 ( ) A直角三角形 B锐角三角形 C钝角
3、三角形 D等边三角形 答案： A 若 a0 D以上选项都有可能 答案： C 填空题 如图， AB是圆 的直径， AC 是圆 的弦， ， 在图中画出弦 AD，使 AD=1，则 的度数为 答案：或 90 已知关于 x的分式方程 1的解是非正数，则 a的取值范围是 答案： a-1且 a-2 已知分式 可以写成 ，利用上述结论解决：若代数式 的值为整数，则满足条件的正整数 x的值是 答案：、 3 如图， OPQ 是边长为 2的等边三角形，若反比例函数的图象过点 P，则它的式是 答案： y= （ x 0） 从标有 1到 9序号的 9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是 3的倍数的概率是 答案： 如果分式的值
4、为 0，那么 x的值应为 答案： -3 已知关于 x的方程 x2 mx-6 0的一个根为 2，则 m 答案： 当 x -7时，代数式 (x 5)(x 1)-(x-3)(x 1)的值为 答案： -48 如图， AB CD， CP交 AB于 O， AO PO，若 C 50，则 A 答案： 解答题 已知矩形纸片 ABCD中， AB 2， BC 3 操作：将矩形纸片沿 EF 折叠，使点 B落在边 CD上 【小题 1】如图 1，若点 B与点 D重合，你认为 EDA1和 FDC全等吗？如果全等，请给出证明，如果不全等，请说明理由 【小题 2】如图 2，若点 B与 CD的中点重合，请你判断 FCB1、 B1
5、DG和 EA1G之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果和相应的相似比 【小题 3】如图 2，请你探索，当点 B落在 CD边上何处，即 B1C的长度为多少时， FCB1与 B1DG全等 答案： 【小题 1】全等 -1分 证明： 四边形 ABCD是矩形， 所以 A= B= C= ADC=90， AB=CD， 由题意知： A= A1， B= A1DF=90， CD=A1D， -2分 所以 = C=90， CDF+ EDF=90， -3分 所以 DE= CDF， 所以 ED FDC（ ASA） -4分 【小题 2】 B1DG和 EA1G全等 -6分 FCB1与 B1DG相似，设 FC
6、= ， 则 B1F=BF= ， B1C= DC=1， 所以 ，所以 ， 所以 FCB1与 B1DG相似，相似比为 4： 3 -9分 【小题 3】 FCB1与 B1DG全等设 ，则有 ， 在直角 中，可得 ，整理得 ，解得(另一解舍去 )， 所以，当 B1C= 时， FCB1与 B1DG全等 -12分 如图， ABC的顶点坐标分别为 A(3， 6)、 B(1， 3) 、 C（ 4， 2） 【小题 1】直接写出点 B关于 x 轴对称的点 B1的坐标是 【小题 2】直接写出以 A、 B、 C为顶点的平行四边形 ABCD的第四个顶点 D的坐标是 ； 【小题 3】将 ABC 绕 C 点顺时针旋转 90，
7、得 A1B2C，在图上画出 A1B2C，并标出顶点 答案： 【小题 1】 B1（ 1， -3） -3分 【小题 2】 D（ 6， 5） -6分 【小题 3】如图 -10分 2012年 3月 1日，张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（ A：不了解， B：一般了解， C：了解较多， D：熟悉）请你根据图中提供的信息解答以下问题： 【小题 1】求该班共有多少名学生； 【小题 2】在条形统计图中，将表示 “一般了解 ”的部分补充完整； 【小题 3】在扇形统计图中，计算出 “了解较多 ”部分所对应的圆心角的度数； 【小题 4】从该班中任
8、选一人，其对心理健康知识的了解程度为 “了解较多 ”或者 “熟悉 ”的概率是多少 答案： 【小题 1】 510 =50（人） -2分 【小题 2】见下图 -5分 【小题 3】 360 =144 -7分 【小题 4】 -10分 如图，在 Rt ABC中， ACB 90， D是 AB 边上的一点，以 BD为直径的 O 与边 AC 相切于点 E，连接 DE并延长，与 BC 的延长线交于点 F . 【小题 1】求证： DE FE 【小题 2】若 BC 3， AD 2，求 BF 的长 答案： 【小题 1】证明：连接 OE， BE 则 OE AC， BE DF 所以 AEO 90.-2分 又因为 ACB
9、90， 所以 OE/BC 又 DO=OB， 所以 OE是 ABC的中位线， 所以 DE=EF -4分 【小 题 2】解： Rt ABC和 Rt AOE中， A是公共角， Rt ABC Rt AOE， -6分 . 设 O 的半径是 r，则有 ， 解得 r 2， BD 4. -8分 由（ 1）得 BDF= OED= BFD， BF BD 4-10分 两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字 1、 2、 3、 4，现在同时投掷这两枚正四面体骰子，并分别记录着地的面所得的点数为 、 【小题 1】请你在下面表格内列举出所有情形（例如 “1， 2”，表示 ） 【小题 2】求 的概率 b a 1 2 3 4 1
10、 1， 2 2 3 4 答案： 【小题 1】见列表 -5分 b a 1 2 3 4 1 1,1 1,2 1,3 1,4 2 2,1 2,2 2,3 2,4 3 3,1 3,2 3,3 3,4 4 4,1 4,2 4,3 4,4 【小题 2】 -8分 在 ABC中， AB CB， ABC 90， F为 AB延长线上一点，点 E在 BC上，且 AE CF. 【小题 1】求证： Rt ABE Rt CBF 【小题 2】若 CAE 25，求 ACF度数 答案： 【小题 1】证明： ABC 90， CBF ABE 90. 在 Rt ABE和 Rt CBF中， AE CF, AB BC， Rt ABE R
11、t CBF(HL) -4分 【小题 2】解： AB BC, ABC 90， CAB ACB 45. BAE CAB- CAE 45-25 20， 由 (1)得 Rt ABE Rt CBF， BCF BAE 20， ACF BCF ACB 45 20 65. -8分 推理填空：如图 【小题 1】若 1= 2， 则 ；（ ） 若 DAB+ ABC=180 ， 则 ；（ ） 【小题 2】当 时， C+ ABC=180 ； （ ） 当 时， 3= A （ ） 答案： AB/CD，内错角相等，两直线平行 -2分 AD/BC，同 旁内角互补，两直线平行 -4分 AB/CD，两直线平行，同旁内角互补 -6分
12、 AB/CD，两直线平行，同位角相等。 -8分 某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于 50平方米，周长小于 35米的矩形绿化草地，已知一边长为 8米，设其邻边长为 x米，求 x的整数解 答案：依题意得： ， -3分 解得： ， -5分 当 x为整数时，则 x的取值为： x 7或 x 8或 x 9.-8分 【小题 1】计算： 【小题 2】解方程组： 答案： 【小题 1】原式 -1-2 -1.-4分 【小题 2】 得， 6 12，解得 2， 将 2代入 得 y 2， 方程组的解为 -8分 已知抛物线 y ax2 bx c 经过 O（ 0， 0）， A（ 4， 0）， B（ 3， 3）三点，连
13、接 AB，过点 B作 BC 轴交抛物线于点 C动点 E、 F分别从 O、 A两点同时出发，其中点 E沿线段 OA以每秒 1个单位长度 的速度向 A点运动，点 F沿折线 ABC 以每秒 1个单位长度的速度向 C点运动，动点 E、 F有一个点到达目的点即停止全部运动设动点运动的时间为 t（秒） 【小题 1】求抛物线的式 【小题 2】记 EFA的面积为 S，求 S关于 t的函数关系式，并求 S的最大值； 【小题 3】是否存在这样的 t值，使 EFA是直角三角形？若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由 答案： 【小题 1】根据题意得 -1分 解得 ，所以 -2分 【小题 2】过点 B作 BM x轴于 M， 则 BM=3， OM=3， OA=4，所以 AM=1， AB= 当 时， ,过点 F作 FH x轴，因为 , ， -4分 当 时，如图， -6分 当 时， 处取得面积最大值，最大值为 ， 当 时 , 处取得面积最大值，最大值为 ， 综上，所以当 x=2时，取得面积最大值 -8分 【小题 3】当 时， 若 EFA=90,可得 ，得 ，即 ，得, 此时，点 -10分 当 FEA=90时，可得 ，得 ， 即 ，得 , 此时，点 -12分 当 时， FEA一定为钝角，符合题意的三角形不存在 -14分
