1、2012届重庆八中九年级 3月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 在 -4,0,3,-8这四个数中 ,最大的数是 ( ) A -4 B 0 C 3 D -8 答案： C 抛物线 y=ax2+bx+c上部分点的横坐标 x，纵坐标 y的对应值如下表： x -2 -1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 观察上表，得出下面结论： 抛物线与 x轴的一个交点为（ 3， 0）； 函数y=ax2+bx+C的最大值为 6； 抛物线的对称轴是 x= ； 在对称轴左侧， y随x增大而增大其中正确有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 如图是由正三角形、正方形及正六边形组成的图案，按此规律，
2、第 16个图案中，正三角形的个数为（ ） A 82 B 72 C 83 D 73 答案： A 为了建设社会主义新农村，我市积极推进 “行政村通畅工程 ”张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造下面能反映该工程已改造的道路里程 y（公里）与时间 x（天）的函数关系的大致图象是（ ） 答案： D 不等式组 的解集是 ( ) A B C D 答案： B O1的半径为 1, O2的半径为 8,两圆的圆心距为 7,则两圆的位置关系为 ( ) A相交 B内切 C相切 D外切 答案： B 下列调查中，适宜采用全
3、面调查（普查）方式的是（ ） A对全国中学生每天学习数学的时间 B调查重庆市民对全国两会的关注度 C调查某班同学对中共十八大的知晓率 D调查长江重庆 -武汉段水域水质污染情况 答案： C 如图，在 ABC中， AB=AC， BD平分 ABC，若 BDC=120，则 A的度数为（ ） A 110 B 60 C 80 D 100 答案： D 下列图形中 ,是轴对称图形的是 ( ) 答案： D 计算 的结果是 ( ) A 1 B C D 2 答案： C 填空题 3月 5日到 3月 9日重庆八中组织了初 2013级全体同学到重庆通讯学院参加了国防教育活动， 3月 8日全体同学进行了军事拉练。拉练时全年
4、级同学排成了 1000米的队伍，在行进过程中排尾的一名同学接到教官的命令到排头，然后立即返回，当这名同学回到排尾时，全队已前进了 1000米，如果队伍和这名同学行进的速度都不改变，那么这名同学所走的路程约为 米。 答案： . 在平面直角坐标系中，有一正方形 ABCD的中心 O 与坐标原点 O 重合， A的坐标为（ 1， 1），从这个正方形的内部（含边界）任取横、纵坐标为整数的点，以这样的点的横纵坐标作为一次函数 的系数 ，则所得直线经过第四象限的概率是 答案： 在半径为 的圆中， 60的圆心角所对的弧长等于 。 答案： 在中考体考实心球模拟测试中，某组 5 位同学所掷实心球距离（单位：米）分别
5、为： 9.7， 10.1， 8.5， 9.9， 10.3。则这 5名同学所掷实心球距离的平均数为 米。 答案： .7 已知 D、 E分别为 ABC的 AB、 AC 边上两点，且 DE/BC， AD=1， BD=2，则 S ADE： S ABC= 答案： :9 为了喜迎党的十八大召开，据有关部门统计，全国现有党员人数已突破8000万人，将数据 8000万用科学记数法表示为 万。 答案： 103. 解答题 进入三月以来，重庆的气温渐渐升高，羽绒服进入了销售淡季。为此重庆某百货公司对某品牌的 A款羽绒服进行了清仓大处理。已知 A款羽绒服的销售价格 y元与第 x天（ 1x10，且为整数）之间的关系可用
6、如下表表示： 时间 (x天 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 售价y(元 /件 ) 550 500 450 400 350 300 300 300 300 300 在销售的前 6天 ,A款羽绒服的销售数量 （件）与第 x天的关系式为=20x+40(1x6且为整数 );后 4天（ 7x10,且为整数）的销售数量 件与第 x天的关系如图所示 （ 1） 请观察题中表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出 y与 x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出 与 x之间的一次函数关系式 . （ 2） 若 A款羽绒服的进价为每件 200元，该专柜共有 5个员工
7、，每位员工每天的工资为 100元，该专柜每天所需的固定支出为 1000元，请结合上述信息，求这 10天内哪天的利润最大，并求出这个最大利润。 （ 3） 在第（ 2）问的前提下，为了提高收益、减少库存，商场在第 11天作出以下决定：第 11-15天继续维持 A款羽绒服的售价，结果每天的销售量均与第10天的持平，同时在第 11-15天将 B款羽绒服也作为促销商品，而且作为销售重点，已知 B款羽绒服的进价仍为 200元每件，销售价格比 A款羽绒服取得最大利润当天的售价降低了 a，而每天销售量则比第 10天 A款羽绒服的销量提高了 2a，最后 5天 A、 B两款羽绒服的总利润为 27100元，请你参考
8、以下数据，计算出 a的值。 参考数据： 答案：解：（ 1）当 时， .当 时， 当 时， （ 2）当 时， = 因为 ，所以开口向下，又因为对称轴是：直线 所以，当 时， 当 时， = 因为 ，所以 随 的增大而减小 所以当 时， 综上所述，第 3天利润最大，最大利润为 23500元 . （ 3） 令 ，所以 ， . 所以 或 （不合题意，舍去） .所以 如图，正方形 ABCD中，对角线 AC 与 BD相交于 O， ADE=15,过 D作DG ED于 D,且 AG=AD,过 G作 GF/AC 交 ED的延长线于 F. (1)若 ED= ,求 AG (2)求证 :2DF+ED=BD 答案：解（
9、1）正方形 ABCD中， ， ，因为，所以 又因为 , ,所以 在 中， 所以 AG=AD=12 （ 2）过 A做 AH GD垂足为 H. 由题意可得 GAH= GAD=15.所以 GD=2DH=2ADsin15=6（ ） . GF/AC， F= DEO=60. 在 Rt GDF 中， DF= . 所以 2DF+ED=2（ ） + =12 = BD. 为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为 150分）分为 5组：第一组 75 90；第二组 90105；第三组 105 120；
10、第四组 120 135；第五组 135 150统计后 得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图观察图形的信息，回答下列问题： （ 1）本次调查共随机抽取了该年级 名学生，并将频数分布直方图补充完整： （ 2）将得分转化为等级，规定：得分低于 90 分评为 “D”， 90 120 分评为 “C”，120 135分评为 “B”， 135 150分评为 “A”那么该年级 1500名考生中，考试成绩评为 “B”的学生有 名； （ 3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想请你用列表或画树
11、状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率 答案：解：（ 1） 2040%=50名 （ 2） 1450100%=28%， 150028%=420名 （ 3）画出树形图： 所 选两名 学生刚好是一名女生和一名男生的概率为： 1016= . 已知双曲线 经过 AEO 的顶点 A,且 AE=AO=5, ,直线与双曲线 相交于 A, F两点 ,且 F点的坐标为 (6, ) （ 1）求出反比例函数与一次函数的式； （ 2）连接 EF,求 AEF的面积 . 答案：（ 1）过点 A做 AH OE,垂足为 H. AE=AO=5, ,可得 AH=4,OH=3.所以点 A(-3,4). 双曲线 经过
12、 AEO 的顶点 A， 反比例函数的式为 . F点 (6, )在 上，所以 n=-2.所以 F点坐标为（ 6， -2） . 设一次函数的式为 y=kx+b，将 A、 F点坐标代入得 ，解得 . 所以一次函数的式为 . （ 2）设一次函数 交 x轴与 M点，则 ，可得 M(3,0). 所以 . 化简求值： ，其中 是方程 的解 答案：解：原式 = = =a2-a. 因为 是方程 的解，所以 .所以 所以原式 = 如图，在平面直角坐标系 xOy中，二次函数 的图象经过A（ 2， 0） B（ 0， -6）两点 （ 1）求该二次函数的式 （ 2）设该二次函数的对称轴与 轴交于点 C，连结 BA、 BC
13、，求 ABC的面积 答案：（ 1）将 A（ 2， 0） B（ 0， -6）两点代 入 得 c=-6，b=4. 所以该二次函数的式为 . （ 2）对称轴为 x= ， C点坐标为（ 4,0） . ABC的面积 =. 已知：如图， E， F在 AC 上， AD/CB且 AD=CB， D= B。求证：AE=CF 答案：证明：因为 AD/CB，所以 ，在 和 中 AFD CEB. AF=CE. AF+EF=CE+EF. AE=CF. 解方程： 答案：去分母，得 2（ x+3） +x2=x（ x+3） . 去括号，得 2x+6+x2=x2+3x. 移项，合并同类项，得 x=6. 经验证， 是原方程的根 .
14、 所以原分式方程的解为 x=6. 计算： . 答案：原式 =2-1+41+2=7. 如图，梯形 ABCD中， BC AD, ABC= ,对角线 AC 与 BD相交于O,AB=8cm,AD=10cm,BC=6cm,一个动点 E从点 B出发，以每秒 1cm的速度沿射线 BA方向移动，过 E作 EQ AB,交直线 AC 于 P,交直线 BD于 Q，以 PQ为边向上作正方形 PQMN,设正方形 PQMN 与 BOC,重叠部分的面积为 s，点 E的运动时间为 t秒 . （ 1）求 PQ经过 O 点时的运动时间 t； （ 2）求 s与 t的函数关系式，并求 s的最大值 ; （ 3）如图（ 2），若 AB的中点为 H， DK=1,过 H作 HT AD,交 BD于 T,交BK 于 G,求 G在正方形 PQMN 内部时 t的取值范围。 答案：解：（ 1） t=5. 当 时， （ 3） 或 或
