1、2012届重庆巴南区全善学校（先华中学）九年级第三次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 若二次根式 有意义，则 的取值范围是 。 答案： C 已知正方形 边长为 4， 分别是 上的两个动点，当 点在 上运动时，保持 和 垂直，设 ，梯形 的面积为 ，下列结论 与 的函数关系式为： 当 点运动到 的中点时， 其中正确的有 。 答案： C 二次函数 的图象如图所示，则下列关系式中错误的是 。 答案： C 若 是一元二次方程 的一个解，则方程的另一个解为 。 答案： A 已知 的半径为 5 ， 的半径为 3 ，两圆的圆心距为 7 ，则两圆的位置关系是 外离 外切 内切 相交 答案： D 将抛物线
2、向上平移一个单位，得到抛物线的式为 ( 。 答案： B 如图： 是 的边 上的一点， ，若 ，则的度数为 。 答案： C 一个不透明的袋中装有除颜色外，形状大小均相同的红球 2 个，白球 3 个，从中任意摸一个，则摸到红球的概率是 。 答案： A 如图： 三点是 上的点， ，则 等于 。 答案： D 下列图形不是中心对称图形的是 。 答案： D 填空题 已知关于 的不等式 (其中 )从 这 10个数中任选一个数作为 的值，则使该不等式没有正整数解的概率为 _。 答案： 如图正三角形 边长为 2， 分别是 上的点，且，设 的面积为 ， 的长为 ，则 的最小值为_。 答案： 二次函数 的图象如图所
3、示，则关于 的方程的两根之和等于 _。答案： 将一个半径为 2，圆心角为 的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的侧面积为_。 答案： 如图： ， 与 相交于点 ，若 ， ， ，则 _。 答案： 将点 绕坐标原点顺时针旋转 得到点 的坐标为 _。 答案：（ 3， -1） 解答题 已知：如图，在正方形 中， 是 上一点，延长 到 ，使，连接 并延长交 于 求证： ； 将 绕点 顺时针旋转 得到 ，判断四边形 是什么特殊四边形？并说明理由 答案： 证明： 是正方形 又 解：四边形 是平行四边形 绕点 顺时针旋转 得到 又 是正方形 四边形 是平行四边形 某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤
4、，第一个月以单价 80 元销售，售出 200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 1元，可多售出 10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的 T恤一次性清仓销售，清仓时单价为 40元，设第二个月单价降低 元。 填空：试用含 的代数式分别表示第二个月的销售价格和清仓时的销售量。（结果要化简）第二个月的销售价格为 _元；清仓时的销售量为_件。 如果批发商希望通过销售这批 T恤获利 9000元，那么第二个月的单价应是多少元？ 答案： 填空：第二个月的销售价格为 元；清仓时的销售量为件。 解：由题意得：
5、即 解得： 经检验符合实际 第二个月单价为： (元 ) 答：第二个月单价应为 元。 如图：抛物线 ，与 轴的交点分别为 ，与 轴相交于点。 求 ， 两点的坐标 求直线 的函数式 求 的面积 答案： 令 得： 即： 解得： ， 令 得 设直线 的式为 将 ， 代入解得 即为所求 如图，点 ， 在线段 上，且 是等边三角形。 若 ，求证 。 当 时，试求 的度数。 答案： 证明： 是等边三角形 ， 且 解： = 将背面完全相同，正面上分别写有数字 1、 2、 3、 4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状大小完全相同，分别标有数字 1、 2、 3的三个小球混合后
6、，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差。 请你用画树状图或者列表的方法，求这两数差为 0的概率 小明与小华做游戏，游戏规则是：若这两数差为非负数，则小明胜；否则小华胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由。 答案： 用树状图表示如下： 差的所有结果共有 12种，其中差为 0的有 3种 (差为 0)= 不公平。 由树状图可知：两数差为非负数的共有 9种结果 (小明胜 )= 则 (小华胜 )= 这个游戏不公平 先化简，再求值 : (其中 ) 答案：原式 = = 当 时：原式 = 解方程 : 答案： ， 解方程 : 答案： 或 化简： 答案：原式 = = = . 计算：
7、 答案：原式 =2+3-1-1=3 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 ( )经过、 两点，抛物线与 轴交点为 ，其顶点为 ，连接 ，点是线段 上一个动点 (不与 、 重合 )，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，连接 。 求抛物线的式，并写出顶点 的坐标； 如果 点的坐标为 ( )， 的面积为 ，求 与 的函数关系式，写出自变量 的取值范围，并求出 的最大值； 在 的条件上，当 取得最大值时，过点 作 的垂线，垂足为 ，连接 ，把 沿直线 折叠，点 的对应点为 ，请直接写出 点坐标，并判断点是否在该抛物线上； 答案： 由 知： 时 即图象过点 又 图象过点 ， 设 将 代入上式得： 即 为抛物线式。 其顶点 为 设 所在直线的式为 将 ， 代入 求得： 直线 为： 在线段 上，且不与 重合 的取值范围是 当 时， 取最大值， 坐标为 将其代入 等式不成立 点 不在抛物线上。
