1、2012届重庆市万州区岩口复兴学校九年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 -2， 0,2， -3这四个数中最大的是 ( ) A -2 B 0 C 2 D -3 答案： C 如图，在直角梯形 ABCD中 AD BC， 90， BD DC， BD=DC，CE平分 ，交 AB于点 E，交 BD于点 H， EN DC交 BD于点 N，下列结论： BH=DH； ； ，其中正确的是（ ） A B C D 答案： B 如图，菱形 ABCD中， A 600， AB 2，动点 P从点 B出发，以每秒 1个单位长度的速度沿 BCD 向终点 D运动同时动点 Q从点 A出发，以相同的速度沿 ADB 向终
2、点 B 运动，运动的时间为 秒，当点 P 到达点 D 时，点 P、 Q同时停止运动，设 APQ的面积为 ，则反映 与 的函数关系的图象是 ( ) 答案： A 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、 3、 6、 10 这样的数称为 “三角形数 ”，而把 1、 4、 9、 16 这样的数称为 “正方形数 ”.从图中可以发现，任何一个大于1的 “正方形数 ”都可以看作两个相邻 “三角形数 ”之和 .下列等式中，符合这一规律的是（ ） A 13 = 3+10 B 25 = 9+16 C 36 = 15+21 D 49 = 18+31 答案： C 如图是由一些相同的小正方体构成的主体，图形的三种视图 构成这
3、个立体图形的小正方体的个数是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 答案： C 如图， A、 B、 C是 O上的三点，已知 O 60o，则 C （ ） A.20o B.25o C.30o D.45o 答案： C 下列调查方式中，适宜采用普查方式的是 ( ) A调查一批牛奶的质量 B调查重庆市中学生上网的情况 C调查航天飞船上各零件的质量 D调查万州区学生每天体育锻炼时间 答案： C 如图，已知 AB/CD， BE平分 ABC，且交 CD于 D点， CDE=150，则 C为（ ） A 120 B 150 C 135 D 110 答案： A 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是 (
4、) A 、 B 、 C 、 D 、 答案： B 下列运算中，计算结果正确的是 ( ) A B C D 答案： B 填空题 某文具店出售每册售价为 120元和 80元的两种纪念册，两种纪念册每册都可盈利 25%，但每册 120元的不好出售，某人共有 1120元钱，他想买一定数量的每册 120元得纪念册，但钱不够，经理还是只收 1120元如数卖给了他这种纪念册，结果和只卖出同数量的每册 80元得纪念册获利一样多，那么这个人买的册数为 册。 答案： 连续掷一枚均匀的骰子，第一次正面朝上的数记作点 P的横坐标，第二次正面朝上的数记作点 P的纵坐标，则点 P落在直线 y=-x+2与坐标轴所围成的封闭图形
5、中的概率是 答案： 如图，圆 O的直径 AB的长为 10，弦 AC长为 6， DACB的平分线交圆 O于 D，则 CD长为 答案： 学校篮球队 10名队员进行定点投篮测试，在 2分钟内投进篮筐的球数（单位：个）分别是： 19、 24、 20、 25、 17、 19、 26、 20、 21、 19这组数据的中位数是 . 答案： 考点：中位数。 分析：根据中位数的定义，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数求解即可。 解答： 将这一组数据从小到大排列为： 17、 19、 19、 19、 20、 20、 21、 24、 25、 26
6、，第 5个与第 6个数分别为 20， 20，则中位数为（ 20+20） 2=20。 故答案：为： 20。 点评：本 题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数。 如图， 、 分别是 、 的中点，则 。 答案： :4 已知地球上海洋面积约为 36100000平方千米，将 36100000这个数用科学记数法表示为 答案： 解答题 重庆市的重大惠民工程 公租房建设已陆续竣工，计划 10年内解决低收入人群的住房问题，前 6年，每年竣工投入使用的公租房面积 (单位：百万平方米 )，与时间 的关系是 ，（
7、 单位：年， 且 为整数）；后 4年，每年竣工投入使用的公租房面积 (单位：百万平方米 )，与时间 的关系是 （ 单位：年， 且 为整数）假设每年的公租房全部出租完另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第 年投入使用的公租房的租金 z（单位：元 /m2）与时间 （单位：年，且 为整数）满足一次函数关系如下表： z（元 /m2） 50 52 54 56 58 . （年） 1 2 3 4 5 . （ 1）求出 z与 的函数关系式； （ 2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元； （ 3）若第 6年竣工投入使用的公租房可解决 20万人的住房问题，政府计划在
8、第 10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第 6年人均住房面积提高 a%，这样可解决住房的人数将比第 6年减少 1.35a%，求 a的值 （参考数据： ， ， ） 答案：（ 1） z=48+2x（ 1x10且为整数） （ 2）第三年最多，为 243百万元 （ 3） a=20 如图，四边形 ABCD是矩形， ， =90 （ 1）求证： AC DE （ 2）过点 B作 BF AC于点 F，连接 EF，试判别四边形 BCEF的形状，并说明理由 答案： （ 1）证明： 四边形 ABCD是矩形， AB CD， ACD= CAB， EDC= CAB， EDC= ACD， AC DE； （
9、 2）四边形 BCEF是平行四边形 考点：矩形的性质；平行线的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定。 分析：（ 1）要证 AC DE，只要证明， EDC= ACD即可； （ 2）要判断四边形 BCEF的形状，可以先猜后证，利用三角形的全等，证明四边形的两组对边分别相等。 解答： （ 1）证明： 四边形 ABCD是矩形， AB CD， ACD= CAB， EDC= CAB， EDC= ACD， AC DE； （ 2）解：四边形 BCEF是平行四边形。 理由如下： BF AC，四边形 ABCD是矩形， DEC= AFB=90， DC=AB 在 CDE和 BAF中， DEC= AFB ED
10、C= BAF CD=BA CDE BAF（ AAS）， CE=BF， DE=AF（全等三角形的对应边相等）， AC DE， 即 DE=AF， DE AF， 四边形 ADEF是平行四边形， AD=EF， AD=BC， EF=BC， CE=BF， 四边形 BCEF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）。 点评：本题所考查的知识点：三角形全等、平行四边形的判定，矩形的性质。 我市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按 A（优秀）、 B（良好）、 C（合格）、 D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，如图，请你结合
11、图表所给信息解答下列问题： 等级 A（优秀） B（良好） C（合格） D（不合格） 人数 200 400 280 （ 1）请将上面表格中缺少的数据补充完整； （ 2）扇形统计图中 “A”部分所对应的圆心角的度数是 ； （ 3）若我市九年级共有 50000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为 _人； （ 4）若甲校体育教师中有 3名男教师和 2名女教师，乙校体育教师中有 2名男教师和 2名女教师，从甲乙两所学校的体育教师中各抽取 1名体育教师去测试学生的身体素质，用树状图或列表法求刚好抽到的体育教师是 1 男 1 女的概率 答案：（ 1） 120 （ 2） 72 （
12、 3） 44000 （ 4） 如图，已知反比例函数 与一次函数 的图象在第一象限相交于点 （ 1）试确定这两个函数的表达式； （ 2）连接 OA、 OB，求 AOB的面积 答案：（ 1） ； y=x+1 （ 2） 先化简，再求值： ，选择自己喜欢的一个 x求值 答案：化简为 如图，在 ABC 中， AB=AC， BD AC， CE AB， O 是 BD 与 CE的交点，求证： BO=CO. 答案：略 如图，在平面直角坐标系中，点 A在第一象限，点 B的坐标为（ 3， 0），OA=2， 。 （ 1）求点 A的坐标； （ 2）若直线 AB交 y轴于点 C，求 的面积。 答案：（ 1）（ 1， ）
13、（ 2） 解不等式组： 并写出不等式组的整数解。 答案： -2x 1；整数解： -2、 -1、 0 计算： 答案： -5 如图，在直角梯形 OABC中， OA CB， A、 B两点的坐标分别为 A（ 15,0）， B（ 10,12），动点 P、 Q分别从 O、 B出发，点 P以每秒 2个单位长度的速度沿 OA向终点 A运动，点 Q以每秒 1个单位的速度沿 BC向终点 C运动，当点 P停止运动时，点 Q也同时停止运动。线段 OB、 PQ相交于点 D，过点 D作 DE OA，交 AB于点 E，连接 QE并延长，交 x轴于点 F。设动点 P、Q的运动时间为 t（单位：秒） （ 1）当 t为何值时，四边形 PABQ是 等腰梯形？ （ 2）当 t=2秒时，求梯形 OFBC的面积； （ 3）是否存在点 P，使 PQF是等腰三角形？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。 答案：解：（ 1） （ 2） （ 3）存在： P
