1、2012届重庆市南开中学九年级 3月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 在实数 、 2、 0、 中，最小的数是（ ） A、 2 B、 0 C、 答案： 观察如下数阵，请问位于第 9行第 10列的数是（ ） A B 90 C D 74 答案： 地铁 1号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿渝中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行。现某同学要从沙坪坝南开中学到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）。在此过程中，他离南开中学的距离 的函数关系的大致图象是（ ）答案： C 已知 的半径为 3，圆心 到直线 的
2、距离为 5，则直线 和 的位置关系是（ ） A相离 B相切 C相交 D以上均有可能 答案： 初三某班一女同学在一次投掷实心球的测试中，实心球所经过的路线为如图所示的抛物线 的一部分，请根据关系式及图象判断，下列选项正确的是（ ） A实心球的出手高度为 B实心球飞出 2米后达到最大高度 C实心球在飞行过程中的最大高度为3米 D该同学的成绩是 8米 答案： D 如图，直线 ，直线 ，交 ， 的角平分线交于点 ，已知 ，则 等于（ ） A 40 B 50 C 80 D 100 答案： 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）答案： B 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ） A调查中国民众对叙利亚局势
3、持乐观态度的比例 B调查某 6人小组中喜欢打篮球的人数 C调查重庆龙头寺火车站是否有乘客携带了危险物品 D调查初三某班的体考成绩的优秀率 答案： A 下列运算中，正确的是（ ） A B C D 答案： 填空题 一组工作人员要把两个车间的机器组装完，甲车间的机器比乙车间的机器多一倍。上午全部工作人员在甲车间组装；下午一半工作人员仍留在甲车间（上、下午的工作时间相等），到下班前刚好把甲车间的机器组装完，另一半工作人员去乙车间组装机器，到下班前还剩下一小部分未组装，最后由一人再用一整天的工作时间刚好组装完。如果这组工作人员每人每天组装机器的效率是相等的，则这组工作人员共有 人。 答案： 在一不透明的
4、盒子内，有四个分别标有数字 0， 1， 2， 3的小球，它们除数字不同外其余均相同。现将它们搅拌均匀后，从中拿出一个，并将该小球上 的数字作为平面直角坐标系中点 的横坐标，再将小球放回搅匀，又从中拿出一个，将该小球上的数字作为点 的纵坐标，则点 落在直线 与直线和 轴所围成的三角形内（含三角形边界）的概率为 。 答案： 受冷空气持续影响，今年我市入春时间晚于常年。据气象部门观测， 2月24日到 2月 29日，重庆每天的平均气温（单位： ）依次为： 7， 10， 8， 11，10， 8，则这六天的平均气温的方差为 。 答案： 如图，在 中， ，则 答案： 如图， 交于点 ，若 ，则 的面积比为
5、。 答案： 为了解决城市中低收入群体的住房困难，重庆率先在全国提出大规模建设公共租赁住房（以下简称 “公租房 ”）。截止 2012年 2月底，已开工建设公租房28000000平方米。数据 28000000用科学记数法表示为 答案： 计算题 计算： 答案： 解方程组： 答案： 先化简，再求值： ，其中 。 答案： 解答题 血橙以果肉酷似鲜血的颜色而得名，它本质上属脐橙类，现在已经开发出多种品种，果实一般在 1月下旬成熟。由于果农在生产实践中积累了丰富的管理经验，大多采取了留树保鲜技术措施，将鲜果供应期拉长到了 5月初。重庆市万州区晚熟柑橘以血橙为主，其中沙河街孙家村是万州血橙老产区，主要销售市场
6、是成都、重庆市区、万州城区。据以往经验，孙家村上半年 15月血橙的售价 （元 /千克）与月份 之间满足一次函数关系。其月销售量 （千克）与月份 之间的相关数据如下表： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 销售量 （千克） 70000 65000 60000 55000 50000 【小题 1】请观察题中的表格，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识，求月销售量 （千克）与月份 之间的函数关系式 【小题 2】血橙在上半年 15月的哪个月出售，可使销售金额 （元）最大？最大金额是多少元？ 【小题 3】由于气候适宜以及保鲜技术的提高，预计该产区今年 5月将收获60000 千克的血橙，并按
7、（ 2）问中获得最大销售金额时的销售量售出新鲜血橙。剩下的血橙的果肉与石榴、白糖按 5： 2： 1的比例制成 “石榴 血橙白茶果冻 ”出售（以下简称 “果冻 ”，制作过程中的损耗忽略不计），已知平均每千克的血橙含 0.8千克的果肉。产区生产商最初将每千克果冻的批发价定为 26元，超市的零售价比批发价高 %，当销售了这批果冻的四分之三后，考虑到制作和营运成本的提高，生产商 将批发价提高了 %，超市的零售价也跟着在此批发价的基础上提高了 %，最后该产区将这批果冻在超市全部出售后的销售总额达到了 390000元。求 的值。（结果保留整数） （参考数据： ） 答案： 如图，已知在梯形 中， 于点 ，交
8、 于点，连接 。 【小题 1】求证： 【小题 2】若 ，求梯形 的面积。 答案：梯形 的面积为 16 为了充实学生的暑假生活，我校国际部今年特推出 “畅游美国东部 ”夏令营活动，面向初一、初二、初三、高一招收营员。现将报名情况绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： 【小题 1】求高一报名的学生人数及扇形图中初一报名学生人数所占区域的圆心角，并补充条形图； 【小题 2】得知我校今年举行夏令营活动后，美国某友好学校发来邀请，届时特邀两名学生代表进行参观访问。学校经过讨论决定，从初一和高一年级报名学生中各选一名。请用列表法或画树状图的方法，求出初一的雷敏和高一的肖雨同时入选的概率
9、。 答案： 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数的图象分别交于一、三象限的 、 两点，与 轴交于点 ，与轴交于点 ，线段 点坐标为 ，且 。 【小题 1】求该反比例函数和一次函 数的式 【小题 2】求 的面积。 答案： 【小题 1】 【小题 2】 璧山观音塘湿地公园是目前重庆最大的湿地公园，该公园以众多珍稀动植物和独特的灯光和喷泉，吸引着越来越多的游客前往游玩。为了应对游客在游玩过程中的意外伤害，公园决定在形状为如图所示的四边形中央广场内修建一个便民取药点 ，以便在里面配置各种应急药物。现要求该取药点离两个广场入口 、 的距离相等，且离观赏点 的距离恰好等于 、 间的距离。请在原图
10、上利用尺规作图作出取药点 的位置。（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图） 答案： 如图，已知四边形 为平行四边形， 、 为对角线 上的两点，且，连接 。求证： 。 答案： 如图 1，等腰 25. 和等腰 中， ， ，点 、 、 、 在一条直线上。当点 和点重合时，等腰 静止不动，等腰 从 出发，沿线段 方向以每秒 1个单位长度的速度匀速运动，当 点与 点重合时，停止运动。设运动时间为 秒 。 【小题 1】请填空：当 、 12、 14秒时， 的长度分别为 、 、 ； 【小题 2】在等腰 的运动过程中，设等腰 和等腰 重叠部分的面积为 ，请直接写出 与 的函数关系式和相应的自变量 的取值范围； 【小题 3】如图 2，当 点与 点重合时，将等腰 绕点 顺时针转角（ ），连接 、 ，过点 作 ，延长。 求证： ； 若 ，求 的长度。 答案：
