1、2012届重庆市荣昌县素质训练营九年级上学期期末数学试卷与答案（带解析） 选择题 与 是同类二次根式的是 A B C D 答案： D 如图，矩形 中， ， ， 是 的中点，点 在矩形的边上沿 运动，则 的面积 与点 经过的路程 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的 （ ）答案： A 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 5个红球和 3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ） A B C D 答案： D 用配方法解方程 ,则配方正确的是： A B C D 答案： B 如图，已知 AB是 O 的直径， CD是弦且 CD AB， BC 6， AC=8，则CD的值是 ( ) A.5 B.4
2、C 4.8 D.9.6 答案： D 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 答案： D 如图， AB为半圆 O 的直径， C为半圆上一点，且弧 AC 为半圆的 设扇形 AOC、 COB、弓形 BmC的面积分别为 S1、 S2、 S3测下列结论正确的是（ ） （ A） S1 S2 S3 （ B） S2 S1 S3 （ C） S2 S3 S1 （ D） S3 S2 S1 答案： B 下列事件中，必然事件是（ ） A打开电视，它正在播广告 B掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和大于 6 C早晨的太阳从东方升起 D没有水分，种子发芽 答案： C 考点：随机事件。 分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生
3、的概率是 1的事件。 解答： A， B选项可能发生也可能不发生，为不确定事件，即随机事件，不符合题意。D是不可能事件。 一定发生的事件只有答案： C，早晨的太阳一定是从东方升起。 故选 C 点评：解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法。 若圆锥的母线长为 4cm，底面半径为 3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ） A ； B ； C ； D ； 答案： B 方程 x2 = 2x的解是 A x=2 B x1=2， x2=0 C x1= ， x2= 0D x = 0 答案： B 填空题 如图，已知双曲线 经过矩形 过 的中点 ，交 于点，且四边形
4、的面积为 ，则 _ 答案： 如图，在 中， AB= 4 cm， BC=2 cm， ，把 以点为中心按逆时针方向旋转，使点 旋转到 边的延长线上的点 处，那么边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是 _ cm2. 答案： 已知 A、 B、 C是 O 上的三点，若 COA=120，则 CBA的度数为_ . 答案： 0或 1200 为了改善居民住房条件，某市计划用两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为 提高到 若每年的年增长率相同，则年增长率为 外离 . 答案： % 写出两个中文字，使其中一个旋转 180后与另一个中文字重合 。 答案：由 甲（答案：不唯一） 当 x_ 时，式子 有意义 答案：
5、 x0且 x9 解答题 某化工材料经销公司购进了一种化工原料共 7000kg，购进价格为每千克 30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70元，也不得低于 30元，市场调查发现：单价定为 70元时，日均销售 60kg；单价每降低 1元，日均多售出2kg，在销售过程中，每天还要除去其他费用 400元 (天数不足一天时，按整天计算 ).设销售单价为 x元，日均获利为 y元 . （日均获利 =销售所得利润 -各种开支） (1)求 y关于 x的函数关系式并写出 x的取值范围 . (2)求每千克单价定为多少元时日均获利最多，是多少？ (3)若用日均获利最多的方式销售或按销售单价最高销售，试比较哪一
6、种销售获总利更多，多多少？ 答案：解：（ 1） y=(x-30)60+2(70-x)-400= -2x2+260x-6400， 30x70 (2)y=-2(x-65)2+2050. 当单价定为 65元时，日均获利最多，是 2050元 . (3)当日均获利最多时：单价为 65元，日均销售 60+2(70-65)=70kg， 那么获利为 2050（ 700070） =205000元 . 当销售单价最高时单价为 70元，日均销售 60kg，将这种化工原料全部售 完需700060117天，那么获利为 (70-30)7000-117400=233200元 . 因为 233200205000，且 2332
7、00-205000=28200元， 所以，销售单价最高时获利更多，且多获利 28200元 . 张大伯计划建一个面积为 72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙 (墙长 15米 )，另外的部分 (包括中间的隔墙 )用 30米的竹篱笆围成，如图。 (1).请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案 (2).在上述条件不变的情况下，能围出比 72平方米更大的养鸡场 吗？请说明理由。 答案：解：（ 1）设矩形围墙的宽度为 x米。 由题意得： （ 30+3x） x=72 整理得： x -10x+24=0 解得： x =6 x =4 当 x=6 时，矩形的长为 30-3x=12, 当
8、 x=4 时，矩形的长为 30-3x=18 15，不能围成矩形养鸡场。 （ 2）令矩形的面积为： s=x(30-3x)=-3x2+30x =-3(x-5)2+75 当 x=5 时，矩形的长 30-3x=15可以围成矩形养鸡场，此时矩形面积最大s=75(m2)。 先化简（ 6x + -(4y + )再求值，其中 答案：解：原式 =（ 6 +3 ） -（ 4 + 6 ） =9 - 10 =- 当 x= ， y=27 时，原式 =- 先阅读，后解答： 像上述解题过程中， 相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化， （ 1） 的有理化因式是 ； 的有理
9、化因式是 。 （ 2）将下列式子进行分母有理化： = ； = 。 （ 3）已知 ，比较 与 的大小关系。 答案：解： (1) , -2 （ 2） 3- （ 3） a=2- a=b 若 x=0是关于 x的一元二次方程 的解，求实数 m的值，并解此方程 . 答案：解：把 x=0代入原方程得 m=2或 -4； 当 m=2时， m-2=0，所以 m=-4 当 m=-4时，原方程有两解 x =0， x = 画图： 已知：点 C 是 AOB的边 OB上的一点，过点 C 作 OA的垂线 PC，与 OA交与点 P，在 PC上求作一点 Q，使该点到 AOB的两边的距离相等。 答案：解：如图， 点 Q 即为所求
10、一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。 答案：解： 红 黄 白 红 红，红 红，黄 红，白 黄 黄，红 黄，黄 黄，白 白 白，红 白，黄 白，白 p(白，白 )= 计算： 答案： 6 原式 =（ + ） 2 =（ ） 2 =66 先根据二次根式的性质分母有理化，再化简。 解方程： 答案：解： x +6x+9=2x+14 x +4x-5=0 解得 : x =-5 x =1 先去括号整理为一元二次方程的一般形式，再根据公式法或十字相乘法分解因式解方程。
11、 如图， 等腰梯形 ABCD中， AB 15， AD 20， C 30o点 M、 N 同时以相同速度分别从点 A、点 D开始在 AB、 AD（包括端点）上运动 （ 1）设 ND的长为 x，用 x表示出点 N 到 AB的距离，并写出 x的取值范围 （ 2）当五边形 BCDNM面积最小时，请判断 AMN 的形状 答案：解：（ 1）过点 N 作 BA的垂线 NP，交 BA的延长线于点 P 由已知， AM x， AN 20-x 四边形 ABCD是等腰梯形， AB CD， D C 30o， PAN D 30o 在 Rt APN 中， PN （ 20-x）， 即点 N 到 AB的距离为 （ 20-x） 点 N 在 AD上， 0x20，点 M在 AB上， 0x15， x的取值范围是 0x15 （ 2）根据（ 1）， S AMN AM NP x（ 20-x） =- (x-10) +25 当 x 10时， S AMN有最大值 又 S 五边形 BCDNM S 梯形 -S AMN，且 S 梯形 为定值， 当 x 10时， S 五边形 BCDNM有最小值 当 x 10时，即 ND AM 10， AN AD-ND 10，即 AM AN 则当五边形 BCDNM面积最小时， AMN 为等腰三角形
