1、2012届重庆市重庆一中九年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 在 、 、 、 这四个数中，最大的数是 A B C D 答案： 如图，正方形 ABCD中，连接 BD.点 E在边 BC上，且 CE=2BE.连接 AE交 BD于 F； 连接 DE，取 BD的中点 O；取 DE的中点 G，连接 OG.下列结论： BF=OF； OG CD； AB=5OG； sin AFD= ； 其中正确结论的个数是 A.5 B.4 C.3 D.2 答案： B 下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（ 1）个图形中一共有 2个圆；第（ 2）个图形中一共有 7个圆；第（ 3）个图形中一共有 1
2、6个圆；第（ 4）个图形中一共有 29个圆， ，则第（ 8）个图形中圆的个数为 A 121 B 113 C 92 D 191 答案： 一艘 “重庆号 ”轮船在长江航线上往返于 A和 B两地，已知轮船在静水中的速度为 km/h，水流速度为 km/h ( ). “重庆号 ”轮船先从 A顺水匀速航行到 B，在 B停留一段时间后，又从 B逆水匀速航行到 A.设轮船从 A出发后所用时间为 t（ h），航行的路程为 s（ km），则 s与 t的函数图象大致是答案： C 已知抛物线 在平面直角坐标系中的位置 如图所示，则下列结论中，正确的是 A B C D 答案： 如图，在 O中，弦 AB=8cm， OC
3、AB于 C， OC=3cm，则 O的直径长是 A 5cm B 10cm C 8cm D 6cm 答案： 下列说法正确的是 A为了了解重庆一中学生的健康状况，小欣同学在学校医务室调查了 5名学生在一年中生病的次数； B为了了解重庆市民对于电影金陵十三钗的知晓率，适合采取普查的方式； C为了了解 “神州八号 ”宇宙飞船零部件的状况，适合采取抽样调查的方式； D为了了解全国中学生的睡眠情况，适合采取抽样调查的方式 答案： 在等腰 中， AB=AC， AD BC 于 D，若 ， 来源 :学。科。网 则 的度数为 A B C D 答案： C 函数 中自变量 x的取值范围是 A B C 且 D全体实数 答
4、案： 下列计算正确的是 A B C D 答案： D 填空题 在去年的抗旱救灾中，我市某水库承担主要的放水任务已知该水库有 15个完全相同而且可以控制启动、关闭的放水口，每个放水口每天放水量相同 .该水库存有一定量的水而且每天又有不断流入定量的水，若启动 12个放水口（另外 3个放水口关闭），则 10天水库的水全部被放完；若启动 10个放水口（另外 5个放水口关闭），则 15天水库的水全部被放完 .为了维持生态平衡，保证水库的水不被放完，又尽可能多的启动放水口放水，则可以启动 个放水口放水 答案： 解：设每天补充的量为 x，一个放水口一天流出 y，起始量有 z， 由题意得， - 得， 5x=30
5、y，即 x=6y，也就是说一天补充的水够 6个放水口同时 开放一天 则为了维持生态平衡，保证水库的水不被放完，又尽可能多的启动放水口放水，则可以启动 6个放水口放水 故答案：为： 6 在平面直角坐标系内，横、纵坐标都是整数的点叫做整点 .在某一平面直角坐标系内，以坐标原点为圆心，以 3个单位长度为半径画圆，从此圆圆内的整点中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为 0的概率是 _. 答案： 小明想用一张半径为 5cm的扇形纸片围成一个底面半径为 4cm的圆锥，接缝忽略不计，则该扇形纸片的面积是 cm2（结果用 表示） 答案： 在刚刚结束的体育期末考试中，重庆一中初三学生小欣所在寝室四名学生的体育期末
6、考试成绩为： 45分， 47分， 46分， 50分 .则这组数据的方差是_. 答案： 如图， ABC中， DE BC， DE分别交边 AB、 AC于 D、 E两点，若 ADE与 ABC的面积比为 1： 9，则 AD： AB的值为 . 答案： 2012年全国硕士研究生招生入学考试于 1月 7日至 8日 (超过 3小时的考试科目在 1月 9日 )举行，全国大约有 1656000人参加考试 .将数字 1656000用科学记数法表示为 . 答案： 计算题 计算 答案： 解二元一次方程组 答案： 先化简，再求值 : ,其中 x满足 . 答案： 解答题 2011年 11月 28日至 12月 9日，联合国气
7、候变化框架公约第 17次缔约方会议在南非德班召开，大会通过了 “德班一揽子决议 ”（ DurbanPackageOutcome），建立德班增强行动平台特设工作组，决定实施京都议定书第二承诺期并启动绿色气候基金，中国的积极态度赢得与会各国的尊重 . 在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识 .某企业采用技术革新，节能减排 . 从去年 1至 6月， 该企业二氧化碳排放量 （吨）与月份 x（ ，且 x取整数）之间的函数关系如下表： 月份 x（月） 1 2 3 4 5 6 二氧化碳排放量 （吨） 600 300 200 150 120 100 去年 7至 1
8、2月，二氧化碳排放量 （吨）与月份 x（ ，且 x取整数）的变化情况满足二次函数 ，且去年 7月和去年 8月该企业的二氧化碳排放量都为 56吨 . 【小题 1】请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出 与 x 之间的函数关系式 .并且直接写出 与 x之间的函数关系式； 【小题 2】政府为了鼓励企业节能减排，决定对每月二氧化碳排放量不超过 600吨的企业进行奖励 . 去年 1至 6月奖励标准如下，以每月二氧化碳排放量 600吨为标准，不足 600吨的二氧化碳排放量每吨奖励 （元）与月份 x满足函数关系式 （ ，且 x取整数），如该企业去年 3月二氧化碳排放量
9、为 200吨，那么该企业得到奖励的吨数为（ ）吨；去年 7至 12月奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量 600吨为标准，不足 600吨的二氧化碳排放量每吨奖励 30元，如该企业去年 7月份的二氧化碳排放量为 56吨，那么该企业得到奖励的吨数为（ ）吨 .请你求出去年 哪个月政府奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金； 【小题 3】在（ 2）问的基础上，今年 1至 6月，政府继续加大对节能减排企业的奖励，奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量 600吨为标准，不足 600吨的部分每吨补助比去年 12月每吨补助提高 m%.在此影响下，该企业继续节能减排，1至 3月每月的二氧化碳排放量都在去年 12月
10、份的基础上减少 24吨 .4至 6月每月的二氧化碳排放量都在去年 12月份的基础上减少 m%，若政府今年 1至 6月奖励给该企业的资金为 162000元，请你参考以下数据，估算出 m的整数值 . （参考数据： ， ， ， ， ） 答案： 如图，在梯形 ABCD中， ， ，过 D点作 于 E，过 B点作 交 DE于 F，连接 CF. 【小题 1】若 DE平分 ， DF=2， AD= ，求 四边形 ABFD的面积； 【小题 2】若 DF=BF，求证： . 答案： 园博园位于重庆市北部新区龙景湖公园，四面临街，可远眺缙云山、鸡公山，嘉陵江温塘峡、观音峡等山景、水景、峡景和北碚城市景观，可满足游览休息
11、，是一个集自然景观和人文景观为一体的超大型城市生态公园 .2011年 11月 19日，园博园开园第一天，某特许商品零售商李先生售出以下 A、 B、 C、 D四种徽章，其 价格如下： 李先生对当天售出这四种徽章的个数进行统计，绘制成了图 1和图 2两幅尚不完整的统计图： 【小题 1】请补全图 2的条形统计图 【小题 2】这些徽章的平均价格是 元 【小题 3】小明当天买了 2个国旗徽章和 2个缤纷徽章；小欣当天买了 2个美好徽章和 1个吉祥物徽章 .小丽当天由于在家里做作业没有买到徽章，小明和小欣决定各自拿出 1个徽章给小丽，请用列表法或画树状图的方法，求出小丽的徽章是一个缤纷徽章和一个美好徽章的
12、概率 . 答案： 如图，在平面直角坐标系 xOy中，二次函数 的图象与 y轴交于 C点，与 x轴交于 A、 B两点（ A点在 B点右侧），一次函数的图象经过 A、 C两点，已知 . 【小题 1】求该二次函数和一次函数的式 【小题 2】连接 BC，求 的面积 答案： 解：（ 1）在 中，令 ，得 ， 在 中， 过 .3分 过 、 .6分 （ 2）在 中，令 ，得 .10分 如图， A为反比例函数 上一点，连接 OA，过 A点作 AB x轴于 B，若 OA=5， AB=4.求该反比例函数的式 . 答案： 解：在 中， .1分 . .3分 过 .4分 . .5分 .6分 如图，在 ABC中， AD是
13、中线，分别过 B、 C作 AD及 AD延长线的垂线BE、 CF，垂足分别为 E、 F求证： BE=CF 答案：证明： 是 的中线 .1分 .2分. .5分 .6分 如图，已知： ABC为边长是 的等边三角形，四边形 DEFG为边长是6的正方形 .现将等边 ABC和正方形 DEFG按如图 1的方式摆放，使点 C与点E重合，点 B、 C（ E）、 F在同一条直线上， ABC从图 1的位置出发，以每秒 1个单位长度的速度沿 EF方向向右匀速运动，当点 C与点 F重合时暂停运动，设 ABC的运动时间为 t秒 ( ). 【小题 1】在整个运动过程中，设等 边 ABC和正方形 DEFG重叠部分的面积为 S
14、，请直接写出 S与 t之间的函数关系式； 【小题 2】如图 2，当点 A与点 D重合时，作 的角平分线 EM交 AE于M点，将 ABM绕点 A逆时针旋转，使边 AB与边 AC重合，得到 ACN.在线段 AG上是否存在 H点，使得 ANH为等腰三角形 .如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由 . 【小题 3】如图 3，若四边形 DEFG为边长为 的正方形， ABC的移动速度为每秒 个单位长度，其余条件保持不变 . ABC开始移动的同时， Q点从F点开始，沿折线 FG-GD以每秒 个单位长度开始 移动， ABC停止运动时，Q点也停止运动 .设在运动过程中， DE交折线 BA-AC于 P点，则是否存在 t的值，使得 ，若存在，请求出 t的值；若不存在，请说明理由 答案： 解：（ 1）当 时， . . . . . . . . . .2分 当 时， . . . . . . . . . . .4分 （ 2）当点 A与点 D重合时， 平分 ， ， 时， . . . . . . . .5分 时，此时 H点在线段 AN的延长线上， 舍 . . . .6分 时，此时 H点为线段 AG的中垂线与 AG的交点，如图 1 ， . . . . . . . . . . . . . . .8分
