1、2012年初中毕业升学考试（江苏宿迁卷）数学（带解析） 选择题 -8的绝对值是【 】 A 8 BC - D -8 答案： A。 在平面直角坐标系中，若将抛物线 y=2x2 - 4x+3先向右平移 3个单位长度，再 向上平移 2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是【 】 A（ -2， 3） B（ -1， 4） C（ 1， 4） D（ 4， 3） 答案： D。 若 O1， O2的半径是 r1=2, r2=4，圆心距 d=5，则这两个圆的位置关系是【 】 A内切 B相交 C外切 D外离 答案： B。 已知一组数据： 1， 3， 5， 5， 6，则这组数据的方差是【 】 A 16 B
2、5 C 4 D 3.2 答案： D。 绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： 每批粒数 n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数 m 96 282 382 570 948 1912 2850 发芽的频率 0.960 0.940 0.955 0.95. 0.948 0.956 0.950 则绿豆发芽的概率估计值是【 】 A.0.96 B.0.95 C.0.94 D.0.90 答案： D。 如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是【 】 A 2 B 3 C 4 D 5 答案： C。 计算（ -a） 2 a3的结果是
3、【 】 A a6 B a5 C -a5 D -a6 答案： C。 在平面直角坐标系中，点（ 3， -2）关于原点对称点的坐标是【 】 A（ 3， 2） B（ 3， -2） C（ -3， 2） D（ -3， -2） 答案： C。 填空题 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第 14个图案中黑色小正方形地砖的块数是 . 答案：。 如图，已知 P是线段 AB的黄金分割点，且 PA PB.若 S1表示以 PA为一边的正方形的面积， S2表示长是 AB、宽是 PB的矩形的面积，则 S1 S2.（填“ ”“=”“ ”） 答案： =。 在平面直角坐标系中，若一条平行于 x轴的直线 l分别交双曲线 和于
4、 A， B两点， P是 x轴上的任意一点，则 ABP的面积等于 . 答案：。 如图，将一张矩形纸片 ABCD沿 EF折叠，使顶点 C， D分别落在点 C， D处， CE交 AF于点 G.若 CEF=70，则 GFD= . 答案：。 如图， SO， SA分别是圆 锥的高和母线，若 SA=12cm， ASO=30，则这个圆锥的侧面积是 cm2.(结果保留 ) 答案： 。 【分析】 SO， SA分别是圆锥的高和母线， SA=12， ASO=30， OA=6。 圆锥的底面周长为 12。 圆锥的侧面积 = （ cm2.）。 不等式组 的解集是 . 答案： x 2。 分解因式： ax2-ay2 = . 答
5、案： a（ x y）（ x-y）。 已知点 E， F， G， H分别是四边形 ABCD的边 AB， BC， CD， DA的中点，若 AC BD，且 ACBD，则四边形 EFGH的形状是 .（填 “梯形 ”“矩形 ”“菱形 ” ） 答案：矩形。 若 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 . 答案： 。 -5的相反数是 . 答案：。 计算题 解方程 答案：解：去分母，得 x-1+x 1=0， x=0。 经检验， x=0是原方程的根。 原方程的解为 x=0。 计算： 答案：解：原式 = 。 解答题 (1)如图 1，在 ABC中， BA=BC， D， E是 AC边上的两点，且满足 DBE= ABC(
6、0 CBE ABC)。以点 B为旋转中心，将 BEC按逆时针方向旋转 ABC，得到 BEA（点 C与点 A重合，点 E到点 E处），连接 DE。求证： DE=DE. （ 2）如图 2，在 ABC中， BA=BC， ABC=90， D， E是 AC边上的两点， 且满足 DBE= ABC(0 CBE 45).求证： DE2=AD2+EC2. 答案：证明：（ 1） BEA是 BEC按逆时针方向旋转 ABC得到， BE=BE， EBA= EBC。 DBE= ABC， ABD EBC = ABC。 ABD EBA = ABC，即 EBD= ABC。 EBD= DBE。 在 EBD和 EBD中， BE=B
7、E， EBD= DBE， BD=BD， EBD EBD（ SAS）。 DE=DE。 （ 2）以点 B为旋转中心，将 BEC按逆时针方向旋转 ABC=90，得到BEA（点 C与点 A重合，点 E到点 E处），连接 DE。 由（ 1）知 DE=DE。 由旋转的性质，知 EA=EC， E AB= ECB。 又 BA=BC， ABC=90， BAC= ACB=45。 E AD= E AB BAC=90。 在 RtDEA中， DE2=AD2+EA2， DE2=AD2+EC2。 如图，在四边形 ABCD中， DAE= ABC= 90， CD与以 AB为直径的半圆相切于点 E， EF AB于点 F， EF交
8、 BD于点 G。设 AD=a， BC =b。 求 CD的长度（用 a， b表示）； 求 EG的长度（用 a， b表示）； 试判断 EG与 FG是否相等，并说明理由。 答案：解：（ 1） DAE= ABC= 90， DA AB， CB AB。 又 AB为 O的直径， DA、 CB为 O的切线。 又 CD是 O的切线， AD=a， BC =b， DE= AD=a， CE= BC =b（切线长定理）。 CD= DE CE= a b。 （ 2） EF AB， CB AB， EF CB。 DEG DCB。 ，即 。 。 （ 3）相等。理由如下： EF AB， CB AB， DA AB， DA EF CB
9、。 ，且 BGF BDA。 ，即 。 。 EG=FG。 某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以 60km/h的速度走平路，后又以 30km/h的速度爬坡，共用了 6.5h；原路返回时，汽车以 40km/h的速度下坡，又以 50km/h的速度走平路，共用了 6 h。问平路和坡路各有多远？ 答案：解：设平路 有 x km ，坡路有 y km，根据题意，得 ，解得 。 答：平路有 150 km，坡路有 120 km。 有四部不同的电影，分别记为 A， B， C， D. （ 1）若甲从中随机选择一部观看，则恰好是电影 A的概率是 ； （ 2）若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，求甲
10、、乙两人选择同一部电影的概率 . 答案：解：（ 1） 。 （ 2）画树状图： 共有 16种等可能结果，甲、乙两人选择同一部电影的情况有 4种， 甲、乙两人选择同一部电影的概率为 。 如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图 .已知壁画 AB的底端距离地面的高度 BC=1m，在壁画的正前方点 D处测得壁画顶端的仰角 ADF=60，底端的俯角 BDF=30，且点 D距离地面的高度 DE=2m，求壁画 AB的高度 . 答案：解： FC=DE=2， BC=1， BF=1。 在 Rt BDF中， BDF=30， BF=1， 。 在 Rt ADF中， ADF=60， ， 。 壁画 AB的高度为： AF B
11、F=4。 某学校抽查了某班级某月 10天的用电量，数据如下表（单位：度）： 度数 8 9 10 13 14 15 天数 1 1 2 3 1 2 （ 1）这 10天用电量的众数是 ，中位数是 ，极差是 ； （ 2）求这个班级平均每天的用电量； （ 3）已知该校共有 20个班级，该月共计 30天，试估计该校该月总的用电量 . 答案：解：（ 1） 13； 13； 7。 （ 2） （ 81 91 102 133 141 152） 10=12， 这个班级平均每天的用电量为 12度。 （ 3） 203012=7200， 计该校该月总的用电量为 7200度。 求代数式 的值，其中 a = 1， b = .
12、答案：解：原式 =， 当 a = 1， b = 时，原式 =2。 如图，在平面直角坐标系 xoy中，已知直线 l1:y= x与直线 l2： y=-x+6相交于点 M，直线 l2与 x轴相较于点 N. 求 M， N的坐标； 在矩形 ABCD中，已知 AB=1， BC=2，边 AB在 x轴上，矩形 ABCD沿 x轴自左向右以每秒 1个 单位长度的速度移动 .设矩形 ABCD与 OMN的重叠部分的面积为 S.移动的时间为 t（从点 B与点 O重合时开始计时，到点 A与点 N重合时计时结束）。直接写出 S与自变量 t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）； 在（ 2）的条件下，当 t为何值时， S的值最大？并求出最大值 . 答案：解：（ 1）解 得 。 M的坐标 为（ 4， 2）。 在 y=-x+6中令 y=0得 x=6， N的坐标为（ 6， 0）。 （ 2） S与自变量 t之间的函数关系式为： （ 3）当 0t1时， S的最大值为 ，此时 t=1。 当 1 t4时， S的最大值为 ，此时 t=4。 当 4 t5时， ， S的最大值为 ，此时 t= 。 当 5 t6时， S随 t的增大而减小，最大值不超过 。 当 6 t7时， S随 t的增大而减小，最大值不超过 。 综上所述，当 t= 时， S的值最大，最大值为 。
