1、2012年江西抚州市崇仁四中初三第二次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 用配方法将代数式 a2+4a-5变形，结果正确的是（ ） A (a+2)2-1 B (a+2)2-5 C (a+2)2+4 D (a+2)2-9 答案： D 如图，点 A在双曲线 上，且 OA 4，过 A作 AC 轴，垂足为 C，OA的垂直平分线交 OC于 B，则 ABC的周长为 ( ) A B 5 C D 答案： A 下列事件是必然事件的是（ ） A方程 有实数根； B方程 的解是 ； C直线 经过第一象限； D当 是一切实数时， 答案： C 如图，在 Rt ABC中， OA 2， AB 1，把 Rt ABO 绕着原
2、点逆时针旋转90，得 A B O，那么点 A的坐标为 ( ) A ( ， 1) B (1， ) C ( ， ) D ( ， ) 答案： C 如图，把 ABC纸片沿着 DE折叠，当点 A落在四边形 BCED 内部时，则 A与 1+ 2之间有一种数量关系始终保持不变 . 请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A= 1+ 2 B 2 A= 1+ 2 C 3 A=2 1+ 2 D 3 A=2 ( 1+ 2) 答案： B 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40个，除颜色外其他完全相同 .小龙通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则布袋中白色球
3、的个数很可能是（ ） 16 B 6 C 18 D 24 答案： A 填空题 如图 , A、 B的圆心 A、 B都在直线 a上， A的半径为 1cm， B的半径为 2 cm，圆心距 AB 6cm，现 A沿直线 a以每秒 1cm的速度向右移动，设运动时间为 t 秒，那么两圆相切时， t 的取值为 ； 答案：、 5、 7、 9 如图 ,在 ABC中， AB AC 5， BC 6，点 E、 F分别在 AB、 BC 边上，将 BEF沿直线 EF 翻折后，点 B落在对边 AC 的点为 B，若 B FC与 ABC相似，那么 BF . 答案：或 长度为 2、 3、 4、 5的四条线段，从中任取三条线段能组成三
4、角形的概率是 _. 答案： 数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为 1米的竹竿的影长为 米同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为 米，落在地面上的影长为 米，则树高为 米 答案： .2 如图，已知函数 和 的图象交于点 P，则二元一次方程组的解是 答案： 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若 AE BC，则 AFD的度数是 . 答案： 化简： ； 答案： 室内的温度为 ，室外的温度为 ，则室内比室外高 答案： 计算题 计算： 答案： 解答题 图 1中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图 2
5、.当伞收紧时，点与点 重合（此时 AC=PN+CN）；当伞慢慢撑开时，动点 由 向 移动；当点 到过点 时，伞张得最开 .已知伞在撑开的过程中，总有分米， 分米， 分米 （ 1）求 长的取值范围； （ 2）当 时，求 的值； （ 3）在阳光垂直照射下 ,伞张得最开，求伞下的阴影 (假定为圆面 )面积为 (结果保留 ). 答案：（ 1） 0 10. （ 2） 6（ 3） 已知 “6”字形图中， FM是大 O 的直径， BC 与大 O 相切于 B, OB与小 O 相交于 A, AD BC， CD BH FM, DH BH于 H，设 FOB 30，OB=4, BC=6. 1求证 :AD为小 O 的切
6、线 ; 2求 DH的长 .结果保留根号 答案：（ 1）证明见 (2) 问题背景 某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题： 如图 1， O 是正三角形 ABC 的中心， MON 分别与 AB、 BC 交于点 P,Q，若 MON = 120，则四边形 OPBQ 的面积等于三角形 ABC面积的三分之一 . 如图 2， O 是正方形 ABCD的中心， MON 分别与 AB、 BC 交于点 P,Q，若 MON = 90，则四边形 OPBQ 的面积等于正方形 ABCD面积的四分之一 . 然后运用类比的思想提出了如下的命题： 如图 3， O 是正五边形 ABCDE的中心， MON 分别与 AB、
7、BC 交于点 P,Q，若 MON = 72，则四边形 OPBQ 的面积等于五边形 ABCDE面积的五分之一 . 任务要求 （ 1）请你从 、 、 三个命题中选择一个进行证明；（说明：选 做对的得5分，选 做对的得 4分，选 做对的得 6分） （ 2）请你继续完成下面的探索： 如图 ，在正 n（ n3）边形 ABCDEF 中， O 是中心 , MON 分别与 AB、 BC交于点 P,Q，若 MON 等于多少度时，则四边形 OPBQ 的面积等于正 n边形ABCDE 面积的 n分之一？（不要求证明） 解：（ 1）我选 . 答案： 见 MON= 如图，一次函数 的图象与反比例 函数 的图象相交于 A、
8、 B两点 （ 1）根据图象，分别写出 A、 B的坐标； （ 2）求出两函数式； （ 3）根据图象回答：当 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 答案：（ 1） A（ -6， -2）， B（ 4， 3）（ 2） y= x+1， y= （ 3） -6 x 0或 x 4 如图，在梯形 ABCD中， AD / BC， ABC = 90， AB = 4， AD = 3， BC = 5，点 M是边 CD的中点，联结 AM、 BM 求：（ 1） ABM的面积； （ 2） MBC的正弦值 答案：（ 1） 8（ 2） 抛物线 y=-x2+（ m-1） x+m与 y轴交于（ 0， 3）点 （ 1）求出
9、 m的值并在图中画出这条抛物线 （ 2）求它与 x轴的交点和抛物线顶点的坐标 （ 3） x取值什么值时，抛物线在 x轴上方？ （ 4） x取什么值时， y的值随 x的增大而减小？ 答案：（ 1） m=3 ，（ 2）交点为（ -1， 0），（ 3， 0），顶点坐标为（ 1， 4）（ 3） -1 x 3（ 4） x 1 某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示。已知矩形 ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米， BC=2.2米， 。请计算停车位所占道路的宽度 EF（结果精确到 0.1米）。 参考数据： sin400.64 cos400.77 tan400.84 答案： .2米 解不等式组： ；并将解集在数轴上表示出来 答案： 已知抛物线 (a0)的顶点在直线 上，且过点 A(4， 0) 求这个抛物线的式； 设抛物线的顶点为 P，是否在抛物线上存在一点 B，使四边形 OPAB 为梯形？若存在，求出点 B的坐标；若不存在，请说明理由 . 设点 C(1， -3)，请在抛物线的对称轴确定一点 D，使 的值最大，请直接写出点 D的坐标 . 答案： (-2， 6)，理由见 (2， -6).
