1、2012年沪科版初中数学七年级下 10.2平行线的判定练习卷与答案（带解析） 选择题 如图所示，图中内错角有（ ） A 2对 B 3对 C 4对 D 5对 答案： B 试题分析：根据直线 AB、 CD被 EF 横截可确定内错角： AGF 与 DFG， BGF与 CFG； GH、 CD被 EF 所截， FGH与 CFG为内错角 据内错角定义， 直线 AB、 CD被 EF 所截，内错角有： AGF 与 DFG， BGF与 CFG； 射线 GH，直线 CD被直线 EF 所截，内错角有 FGH与 CFG， 则图中内错角有 3对， 故选 B 考点：本题主要考查内错角的定义 点评：解答本题的关键是掌握内错
2、角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成 ”Z“形 如图所示，在下列四组条件中，能判定 AB CD的是（ ） A 1= 2 B ABD= BDC C 3= 4 D BAD+ ABC=180 答案： B 试题分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 A、若 1= 2，则 AD BC，故本选项错误； B、若 ABD= BDC，则 AB CD，故本选项正确； C、若 3= 4，则 AD BC，故本选项错误； D、若 BAD+ ABC=180，则 AD BC，故本选项错误； 故选 D 考点：本题考查的是平行线的判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题
3、的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 如图，有以下列判断： 1与 3是内错角； 2与 3是内错角； 2 与 4 是同旁内角； 2 与 3 时同位角其中，正确的说法有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线
4、所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答 由内错角的概念可知， 1与 2是内错角，故正确； 由内错角的概念可知， 2与 3不符合内错角，故错误； 由同旁内角的概念可知， 2与 4是同旁内角，故正确； 由同位角的概念可知， 2与 3不符合同位角，故错误 故正确的说法有 2个 故选 B 考点：本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念 点评：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同
5、一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成 “F“形，内错角的边构成 “Z“形，同旁内角的边构成 “U”形 如图，已知 1=70，要使 AB CD，则须具备另一个条件（ ） A 2=70 B 2=100 C 2=110 D 3=110 答案： C 试题分析：欲证 AB CD，在图中发现 AB、 CD被一直线所截，且已知 1=70，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件 1=70，要使 AB CD，则只要 2=180-70=110（同旁内角互补，两直线平行） 故选 C 考点：本题考查的是平行线的判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到
6、相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 填空题 如图所示， ABC的同位角是 ； DOB的内错角是 ； BOE的同旁内角是 答案： AOE， ABC， ABC 试题分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两 直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样
7、一对角叫做同旁内角作答 ABC的同位角是 AOE， DOB的内错角是 ABC， BOE的同旁内角是 ABC 考点：本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念 点评：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一 直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成 “F“形，内错角的边构成 “Z“形，同旁内角的边构成 “U”形 如图所示， OP平分 MON，点 A、 B分别在 OP、 OM上， 1= 2，你能得出的结论是 . 答案： ON
8、AB 试题分析：由 OP平分 MON，根据角平分线的性质可得 1= PON，再由 1= 2可得 PON= 2，即可根据内错角相等，两直线平行证得 ON AB. OP平分 MON， 1= PON， 1= 2， PON= 2， ON AB（内错角相等，两直线平行） . 考点：本题考查的是角平分线的性质，平行线的判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 如图所示，若已知 D+ C=180，可判定直线 _和 _平行；若 1= 2，可以判定直线 _和
9、_平行 答案： AD和 BC； AB和 DC 试题分析：根据平行线的判定定理进行判断即可 （ 1）若 D+ C=180，则 AD BC，根据是同旁内角互补，两直线平行； （ 2）若 1= 2，则 AB DC，根据是内错角相等，两直线平行 考点：本题考查的是平行线的判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 如图所示， （ 1）若 A= 3，则 _ _； （ 2）若 2= E，则 _ _； （ 3）若 A+ ABE=180，则 _ _ 答案：（
10、1） AD BE；（ 2） BD CE；（ 3） AD BE 试题分析：根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可 （ 1）若 A= 3，则 AD BE，根据是同位角相等，两直线平行； （ 2）若 2= E，则 BD CE，根据是内错角相等，两直线平行； （ 3）若 A+ ABE=180，则 AD BE，根据是同旁内角互补，两直线平行 考点：本题考查的是平行线的判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等 、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 如图所示，直线 a、 b被直线 c所
11、截 （ 1）若 1= 3，则 _ _，根据是 _； （ 2）若 2=70， 4=70，则 _ _，根据是 _； （ 3）若 2=68， 3=112，则 _ _，根据是 _. 答案：（ 1） a b，同位角相等，两直线平行； （ 2） a b，内错角相等，两直线平行； （ 3） a b，同旁内角互补，两直线平行 试题分析：根据平行线的判定定 理对各小题进行逐一判断即可 （ 1）若 1= 3，则 a b，根据是同位角相等，两直线平行； （ 2）若 2=70， 4=70，则 a b，根据是内错角相等，两直线平行； （ 3）若 2=68， 3=112，则 a b，根据是同旁内角互补，两直线平行 考点：
12、本题考查的是平行线的判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 解答题 如图，有一块玻璃，用什么方法可以检查相对的两边是否平行？ 答案：在玻璃的截面上画一条线 AB，如果 A+ B=180，则相对的两边平行，根据同旁内角互补，两直线平行得证 方法不一，正确即可 试题分析：判断玻璃的相对的两边是否平行，只要在玻璃的截面上画一条线，证明该玻璃的两边被截线所截形成的同旁内角是否互补就可以了 在玻璃的截面上画一条线 AB，如果 A+ B=180，则相对
13、的两边平行，根据同旁内角互补，两直线平行得证 方法不一，正确即可 考点：本题考查的是平行线的判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 如图，已知 AB CD，试再添上一个条件，使 1= 2成立并说明理由 答案：需添加的条件为 CF BE或 CF、 BE分别为 BCD、 CBA的平分线 试题分析：由 AB CD可知， DCB= ABC，要使 1= 2成立，需要添一条件为 CF BE或 CF、 BE分别为 BCD、 CBA的平分线 需添加的条件为
14、 CF BE或 CF、 BE分别为 BCD、 CBA的平分线 理由（一）： AB CD， DCB= ABC， CF BE， FCB= EBC， 1= 2； 理由（二）： AB CD， DCB= ABC， CF、 BE分别为 BCD、 CBA的平分线， 1= 2 考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，同时掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 如图所示，有一块不规则木板，只有 AB边成一直线 .现在想从木板上截下一块有一组对边 平行的木板，怎样来截取？请你设计一种方案，并说明理由
15、答案：用角尺在 ED处画一条直线，再用角尺在 PN处画一条直线，画完后用锯分别沿 ED、 PN锯开，就截下了有一组对边平行的木板 . 试题分析：根据平行线的判定定理：同旁内角互补，两直线平行，即可得到结果。 如图，用角尺在 ED处画一条直线，再用角尺在 PN处画一条直线，画完后用锯分别沿 ED、 PN锯开，就截下了有一组对边平行的木板 . 理由是： 根据角尺的结构特点（两边构成直角）， 可知 EDC PNM 90， 故 EDC PNM 180， 所以 PN ED（同旁内角互补，两直线平行） . 考点：本题考查的是平行线的判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题
16、的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 如图所示，依据图形找出能使 AD BC 成立的至少 5个题设。答案：答案：不唯一，如： 1= 2， 4= ABC， 3= ADC， 5+ ABC=180， ADC+ BCD=180 试题分析：根据平行线的判定定理认真分析图形即可得到结果 1= 2， AD BC，根据内错角相等，两直线平行； 4= ABC， AD BC，根据同位角相等，两直线平行； 3= ADC， AD BC，根据内错角相等，两直线平行； 5+ ABC=180， AD BC，根据同旁内角互补，两直线平行； A
17、DC+ BCD=180， AD BC，根据同旁内角互补，两直线平行 (答案：不唯一 ). 考点：本题考查的是平行线的判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同 位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 如图，若 1+ 4=180，试说明 a与 b是否平行？为什么？答案： a b 试题分析：根据对顶角相等可得 4= 5，再由 1+ 4=180可得 1+ 5=180，即可根据同旁内角互补，两直线平行证得结论。 4= 5， 1+ 4=180， 1+ 4= 1+ 5=180， a b（同旁内
18、角互补，两直线平行） . 考点：本题考查的是平行线的判定，对顶角相等 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇 到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 如图所示，由下列条件可判定哪两条直线平行？ （ 1） 1= 3；（ 2） 2= 4 答案：（ 1） AB CD；（ 2） AD BC 试题分析：根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可 （ 1） 1= 3， AB CD，根据内错角相等，两直线平行； （ 1） 2= 4， AD BC，根据内错角相等，两直线平行 . 考点：本题考查的是
19、平行线的判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正 确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 如图所示， AE平分 BAC， CE平分 ACD，当 1+ 2=90， AB与 CD平行吗？为什么？ 答案： AB CD 试题分析：由 AE平分 BAC， CE平分 ACD，根据角平分线的性质可得2 1= CAB， 2 2= ACD，即可得到 CAB+ ACD=180，根据同旁内角互补，两直线平行即可证得结论。 AE平分 BAC， CE平分 ACD， 2 1= CAB， 2 2= ACD，
20、1+ 2=90， CAB+ ACD=2( 1+ 2)=290=180， AB CD（同旁内角互补，两直线平行） . 考点：本题考查的是角平分线的性质，平行线的判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 如图， AF 平分 BAC， DE平分 BDF，且 1= 2，试说明 DE AF，DF AC. 答案：见 试题分析：由 AF 平分 BAC， DE平分 BDF，根据角平分线的性质可得 1= FDE， 2= BAF，由 1= 2，可得 1= BAF
21、， BDF= BAC，根据同位角相等，两直线平行即可证得结论。 AF 平分 BAC， DE平分 BDF， 1= FDE， 2= BAF， 1= 2， 1= BAF， BDF= BAC， DE AF， DF AC（同位角相等，两直线平行） . 考点：本题考查的是角平分线的性质，平行线的判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系， 只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 如图， A、 B之间有一座山，一条铁路要通过 A、 B两地，在 A地测得 MAB=75，如果 A、 B两地同时施工，那么 B地按 NBA=75施工，能否使铁路在山腹中准确接通 . 答案：能
