1、2012年沪科版初中数学八年级下 18.2二次根式的运算练习卷与答案（带解析） 选择题 下列各式正确的是（ ） A已知 ab0，则 = B 2 3 =（ 23） =5 C = D = = 答案： D 试题分析：根据二次根式的乘除法则依次判断各项即可。 A若 ，则 = ，而 ，可能 ，故本选项错误； B 2 3 =（ 23） =6 ，故本选项错误； C若 ，则 = ，缺少 的前提，故本选项错误； D = = ，本选项正确； 故选 D. 考点：本题考查的是二次根式的乘除 点评：解答本题的关键是掌握二次根式的运算法则：乘法法则 ，除法法则 注意不论是乘法法则还是除法法则均要具备 的前提 . 填空题
2、计算： =_ 答案： 试题分析：先约分，再根据二次根式的性质化简即可。 考点：本题考查的是二次根式的性质和化简 点评：解答本题的关键是将被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面。 计算： （ - ） =_ 答案： - 试题分析：直接根据乘法分配律去括号即可。 （ - ） =3- 。 考点：本题考查的是二次根式的混合运算 点评：解答本题的关键是掌握二次根式的运算法则：乘法法则 计算： =_ 答案： 000 试题分析：根据二次根式的乘法法则计算即可。 考点：本题考查的是二次根式的乘法 点评：解答本题的关键是掌握二次根式的运算法则：乘法法则 ，将被开方数中能开得尽方的因数或
3、因式用它的算术平方根代替后移到根号外面。 计算： =_ 答案： 试题分析：根据二次根式的乘法法则计算即可。 考点：本题考查的是二次根式的乘法 点评：解答本题的关键是掌握二次根式的运算法则：乘法法则 计算： =_ 答案： 试题分析：先找出分母的有理化因式，然后将分子、分母同时乘以分母的有理化因式进行计算 考点：本题考查的是分母有理化 点评：解答本题的关键是准确判断分母的有理化因式 计算： =_ 答案： 试题分析：先找出分母的有理化因式，然后将分子、分母同时乘以分母的有理化因式进行计算 = 考点：本题考查的是分母有理化 点评：解答本题的关键是准确判断分母的有理化因式 计算： =_ 答 案： 试题分
4、析：根据二次根式的乘法法则计算即可。 考点：本题考查的是二次根式的乘法 点评：解答本题的关键是掌握二次根式的运算法则：乘法法则 ，将被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面。 计算： - =_ 答案： - 试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。 - 考点：本题考查的是二次根式的除法 点评：解答本题的关键是掌握二次根式的运算法则：除法法则 解答题 已知等腰三角形的腰长为 cm，底边为 2 cm，求它的面积 答案： cm2 试题分析：作底边上的高，根据等腰三角形三线合一和勾股定理求出高，再代入面积公式求解即可 如图：作 AD BC，垂足为 D，则 D为 BC 中点，
5、BD=CD= cm， 在 Rt ABD中， ， 则它的面积 考点：本题考查的是二次根式的应用，勾股定理的应用 点评：本题利用等腰三角形 “三线合一 ”作出底边上的高，再根据勾股定理求出高的长度，作高构造直角三角形是解题的关键 解方程： -2 x = 答案： x=- 试题分析：先化系数为 1，根据二次根式的除法法则化简即可 . ， 考点：本题考查的是解方程 点评：解答本题的关键是掌握二次根式的运算法则：除法法则 比较两个实数大小： -9 与 -10 答案： -9 -10 试题分析：首先取两个数的绝对值的平方进行比较，再根据绝对值大的负数反而小，即可判断。 ， ， ， 考点：此题主要考查了实数的大
6、小的比较 点评：对于含有根号的两个数比较大小，可以通过比较他们平方值的大小从而得到两数的大小关系 计算： 答案： - 试题分析：先找出分母的有理化因式，然后将分子、分母同时乘以分母的有理化因式进行计算 考点：本题考查的是分母有理化 点评：解答本题的关键是准确判断分母的有理化因式，注意分子部分不能漏乘。 一个三角形的面积为 2 ，若它的一条边上的高为 ，求这条边长 答案： 试题分析：设这条边长为 x，根据三角形的面积公式列方程，解出即可 设这条边长为 x，由题意得 ， ， 答：这条边长为 考点：本题考查了二次根式的应用 点评：根据三角形的面积公式列出方程是解题的关键 . 如图， ABC中， AC
7、B=Rt ， AB= ， BC= ，求斜边 AB上的高CD 答案： CD= 试题分析：先根据勾股定理求出 AC，再根据等面积法即可求得结果。 由题意得 ， ， ， 解得 CD= . 考点：本题考查的是二次根式的应用，勾股定理的应用 点评：解答本题的关键是掌握好利用等面积法求直角三角形的斜边上的高。 判断题 判断： = = =20（ ） 答案：错 试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。 = ，故本题错误。 考点：本题考查的是二次根式的除法 点评：解答本题的关键是掌握二次根式的运算法则：除法法则 判断： = = =6 （ ） 答案：错 试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。 = = ，故本
8、题错误。 考点：本题考查的是二次根 式的乘法 点评：解答本题的关键是掌握二次根式的运算法则：乘法法则 ，将被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面。 判断： = = =1 （ ） 答案：错 试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。 ，故本题错误。 考点：本题考查的是二次根式的除法 点评：解答本题的关键是掌握二次根式的运算法则：除法法则 判断： =2 = （ ） 答案：错 试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。 ，故本题错误。 考点：本题考查的是二次根式的乘法 点评：解答本题的关键是掌握二次根式的运算法则：乘法法则 ，将被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面。
