1、2012年浙教版初中数学七年级下 1.6作三角形练习卷与答案（带解析） 选择题 按下列条件不能作出惟一三角形的是（ ） A已知两角夹边 B已知两边夹角 C已知两边及一边的对角 D已知两角及其一角对边 答案： C 试题分析：根据判定两个三角形全等的一般方法依次分析各项即可。 A、 B、 D三个选项分别符合全等三角形的判定方法 ASA， SAS， AAS，故能作出唯一三角形； C、只有涉及的两个三角形同为锐角三角形或者钝角三角形或者直角三角形时，才成立 故选 C 考点：本题考查了全等三角形的判定 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL注意： AAA、
2、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 已知线段 a、 b 和 m，求作 ABC，使 BC=a， AC=b， BC 上的中线 AD=m，作法的合理顺序为（ ） 延长 CD到 B，使 BD=CD； 连结 AB； 作 ADC，使 DC= a， AC=b，AD=m A B C D 答案： A 试题分析：需先作 ADC，进而延长，连接即可 根据已知条件，能够确定的三角形是 ADC，故先作 ADC，使 DC= a，AC=b， AD=m；再延长 CD到 B，使 BD=CD；连接 AB；即可得 ABC， 则作法的合理顺序为 ，故选 A
3、考点：本题考查的是基本作图 点评：解答本题的关键是熟练掌握已知三角形的两边和其中一边上的中线作三角形的做法 已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ） A作一个角等于已知角 B平分一个已知角 C在射线上截取一线段等于已知线段 D作一条直线的垂线 答案： C 试题分析：根据三边做三角形用到的基本作图方法即可判断。 根 据三边做三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段 故选 C 考点：本题考查的是基本作图 点评：解答本题的关键是熟练掌握根据三边做三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段 已知线段 a、 b（ a2b），以 a、 b为边作等腰三角形，则（ ） A只能作以 a为底边的等腰三角
4、形 B只能作以 b为底边的等腰三角形 C可以作分别以 a、 b为底边的等腰三角形 D不能作符合条件的等腰三角形 答案： B 试题分析：根据三角形的三边关系即可判断。 ， 以 a、 b为边作等腰三角形，只能作以 b为底边的等腰三角形， 故选 B. 考点：本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的三边关系 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边 . 填空题 看图填空： （ 1）过点 _和点 _作直线； （ 2）延长线段 _到 _，且使 _=_； （ 3）过点 _作直线 _的垂线； （ 4）作射线 _，使 _平分 _ 答案：（ 1） A， B；（ 2）
5、 AC， B， BC， AC；（ 3） M， b；（ 4） OC， OC，AOB 试题分析：根据平面图形的基本知识依次分析各图形即可得到结果。 （ 1）过点 A和点 B作直线； （ 2）延长线段 AC到 B，且使 BC=AC； （ 3）过点 M作直线 b的垂线； （ 4）作射线 OC，使 OC平分 AOB 考点：本题考查的是平面图形的初步认识 点评：解答本题的关键是熟练掌握点与直线的位置关系，线段、直线的表示方法。 根据下列要求，判断是否一定能作出图形： 过已知三点作一条直线； 作直线 OP的垂直平分线 MN； 过点 A作线段 MN的垂线 AB； 过点 A作线段 MN的垂直平分线； 过已知线段
6、外一点作其平行线； 作 ABC的边 BC的高 AD且平分 BC； 以 O为圆心作弧； 以 O为圆心任意长为半径作弧 能作出图形的是 _，不能作出图形的是 _ 答案： ， 试题分析： 若三点共线，则可作一条直线；若三点不共线，则可作三条直线，故不能； 只能做线段的垂直平分线，故不能； 过点 A作线段 MN的垂线 AB，能； 线段的垂直平分线是过线段中点且垂直于这条线段的一条直线，而点 A的位置不确定，故不能； 若这个点与线段共线，则不能做出，故不能； 若具备 AB=AC，则可作 ABC的边 BC的高 AD且平分 BC，故不能； 以 O为圆心作弧，缺少半径，故不能； 以 O为圆心任意长为半径作弧，
7、能 能作出图形的是 ，不能作出图形的是 考点：本题考查的是基本作图 点评：解答本题的关键是熟练掌握基本的平面图形的知识，以及平面图形的基本作图方法。 解答题 如图，已知线段 a，锐角 ，画 Rt ABC，使斜边 AB=a， A= 答案：如图所示： 试题分析：已知两个角及一角的对边画三角形一般要利用三角形的内角和等于 180，先画出第三个角，然后转化为已知两角夹边画三角形 （ 1）画 MAN=； （ 2）在射线 AM上截取 AB=a； （ 3）过 B 作 BC AN， C 为垂足，则 ABC 就是所求的直角三角形（如图） 考点：本题考查的是作直角三角形 点评：对于直角三角形，因为其中的一个已知角
8、为直角通过画垂线就能使画法简化，解决特殊的问题要注意能否用特殊方法来解决 如图， A、 B、 C三点表示三个村庄，为解决村民就近入学问题，计划新建一所学校，要使学校到这三个 村庄的距离相等，请你在图中用尺规确定学校的位置 P 答案：如图所示： 试题分析：分两步：先作到 A、 B两点等距离的点的图形，再作到 B、 C两点等距离的点的图形，两图形的交点，就是所求作的点 （ 1）连结 AB，作线段 AB的垂直平分线 DE （ 2）连结 BC，作线段 BC的垂直平分线 FG，交 DE于点 P 则点 P即为所求作的学校的位置（如图） 考点：本题考查的是垂直平分线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握线段
9、垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 已知：线段 a求作： ABC，使 A=90， AB=AC， BC=a 答案：见 试题分析：由于等腰直角三角形比较特殊，内角依次为 45， 45， 90，故有多种作法 作法一： （ 1）作线段 BC=a； （ 2）分别过点 B、 C作 BD、 CE垂直于 BC； （ 3）分别作 DBC、 ECB 的平分线，交于点 A， ABC 即为所求（如图） 作法二： （ 1）作线段 BC=a； （ 2）作 MBC=45； （ 3）作 NCB= MBC， CN与 BM交于 A点， ABC即为所求（如图 2） 作法三： （ 1）作线段 BC=a； （ 2）作 MBC=45； （ 3）过 C作 CE BM于 A， ABC即为所求（如图 3） 作法四： （ 1）作线段 BC=a； （ 2）作 BC的中垂线 MN，交 BC于 O点； （ 3）在 OM上截取 OA=OB，连结 AB、 AC， ABC即为所求（如图） 考点：本题考查的是基本作图 点评：解答本题的关键是熟记等腰直角三角形的两个底角均为 45.
