1、2012年浙教版初中数学七年级下 4.4二元一次方程组的应用练习卷与答案（带解析） 选择题 某同学到集贸市场买苹果，买每千克 3元的苹果用去了所带钱数的一半， 而其余的钱都买了每千克 2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每千克（ ） A 2.6元 B 2.5元 C 2.4元 D 2.3元 答案： C 试题分析：假设该同学买了 3元一千克的苹果 x千克， 2元一千克的苹果 y千克，则一共买苹果（ x+y）千克根据买每千克 3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每千克 2元的苹果，即两种苹果用的钱数相同，可列式3x=2y买苹果共花钱数 =买 3元的苹果钱数 +买 2元的苹果钱数 =3
2、x+2y，再根据该同学所买的苹果的平均价格 =买苹果所花的钱 买苹果的总质量，即可求得结果。 设该同学买了 3元一千克的苹果 x千克， 2元一千克的苹果 y千克 买每千克 3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每千克 2元的苹果， ，即 ， 故可得该同学所买的苹果的平均价格 元， 故选 C. 考点：本题考查了二元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出关系式 ，得到 2006年 8月超强中风登浙江苍南，苍 南遭受严重的损失，各方积极投入抢险任务抗洪救灾小组 A地段现有 28人， B地段有 15人，现又调来 29人，分配在 A、 B两个地段，使 A
3、地段的人数是 B地段的 2倍，则调往 A、 B地段的人数分别是（ ） A 18， 11 B 24， 25 C 20， 9 D 14， 15 答案： C 试题分析：设调往 A地段的人数是 x人，调往 B地段的人数是 y人，根据等量关系：共调来 29人，分配在 A、 B两个地段，使 A地段的人数是 B地段的 2倍，即可列出方程组，解出即可 设调往 A地段的人数是 x人，调往 B地段的人数是 y人，由题意得 ，解得 ， 则调往 A地段的人数是 20人，调往 B地段的人数是 9人， 故选 C. 考点：本题考查了二元一次方程组的应用 点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的
4、等量关系，列出方程组，再求解 七年级学生在学校会议室看戏，每排座位坐 13人，则有 1人无处坐；每排座位坐 14人，则空 12个座位，那么这间会议室座位排数共有（ ） A 14 B 13 C 12 D 17 答案： B 试题分析：设共有 x排，共有 y人，根据等量关系：每排座位坐 13人，则有 1人无处坐；每排座位坐 14人，则空 12个座位，即可列出方程组，解出即可 设共有 x排，共有 y人，由题意得 ，解得 ， 则这间会议室座位排数共有 13， 故选 B. 考点：本题考查了二元一次方程组的应用 点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求
5、解 某班买电影票 55张，共用了 85元，其中甲种票每张 2元，乙种票每张 1元，设甲、乙两种票分别买了 x张和 y张，则可列出方程组为（ ） A 答案： A 试题分析：根据等量关系：总数量为共 55 张，总价为 85 元，即可列出方程组。 根据等量关系：总数量为共 55张，可得方程 ， 根据等量关系：总价为 85元，可得方程 ， 则可得方程组为 ， 故选 A 考点：本题考查的是根据实际问题列二元一次方程组 点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组 今有鸡兔若干，它们共有 24个头和 74只脚，则鸡兔各有（ ） A鸡 10，兔 14 B鸡 11
6、，兔 13 C鸡 12，兔 12 D鸡 13，兔 11 答案： B 试题分析：设鸡有 x，兔有 y，根据等量关系：共有 24个头和 74只脚，即可列出方程组，解出即可 设鸡有 x，兔有 y，由题意得 ，解得 ， 则鸡有 11，兔有 13， 故选 B. 考点：本题考查了二元一次方程组的应用 点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解注意鸡兔的头各有 1个，但鸡是 2只脚，兔是 4只脚 . 填空题 班主任王老师为奖励表现出色的同学，用 20元钱买来铅笔与中性笔共 30 支作为奖品已知铅笔的单价为 0.50元，中性笔的单价为 1元，问铅笔与中性
7、笔各买了几支？设铅笔买了 x支，中性笔买了 y支，则可得方程组为 _ 答案： 试题分析：根据等量关系：总价为 20 元，总数量为共 30 支，即可列出方程组。 根据等量关系：总价为 20元，可得方程 ， 根据等量关系：总数量为共 30 支，可得方程 ， 则可得方程组为 考点：本题考查的是根据实际问题列二元一次方程组 点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组 今有牛一、马一、值金八两，牛五、马三值金参拾肆两（题目大意是： 1 头牛、 1匹马共价值 8两 “金 ”， 5头牛、 3 匹马共价值 34 两 “金 ”） ， 问每头牛价值为 _金，每头马价
8、值为 _金 答案：， 3 试题 分析：设每头牛价值为 x 金，每头马价值为 y 金，根据等量关系： 1 头牛、1 匹马共价值 8 金， 5 头牛、 3 匹马共价值 34 金 ，即可列出方程组，解出即可 设每头牛价值为 x金，每头马价值为 y金，由题意得 ，解得 ， 答：每头牛价值为 5金，每头马价值为 3金 考点：本题考查了二元一次方程组的应用 点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解 以绳测树长，若将绳二折测之，则绳余 10尺；若将绳四折测之，则绳少 2尺，则绳长为 _尺，树长为 _尺 答案：， 14 试题分析：设绳长为 x尺，树长为
9、 y尺，根据等量关系：若将绳二折测之，则绳余 10尺；若将绳四折测之，则绳少 2尺，即可列出方程组，解出即可 设绳长为 x尺，树长为 y尺，由题意得 ，解得 ， 答：绳长为 48尺，树长为 14尺 . 考点：本题考查了二元一次方程组的应用 点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解 现有 56枚 1角和 5角的硬币，共有 14 元， 问 1 角、 5 角的硬币分别是_， _枚 答案：， 21 试题分析：设 1 角的硬币是 x枚， 5 角的硬币是 y枚，根据等量关系：总数量为 56枚，总价为 14 元，即可列出方程组，解出即可 设 1 角的
10、硬币是 x枚， 5 角的硬币是 y枚，由题意得 ，解得 ， 答： 1 角的硬币是 35枚， 5 角的硬币是 21枚 考点：本题考查了二元一次方程组的应用 点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解同时要注意统一单位。 两袋水果共 6千克，一袋苹果的价格是每千克 4元， 一袋芒果的价格是每千克 12元，共花费 40元，则一袋苹果的质量为 _千克，一袋芒果的质量为 _千克 答案：， 2 试题分析：设一袋苹果的质量为 x千克，一袋芒果的质量为 y千克，根据等量关系：总质量为 6千克，总价为 40元，即可列出方程组，解出即可。 设苹果每千克 x元
11、，芒果每千克 y元，由题意得 ，解得 ， 答：一袋苹果的质量为 4千克，一袋芒果的质量为 2千克 考点：本题考查了二元一次方程组的应用 点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解 解答题 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，看看用尽不差争， 三 人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，请问先生明算者，算来寺内几多僧 答案： 试题分析：设寺内有 x名僧人，读懂题中的诗句，找出条件，共有 364只碗，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，即可列出方程，解出即可 设寺内有 x名僧人，由题意得 解得： x=624 即寺内有 624名僧人 考点：本题考
12、查的是一元一次方程的应用 点评：解决本题的关键是读懂题中的诗句，找出人数和碗数之间的关系，从而列出方程求出答案： 2006年国庆节期间，九年级（ 2）班的一个综合实践活动小组去 A、 B 两个超市调查去年和今年 “十一 ”期间的销售 情况， 图中是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景根据他们的对话，请你分别求出 A、 B 两个超市今年 “十一 ”期间的销售额 答案： A超市 100万元， B超市 50万元 试题分析：设 A超市去年 “十一 ”期间的销售额为 x万元， B超市去年 “十一 ”期间的销售额为 y万元，根据等量关系：去年 A超市的销售额 +去年 B超市的销售额 =150，今年 A
13、超市的销售额 +今年 B 超市的销售额 =170，即可列出方程组，解出即可 设 A超市去年 “十一 ”期间的销售额为 x万元， B超市去年 “十一 ”期间的销售额为 y万元，由题意得 ，解得 ， 万元， 万元， 答： A超市今年 “十一 ”期间的销售额为 115万元， B超市今年 “十一 ”期间的销售额为 55万元 考点：本题考查了二元一次方程组的应用 点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解 2006 年世界杯足球赛德国组委会公布的四分之一决赛门票价格为： 一等席 300美元，二等席 200美元，三等席 125美元某服装公司在促销活动
14、中， 组织获得特等奖、一等奖的 36名乘客到德国观看 2006年世界杯足球赛四分之一决赛 除去其他费用后，计划买两种门票，用完 5025美元，你能设计出最多几种购票方案，供该服装公司选择？并说明理由 答案：两种购票方案：一等席 3张、三等席 33张；二等席 7张、三等席 29张 试题分析：此题要分三种情况讨论：可以设一等席和二等席或一等席和三等席或二等席和三等席然后根据解应是正整数进行分析其解 设一等席的是 x张，二等席的是 y张，由题意得 ， 此时 x与 y不是正整数，应舍去； 设一等席的是 x张，三等席的是 y张，由题意得 ，解得 ， 设二等席的是 x张，三等席的是 y张由题意得 ，解得
15、， 则有两种购票方案：一等席 3张、三等席 33张；二等席 7张、三等席 29张 . 考点：本题考查了二元一次方程组的应用 点评：此题要能够分情况列出二元一次方程，根据它们的解必须是正整数进行分析讨论 某电脑公司现有 A、 B、 C三种型号的甲品牌电脑和 D、 E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑 （ 1）写所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）； （ 2）已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共 36台（价格如图所示）恰好用10 万元人民币，其中甲品牌电脑为 A 型电脑，求该学校购买了 A 型电脑几台？答案：（ 1）根据题意得树状图： （ 2） 7台 试
16、题分析：（ 1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验； （ 2）考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是要找到等量关系 （ 1）根据题意得树状图： 有 6种选择方案： AD、 AE、 BD、 BE、 CD、 CE； （ 2）选用方案 AD时，设购买 A型号电脑 x台， D型号电脑 y台，由题意得 ，解得 （不合题意，舍去）， 选用方案 AE时，设购买 A型号电脑 x台， E型号电脑 y台，由题意得 ，解得 ， 所以希望中学购买了 7台 A型号电脑 考点：本题考 查的是用列表法或树状图法求概率，二元一次方程组的应用 点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验注意根据总台数和总价钱得到相应的等量关系
