1、2012年浙教版初中数学七年级下 5.3多项式的乘法练习卷与答案（带解析） 选择题 下面计算中，正确的是（ ） A（ m-1）（ m-2） =m2-3m-2 B（ 1-2a）（ 2+a） =2a2-3a+2 C（ x+y）（ x-y） =x2-y2 D（ x+y）（ x+y） =x2+y2 答案： C 试题分析：根据多项式乘以多项式的法则：（ a+b）（ m+n） =am+an+bm+bn，依次分析各项即可。 A（ m-1）（ m-2） =m2-m-2m+2=m2-3m+2，故本选项错误； B（ 1-2a）（ 2+a） =2+a-4a-2a2=-2a2-3a+2，故本选项错误； C（ x+y）
2、（ x-y） =x2-xy+xy-y2=x2-y2，本选项正确； D（ x+y）（ x+y） =x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2，故本选项错误； 故选 C. 考点：本题考查的是多项式乘以多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项 如果（ x+3）（ x+a） =x2-2x-15，则 a等于（ ） A 2 B -8 C -12 D -5 答案： D 试题分析：先根据多项式乘以多项式的法则：（ a+b）（ m+n） =am+an+bm+bn，去括号，再比较等式两边即可
3、。 （ x+3）（ x+a） =x2-2x-15， x2+ax+3x+3a= x2-2x-15， 3a=-15， a=-5， 故选 D. 考点：本题考查的是多项式乘以多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项 （ x+a）（ x-3）的积的一次项系数为零，则 a的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 试题分析：先根据多项式乘以多项式的法则：（ a+b）（ m+n） =am+an+bm+bn，去括号，再根据积的一次项系数为零即可得到结果 （ x+a）（ x-
4、3） =x2-3x+ax-3a， 一次项系数为零， ， ， ， 故选 C. 考点：本题考查的是多项式乘以多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项 计算（ a-b）（ a-b）其结果为（ ） A a2-b2 B a2+b2 C a2-2ab+b2 D a2-2ab-b2 答案： C 试题分析：根据多项式乘以多项式的法则：（ a+b）（ m+n） =am+an+bm+bn，计算即可 （ a-b）（ a-b） = a2-ab-ab+b2= a2-2ab+b2，故选 C. 考点：
5、本题考查的是多项式乘以多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项 填空题 计算：（ a+2b）（ a-b） =_； 答案： a2+ab-2b2 试题分析：根据多项式乘以多项式的法则：（ a+b）（ m+n） =am+an+bm+bn，计算即可 （ a+2b）（ a-b） = a2-ab+2ab -2b2 =a2+ab-2b2 考点：本题考查的是多项式乘以多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
6、注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项 计算：（ 3x-y）（ x+2y） =_ 答案： x2+5xy-2y 试题分析：根据多项式乘以多项式的法则：（ a+b）（ m+n） =am+an+bm+bn，计算即可 （ 3x-y）（ x+2y） =3x2+6xy- xy-2y=3x2+5xy-2y 考点：本题考查的是多项式乘以多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项 计算：（ x-3）（ 3x-4） =_； 答案： x2-13x+12 试题分析：根据多项式乘以多项式的法则：
7、（ a+b）（ m+n） =am+an+bm+bn，计算即可 （ x-3）（ 3x-4） =3x2-4x-9x+12=3x2-13x+12 考点：本题考查的是多项式乘以多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项 计算：（ 3a-2）（ 2a+5） =_； 答案： a2+11a-10 试题分析：根据多项式乘以多项式的法则：（ a+b）（ m+n） =am+an+bm+bn，计算即可 （ 3a-2）（ 2a+5） = 6a2+15a-4a-10=6a2+11a-10 考点：本题
8、考查的是多项式乘以多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项 解答题 计算：（ 4x2-2xy+y2）（ 2x+y） 答案： x3+y3 试题分析：根据多项式乘以多项式的法则：（ a+b）（ m+n） =am+an+bm+bn，计算即可 （ 4x2-2xy+y2）（ 2x+y） =8x3+4x2y-4x2y-2xy2+2xy2+y3=8x3+y3 考点：本题考查的是多项式乘以多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每
9、一项，再把所得的积相加注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项 已知： A=x2+x+1， B=x+p-1，化简： A B-p A，当 x=-1时，求其值 答案： x3-1， -2 试题分析：先把 A=x2+x+1， B=x+p-1，代入 A B-p A，再根据多项式乘以多项式法则去括号，最后代入求值。 A B-p A=（ x2+x+1） （ x+p-1） - p（ x2+x+1） =x（ x2+x+1） + p（ x2+x+1） -（ x2+x+1） - p（ x2+x+1） =x3+x2+x-x2-x-1 =x3-1 当 x=-1时，原式 =（ -1） 3-1=-1-1=-2. 考点：本
10、题考查的是多项式乘以多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项 已知（ x+2）（ x2+ax+b）的积不含 x的二次项和一次项，求 a、 b的值 答案： a=-2， b=4 试题分析：先根据多项式乘以多项式法则去括号，再根据积不含 x的二次项和一次项，即可求得结果。 （ x+2）（ x2+ax+b） = x3+ax2+bx+2x2+2ax+2b 积不含 x的二次项和一次项， ax2+2x2=0， bx+2ax=0， 解得 a=-2， b=4. 考点：本题考查的是多项式乘以
11、多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项 当 y为何值时，（ -2y+1）与（ 2-y）互为负倒数 答案： y=1或 试题分析：先根据负倒数的定义列出方程，解出即可。 由题意得（ -2y+1）（ 2-y） =-1，解得 y=1或 考点：本题考查的是负倒数，多项式乘以多项式，解方程 点评：互解答本题的关键是熟练掌握为负倒数的两个数的乘积为 -1. 先化简，再求值： 5x（ x2+2x+1） -x（ x-4）（ 5x-3），其中 x=1 答案： x2-7x， 26 试题分析：
12、先根据单项式乘以多项式法则，多项式乘以多项式的法则去括号，再合并同类项，最后代入求值。 原式 当 时，原式 考点：本题考查的是单项式乘以多项式 ，多项式乘以多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项 解方程：（ 2x+3）（ x-4） -（ x+2）（ x-3） =x2+6 答案： x=-3 试题分析：先根据多项式乘以多项式的法则去括号，再移项，合并同类项，系数化为 1. （ 2x2-8x+3x-12） -（ x2-3x+2x-6） =x2+6 2x2-8x+3x-12-x
13、2+3x-2x+6=x2+6 2x2-8x+3x- x2-x2+3x-2x=6+12-6 -4x=12 x=-3 考点：本题考查的是多项式乘以多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项 已知： x=2a-b-c， y=2b-c-a， z=2c-a-b，试化简：（ b-c） x+（ c-a） y+（ a-b）z 答案： 试题分析：把 x=2a-b-c， y=2b-c-a， z=2c-a-b代入（ b-c） x+（ c-a） y+（ a-b） z，再根据多项式乘以多项式法则去括号 ，最后合并同类项。 （ b-c） x+（ c-a） y+（ a-b） z =（ b-c）（ 2a-b-c） +（ c-a）（ 2b-c-a） +（ a-b）（ 2c-a-b） =2ab-b2-bc-2ac+bc+c2+2bc-c2-ac-2ab+ac+a2+2ac-a2-ab-2bc+ab+b2 =0. 考点：本题考查的是多项式乘以多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项
