1、2012年浙教版初中数学九年级上 3.4圆周角练习卷与答案（带解析） 选择题 如图， AOB是 0的圆心角， AOB=80，则弧 AB所对圆周角 ACB的度数是 ( ) A 30 B 40 C 50 D 80 答案： B 试题分析：在同一个圆中，同弧或等弧所对的圆周角度数等于圆心角度数的一半 . AOB=80 弧 AB所对圆周角 ACB的度数是 40 故选 B. 考点：圆周角定理 点评：本题是圆周角定理的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 如图， 是 的直径，弦 与 相交于点 ，则下列结论一定成立的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：在同一个圆
2、中，同弧或等弧所对的圆周角度数相等，等于圆心角度数的一半 . 由图可得 ， 但无法得到 ， ， 故选 A. 考点：圆周角定理 点评：本题是圆周角定理的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 如图，已知 O 的弦 AB、 CD相交于点 E，弧 AC 的度数为 60，弧 BD的度数为 100，则 AEC等于 （ ） A 60 B 100 C 80 D 130 答案： C 试题分析：连接 AD，根据圆周角定理可得 ADC、 DAB的度数，再根据三角形外角的性质即可求得结果 . 连接 AD 弧 AC 的度数为 60，弧 BD的度数为 100 ADC=30， DAB=5
3、0 AEC= ADC+ DAB=80 故选 C. 考点：圆周角定理，三角形外角的性质 点评：辅助线问题是初中数学的难点，能否根据题意准确作出适当的辅助线很能反映一个学生的对图形的理解能力，因而是中考的热点，尤其在压轴题中比较常见，需特别注意 . 已知：如图， AB， BC， AC 是 O 的三条弦， OBC 50，则 A( ) A 25 B 40 C 80 D 100 答案： B 试题分析：由 OBC 50结合圆的基本性质根据三角形的内角和定理可求得 BOC的度数，再根据圆周角定理即可求得结果 . OBC 50， OB OC BOC 80 A 40 故选 A. 考点：圆的基本性质，三角形的内角
4、和定理，圆周角定理 点评：三角形的内角和定理的应用是初中数学极为重要的知识，贯穿于整个初中数学的学习，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 填空题 如图， 是 的直径， ，若 ，则 的度数为 答案： 试题分析：在同一个圆中，同弧或等弧所对的圆周角度数相等，等于圆心角度数的一半 . 是 的直径， ， 考点：圆周角定理 点评：本题是圆周角定理的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 如图，在 中，已知 ， ，则 的周长为 答案： 试题分析：先根据圆周角定理可得 ，即可证得 ABC为等边三角形，再由 即可求得结果 . 由图可得 ABC
5、为等边三角形 的周长为 12. 考点：圆周角定理，等边三角形的判定和性质 点评：等边三角形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，与各个知识点结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 如图所示， A、 B、 C、 D是圆上的点， ，则 度 .答案： 试题分析：先根据圆周角定理求得 的度数，再根据三角形外角的性质即可求得结果 . 由图可得 考点：圆周角定理，三角形外角的性质 点评：三角形外角的性质是三角形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 如图， AP 为 O 的直径，
6、B、 C为 O 上的点， BC OA且 BC OA，则 P 度。 答案： 试题分析：连接 OB， BC OA可得 OBC为等边三角形，再结合 AP 为 O 的直径且 BC OA即可求得 AOB的度数，最后根据圆周角定理即可求得结果 . 连接 OB BC OA OB=OC OBC为等边三角形 BOC=60 AP 为 O 的直径， BC OA AOB= COP=60 P 30. 考点：等边三角形的判定和性质，平行线的性质，圆周角定理 点评：辅助线问题是初中数学的难点，能否根据题意准确作出适当的辅助线很能反映一个学生的对图形的理解能力，因而是中考的热点，尤其在压轴题中比较常见，需特别注意 . 解答题
7、 已知：如图， AB是 O 的直径，点 C、 D为圆上两点，且弧 CB弧 CD，CF AB于点 F， CE AD的延长线于点 E （ 1）试说明： DE BF； （ 2）若 DAB 60， AB 6，求 ACD的面积 答案：（ 1）见；（ 2） 试题分析：（ 1）由弧 CB=弧 CD可得 CB=CD， CAE= CAB，再结合CF AB， CE AD可证得 CED CFB，即可得到结果； （ 2）由 CE=CF， CF AB， CE AD， AC=AC可得 CAE CAF，再有 DAB 60可得 CAE= CAB 30，根据含 30角的直角三角形的性质可求得 BC 3， ， ，最后根据三角形的面积公式即可求得结果 . （ 1） 弧 CB=弧 CD CB=CD， CAE= CAB CF AB， CE AD CE=CF CED CFB DE BF； （ 2） CE=CF， CF AB， CE AD， AC=AC CAE CAF CAE= CAB DAB 60 CAE= CAB 30 AB 6， CE AD BC 3， ， 考点：全等三角形的判定和性质 点评：全等三角形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，与各个知识点结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 .
