1、2012年浙教版初中数学八年级上 5.2不等式的基本性质练习卷与答案（带解析） 选择题 若 m+2n+2，则下列各不等式不能成立的是（ ） A m+3n+2 B - m n D - m- n 答案： D 试题分析：根据不等式的基本性质：（ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；依次分析各选项即可。 A、 m+2 n+2， m+3 m+2， m+3 n+2，故本选项正确； B、 m+2 n+2， m n， - m n，故本选项正确； D、 m+2 n+2
2、， m n， - m-2的是（ ） A x+42 B x- -C -2x-4 D x-1答案： C 试题分析：根据不等式的基本性质：（ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；依次分析各选项即可。 A、 x+42， x -2，故本选项不符合题意； B、 x- - ， x -2，故本选项不符合题意； C、 -2x-4， x-1， x -2，故本选项不符合题意； 故选 C 考点：本题主要考查了不等式的基本性质 点评：本题重在考查不等式的三条基本性质，特别是性
3、质 3，两边同乘以（ 或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向 ! 这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方 当 x=-2时，下列不等式不成立的是（ ） A x-50C 3+2x6 D 2（ 1-x） -7 答案： C 试题分析：先将 x=-2代入各式，再根据 “正数大于 0和负数， 0大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小 ”进行判断 当 x=-2时， A、 -7 -6，两个负数比较大小，绝对值大的反而小； B、 1 0，正数大于 0； C、 -1 6；错误； D、 -8 -7两个负数比较大小，绝对值大的反而小 故选 C 考点：本题考查的是有理数的大小比较 点评：解答本题的关键
4、是熟练掌握有理数的大小比较法则。 若 aa-b，化为 “xa”或 “x-1 B x1 C x0 B 10x+12x D 10x-1 答案： B 试题分析：根据不等式的基本性质：（ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；依次分析各小题即可。 8x+1ay的条件是（ ） A a0 B aay， ab，则 a-b0，其根据是（ ） A不等式性质 1 B不等式性质 2 C不等式性质 3 D以上答案：均不对 答案： A 试题分析：根据不等式的基本性质 1：不等式
5、两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变， 即可得到结论。 ab，不等式两边同减 b， a-bb-b，即 a-b0，其根据是不等式性质 1， 故选 A. 考点：本题主要考查了不等式的基本性质 点评：本题重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质 3，两边同乘以（ 或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向 ! 这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方 若 a-bb B ab0 C -b 答案： D 试题分析：根据不等式的基本性质 ：（ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（ 3）不等式两边乘（或除以
6、）同一个负数，不等号的方向改变；依次分析各选项即可。 a-b 0， a b， 根据不等式的基本性质 3可得： -a -b； 故本题选 D 考点：本题主要考查了不等式的基本性质 点评：本题重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质 3，两边同乘以（ 或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向 ! 这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方 若 a0， bab C a-3b-3 D -2a2bc 答案： D 试题分析：根据不等式的基本性质：（ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（ 3）不等式两边乘（或除以）同一个
7、负数，不等号的方向改变；依次分析各选项即可。 （方法一）由 a0， bb，所以 -3ab-3，根据不等式的性质 3、性质 1可知是正确的；同样由 a0， cab，故 A、 B、 C皆是正确的因此错误的选项是 D（事实上，由 a0得 -2a0，所以一定有 -2aab， B正确； a-3=-2， b-3=-4，所以 a-3b-3，所以 C正确，因此， 错误的选项是 D 考点：本题主要 考查了不等式的基本性质 点评：做这类题时应注意：不等式的基本性质是有条件的， 如果不符合其中的条件，那么运用此性质得出的结论是不对的不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握要认真弄清不等式的基本性质与等式
8、的基本性质的异同， 特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于 0， 而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变 已知 a”号的是（ ） A a- _b- B 2a_2b C - _ D - _- 答案： D 试题分析：根据不等式的基本性质：（ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；依次分析各选项即可。 A a- ，故本选项正确； 故选 D. 考点：本题主要考查了不等式的基本性质 点评：本题重在考查不
9、等式的三条基本性质，特别是性质 3，两边同乘以（ 或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向 ! 这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方 如果 a-答案： B 试题分析：根据不等式的基本性质：（ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；依次分析各选项即可。 A、 a b， 6a- +3，故本选项符合题意； C、 a b， a-3- ，故本选项符合题意； 故选 B. 考点：本题主要考查了不等式的基本性质 点评：本题重在考查不等式的三条基本性质，特别是性
10、质 3，两边同乘以（ 或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向 ! 这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方 若 a为实数，且 man C a2m”或 “0， y_0时， xy0； （ 2）当 x0， y_0时， xy0； （ 4）当 x；（ 2） 试题分析：根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，即可得到结果。 （ 1）当 x0， y0时， xy0； （ 2）当 x0， y0； （ 4）当 x时， xy；（ 2） 考点：本题考查的是有理数的乘法法则 点评：解答本题的关键是掌握好有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负。 填空题 不等式 -6x12，根据不等式的性质 _，
11、不等式两边 _，得 x_ 答案：同时除以 -6（或乘以 - ），不等号的方向改变， x12，根据不等式的性质 3，不等式两边同时除以 -6（或乘以 - ），不等号的方向改变，得 x4变形为 y1，这是根据不等式的性质 _，不等式两边_ 答案：同时减去 3，不等号的方向不变 试题分析：根据不等式的基本性质 1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；即可得到结果。 不等式 y+34变形为 y1，这是根据不等式的性质 1，不等式两边同时减去 3，不等号的方向不变 考点：本题主要考查了不等式的基本性质 点评：本题重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质 3，两边同乘以（ 或除以）同
12、一个负数时，一定要改变不等号的方向 ! 这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方 填空： （ 1）不等式两边都加上（或减去） _，不等号的方向不变； （ 2）不等式两边都乘以（或除以） _，不等号的方向不变； （ 3）不等式两边都乘以（或除以） _，不等号的方向改变； （ 4）若 a0，则 ac_bc， _ ； （ 6）若 a， ； 试题分析：根据不等式的基本性质：（ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；依次分析各小题即可。 （ 1）不等式两边都加
13、上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； （ 2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （ 3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变； （ 4）若 a0，则 acbc， 考点：本题主要考查了不等式的基本性质 点评：本题重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质 3，两边同乘以（ 或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向 ! 这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方 若 xy，用 “”或 “ ；（ 2） ；（ 4） y， x-3y-3； （ 2） xy， -3xy， ； （ 3） xy， - ；（ 2） ；（ 4） b，用 “”或 “ ；（ 2
14、） ；（ 3） ；（ 4） b，两边同乘以 -1，得 -a ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） b，两边都乘以（ -8）得： _ 答案：（ 1） -8-15； 3） -3-4；（ 4） -8a-15； （ 3） 9-4； （ 4） ab，两边都乘以（ -8）得： -8aa”或 “x4x+8 （ 2） x+2-1 （ 4） 10-x0 （ 5） - x8；（ 2） x10；（ 6）x4x+8-4x，即 x8； （ 2）根据不等式性质 1，不等式两边都减去 2，不等号的方向不变， 得 x+2-20- 10即 -x-10， 再根据不等式性质 3，不等式两边同除以 -1，不等号的方向改变，得 x- 2
15、（ -5）即 x10； （ 6）根据不等式性质 1，不等式两边都减去 5，不等号的方向不变 得 3x+5-5b，则 a2b2，如果结论保持不变，怎样改变条件，这个问题才是正确的？下面给出两种改法：（ 1） a、 b是实数，若ab0，则 a2b2，（ 2） a、 b是实数，若 ab2，试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确？ 答案：这两种改法都正确 试题分析：根据不等式的基本性质：（ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；依次分析两种法即可。 这两种改
16、法都正确，理由如下： （ 1）由 ab，且 a、 b均为正数， 利用不等式性质 2得 a2ab， abb2，所以a2b2 （ 2）由 aab， abb2，也得a2b2 考点：本题考查的是不等式的基本性质 点评：解答此题的关键是熟知不等式的基本性质： （ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （ 3）不 等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 依据不等式的性质，把下列不等式化成 xa或 x （ 3） x1；（ 3） x- 试题分析：根据不等式的基本性质：（ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子）
17、，不等号的方向不变；（ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；依次分析各小题即可。 （ 1）根据不等式性质 1，不 等式两边都减 3，不等号的方向不变， 得 x+3-3 + ，即 x1； （ 3）根据不等式性质 2，不等式两边都乘以 7，不等号的方向不变， 得 7 x5（ -2），即 x- 考点：本题主要考查了不等式的基本性质 点评：本题重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质 3，两边同乘以（ 或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向 ! 这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方 举例说明不等式的这 3条基本性
18、质 答案：见 试题分析：根据不等式的基本性质：（ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；即可得到结果。 比如不等式 32： （ 1）两边都加上 1，应为 43（不能是 43）； （ 2）两边都减去 1，应为 21（不能是 21）； （ 3）两边都乘以 2，应得 64（不能是 64）； （ 4）两边都除以 -3，应为 -1- ，则显然是错误的） 因此， 当不等式两边都乘以或除以同一个负数时，一定要改变不等号的方向 考点：本题主要考查了不等式的基本性质 点
19、评：本题重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质 3，两边同乘以（ 或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向 ! 这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方 已知 aab （ ） （ 2） acab （ ） （ 3） c-ba+b （ ） （ 5） a-cb-c （ ） （ 6） a+cab，故（ 1） 正确；由 cb，两边都减去 c，得 a-cb-c，故（ 5）正确；由 ab，两边都加上 c，得 a+cb+c，故（ 6）不正确 由数轴可知： c b a， a 0， b 0， c 0 因为 c a，两边都乘以 b，注意 b是一个负数，所以得 b c ab，故（ 1） 正确； 因为 c b，两
20、边都乘以 a（ a为正数），得 ac ba， 故（ 2）不正确； 因为 c a，两边都减 b，得 c-b a-b， 所以（ 3）正确， 因为 c a，两边都加 b，得 c+b a+b， 所以（ 4）不正确； 因为 a b，两边都减去 c，得 a-c b-c，所以（ 5）正确； 因为 a b，两边都加上 c，得 a+c b+c，所以（ 6）不正确 故答案：为：（ 1）对；（ 2）错；（ 3）对；（ 4）错；（ 5）对；（ 6）错。 考点：本题考查的是数轴的知识，不等式的基本性质 点评：解答此题的关键是熟知不等式的基本性质： （ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （ 2）不 等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
