1、2012年浙教版初中数学八年级上 6.2平面直角坐标系练习卷与答案（带解析） 选择题 直角梯形 ABCD 在直角坐标系中的位置如图，若 AD=5， A 点坐标为 (-2,7)，则 D点坐标为（ ） . A (2， 2) B (2， 12) C (3， 7) D (7， 7) 答案： C 试题分析：依题意知， AD y轴， A、 D两点纵坐标相同，都是 5，由点 A横坐标是 -2， AD=5，即可求得 D点坐标。 如图，作 DE BC， A点的坐标为（ -2， 7），直角梯形 ABCD DE=5， BO=2 AD=BE=5 OE=3 D在第一象限 D（ 3， 7） 故选 C. 考点：本题考查的是
2、直角梯形的性质以及坐标与图形的性质 点评：本题充分运用形数结合的思想，垂直于 y 轴的直线上所有点纵坐标相同，利用点与 y轴的距离，确定横坐标，但要注意象限的符号 如图，若平行四边形的顶点 A、 B、 D的坐标分别是 (0,0)， (5,0),（ 2,3），则顶点 C的坐标是（ ） . (A) (3,7) (B) (5,3) (C) (7,3) (D) (8,2) 答案： C 试题分析：平行四边形的对边相等且互相平行，所以 AB=CD， AB=5， D的横坐标为 2，加上 5为 7，所以 C的横坐标为 7，因为 CD AB， D的纵坐标和 C的纵坐标相同为 3 在平行四边形 ABCD中， AB
3、 CD AB=5， CD=5， C点的横坐标为 2， D点的横坐标为 2+5=7， AB CD， D点和 C点的纵坐标相等为 3， C点的坐标为（ 7， 3） 故选 C 考点：本题考查的是平行四边形的性质以及坐标与图形的性质 点评：解决本题的关键是知道和 x轴平行的纵坐标都相等，向右移动几个单位横坐标就加几个单位 若点 M(a+2， 3-2a)在 y轴上，则点 M的坐标是（ ） . A (-2， 7) B (0， 3) C (0， 7) D (7， 0) 答案： C 试题分析：在 y轴上，那么横坐标为 0，就能求得 a的值，求得 a的值后即可求得点 M的坐标 点 M(a+2， 3-2a)在 y
4、轴上， 点的横坐标是 0， a+2=0，解得 a=-2， 3-2a=7，点的纵坐标为 7， 点 M的坐标是（ 0， 7） 故选 C 考点：本题主要考查点的坐标问题 点评：解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征： y轴上点的特点为横坐标为 0 若点 A(-2， n)在 x轴上，则点 B(n-1， n+1)在（ ） . A第一象限 B第二象限 C第三 象限 D第四象限 答案： B 试题分析：由点在 x轴的条件是纵坐标为 0，得出点 A（ -2， n）的 n=0，再代入求出点 B的坐标及象限 点 A（ -2， n）在 x轴上， n=0， 点 B的坐标为（ -1， 1） 则点 B（ n-1，
5、n+1）在第二象限 故选 B 考点：本题主要考查点的坐标问题 点评：解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负 在 x轴上，且到原点的距离为 2的点的坐标是（ ） A（ 2， 0） B（ -2， 0） C（ 2， 0）或（ -2， 0） D（ 0， 2） 答案： C 试题分析：找到纵坐标为 0，且横坐标为 2的绝对值的坐标即可 点在 x轴上， 点的纵坐标为 0， 点到原点的距离为 2， 点的横坐标为 2， 所求的坐标是（ 2， 0）或（ -2， 0），故选 C 考点：本题考查的是点的坐标 点评：解答本题的关键是掌握 x轴上的点的纵坐标
6、为 0；绝对值等于正数的数有 2个 如果 0，那么点 P（ x， y）在（ ） A第二象限 B第四象限 C第四象限或第二象限 D第一象限或第三象限 答案： C 试题分析：根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标特点解答即可 0， x， y的符号相反； 点 P（ x， y）在第二或第四象限 故选 C 考点：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点 点评：解答本题的关键是掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（ -， +）；第三象限（ -， -）；第四象限（ +， -） 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为 (-1， -1)、 (-1， 2)、(
7、3， -1)，则第四个顶的坐标为（ ） . A (2， 2) B (3， 2) C (3， 3) D (2， 3) 答案： B 试题分析：本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为 3，纵坐标应为 2 如图所示： 可知第四个顶点为：（ 3， 2） 故选 B 考点：本题主要考查了点的坐标的意义以及与矩形相结合的具体运用 点评：解答本题的关键是要掌握两点间的距离公式有机的和图形结合起来求解的方法 已知点 (0 ， 0)， (0， -2)， (-3 ， 0)， (0 ， 4)， (-3 ， 1)，其中在 x轴上的点的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 答案： C 试题分
8、析：根据 x轴上的点的纵坐标为 0找 出 x轴上的点即可得解 x轴上的点的纵坐标为 0， x轴上的点有 (0 ， 0)， (-3 ， 0)共 2个， 故选 C. 考点：本题考查了点的坐标 点评：明确 x轴上的点的纵坐标为 0是解题的关键 横坐标为负，纵坐标为零的点在 ( ) A第一象限 B第二象限 C X轴的负半轴 D Y轴的负半轴 答案： C 试题分析：根据 x轴上的点的纵坐标为 0即可得到结果 横坐标为负，纵坐标为零， 这个点在 X轴的负半轴上， 故选 C. 考点：本题考查了点的坐标 点评：明确 x轴上的点的纵坐标为 0是解题的关键 如果 a 0， b 0，那么点 P（ a， b）在 (
9、) A第一象限 , B第二象限 C第三象限 , D第四象限 . 答案： D 试题分析：根据 a 0， b 0和第四象限内的坐标符号特点可确定 p在第四象限 a 0， b 0， 点 P（ a， b）在第四象限， 故选 D. 考点：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点 点评：解答本题的关键是掌握好四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +，+）；第二象限（ -， +）；第三象限（ -， -）；第四象限（ +， -） 填空题 在平面直角坐标系中，有四个定点 A(-3， 0)， B(1， -1)， C (0， 3)， D(-1， 3)及一动点 P，则 |PA|+|PB|+|PC|+
10、|PD|的最小值是 . 答案： 试题分析：设 AC与 BD交于 F点，则由不等式的性质可得，|PA|+|PC|AC|=|FA|+|FC|， |PB|+|PD|BD|=|FB|+|FD|，可求最小值。 如图，设 AC与 BD交于 F点， 则 |PA|+|PC|AC|=|FA|+|FC|， |PB|+|PD|BD|=|FB|+|FD|， 因此，当动点 P与 F点重合时， |PA|+|PB|+|PC|+|PD|取到最小值。 考点：本题主要考 查了不等式的性质在求解最值中的应用 点评：解答本题的关键是掌握当 P是四边形对角线交点时， |PA|+|PB|+|PC|+|PD|为最小数。 点 P（ -8，
11、2010）在第 象限 . 答案：二 试题分析：点的横纵坐标的符号为（ -， +），进而根据象限内点的符号特点判断点所在的象限即可 点 P的横纵坐标的符号为（ -， +），符合第二象限内点的符号特点， 点在第二象限 考点：本题考查的是点的坐标 点评：解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负 若点 (a， 2)在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上，则 a= . 答案： -2 试题分析：根据在第一、三或二、四象限坐标轴夹角的角平分线上的点的坐标的特点，纵横坐标的绝对值相等，分析可得答案： 点 (a， 2) 在第二象限，且在两坐标轴的夹角
12、平分线上， 考点：本题考查的是点的坐标 点评：解决本题的关键是掌握好第一、三或第二、四象限坐标轴夹角的角平分线上点的坐标的特点，应根据图象或角平分线的性质进行解答 已知点 P1(a-1， 5)和 P2(2， b-1)关于 x轴对称，则 (a+b)2005的值为 . 答案： 1 试题分析 ：根据关于 x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，先求得a， b的值，再求代数式的值即可 关于 x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数， 所以 a-1=2， b-1=-5 解得： a=3， b=-4 则 ， 故答案：为： -1 考点：本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系 点评
13、：解答本题的关键是牢记点的坐标的变化规律：关于 x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。 如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左图案中左右眼的坐标分别是 (-4， 2)， (-2， 2)，右图 案中左眼的坐标是 (3， 4)，则右图中右眼的坐标是 . 答案： (5， 4) 试题分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 两眼间的距离为 2，且平行于 x轴， 右图案中右眼的横坐标为（ 3+2） 则右图案中右眼的坐标是（ 5， 4） 故答案：填：（ 5， 4） 考点：此题主要考查图形的平移及平移特征 点评：
14、在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 ABC在直角坐标系中的位置如图所示，若 ABC与 ABC关于 y轴对称，则点 A的对应点 A的坐标为 , 答案： (3， 2) 试题分析：让点 A的横坐标为原来横坐标的相反数，纵坐标不变可得所求点的坐标 ： A的坐标为（ -3， 2）， A关于 y轴的对应点的坐标为（ 3， 2） 考点：本题考查的是图形的对称变换 点评：解答本题的关键是掌握两点关于 y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数 如图，将 AOB绕点 O逆时针旋转 90，得到 AOB，若点 A的坐标为 (a，b)，则点
15、 A的坐标为 . 答案：（ -b， a） 试题 分析：根据旋转前后的三角形全等及所在象限符号的特点可得所求点的坐标 AOB AOB， AB=AB=b， OB=OB=a， A在第二象限， A坐标为（ -b， a）。 考点：本题考查的是点的旋转问题 点评：解答本题的关键是掌握旋转前后图形的形状不变 平面直角坐标系中点 A（ a， 0）必在 . 答案： x轴上 试题分析：根据坐标轴上的店的特点可以确定已知点的位置。 A（ a， 0）的纵坐标为 0，且纵坐标为 0的点在 x轴上， 点 A（ a， 0）必在x轴上 . 考点：此题主要考查了坐标位置的确定 点评：解决 本题的关键是记住平面直角坐标系中各个坐
16、标轴上点的符号 如图，是某学校的平面示意图，在 1010的正方形网格中（每个小方格都是边长为 1 的正方形），若分别用 (3,1)、 (3,5)表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为 . 答案： (-3， 4) 试题分析：根据已知两点的坐标确定符合条件的直角坐标系，然后确定其它点的坐标 由图书馆位置点的坐标为（ 3， 1），教学楼点的坐标为（ 3， 5）可以确定平面直角坐标系中 x轴与 y轴的位置根据所建坐标系可以确定实验楼位置点的坐标（ -3， 4） 故填（ -3， 4） 考点：本题考查的是根据坐标确定点的位置 点评：由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键 已知点 P
17、（ ， 1）在一、三象限夹角平分线上，则 x= . 答案： 2 试题分析：在坐标系的一、三象限夹角平分线上的点的横纵坐标相等，即，解出即得结果 由已知条件知，点 P位于一、三象限夹角平分线上， 所以有 ， 解得 考点：本题考查的是点的坐标 点评：解答本题的关键是掌握在一、三象限夹角平分线上的点的横坐标和纵坐标相等；在二、四象限夹角平分线上的点的横坐标和纵坐标互为相反数 若点 P(3a-9， 1-a)是第 三象限的整数点 (横、纵坐标都是整数 )，那么 a= 答案： 试题分析：根据点在第三象限的坐标特点列出不等式组，即可求出 a的值，进而求出点 P的坐标 点 P（ 3a-9， 1-a）是第三象限
18、的整数点， 3a-9 0， 1-a 0， 解得 1 a 3， 点的横，纵坐标均为整数， a=2 考点：本题主要考查了点在第三象限内坐标的符号特征以及解不等式组的问题 点评：解答本题的关键是掌握好四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +，+）；第二象限（ -， +）；第三象限（ -， -）；第四象限（ +， -） 已知点 A（ m， n）在第四象 限，那么点 B（ n， m）在第 象限 答案：二 试题分析：首先根据第四象限内点的坐标特点，得出 m、 n的符号，从而可知点 B的横纵坐标的符号，进而得出结果 点 A（ m， n）在第四象限， m 0， n 0， 点 B（ n， m）在第二象限 考点：
19、本题考查了各象限内点的坐标的符号特征 点评：解决本题的关键是掌握第四象限和第二象限的点的横纵坐标符号恰好相反 解答题 中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图 9是中国象棋棋盘的一半，棋子 “马 ”走的规则是沿 “日 ”形的对角线走 . 例如：图中 “马 ”所在的位置可以直接走到点 A、 B处 . (1)如果 “帅 ”位于点 (0， 0)， “相 ”位于点 (4， 2)，则 “马 ”所在的点的坐标为 ，点 C的坐标为 ，点 D的坐标为 . (2)若 “马 ”的位置在 C点，为了到达 D点，请按 “马 ”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示 . 答案： (1) (-3,0)
20、、 (1,3)、 (3,1) 试题分析：结合图示，确定原点，再根据题意求出点的位置和马走的路线 （ 1）结合图形以 “帅 ”（ 0， 0）作为基准点，则 “马 ”所在的点的坐标为（ -3，0），点 C的坐标为（ 1， 3），点 D的坐标为（ 3， 1）； （ 2）若 “马 ”的 位置在 C点，为了到达 D点，则所走路线为（ 1， 3） （ 2， 1） （ 3， 3） （ 1， 2） D（ 3， 1） 考点：本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力 点评：解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置或者直接利用坐标系中的移动法则 “右加左减，上加下减 ”来确定坐标 如图，方格纸
21、中的每个小方格都是边长为 1的正方形，我们把以格点间连续为边的三角形称为 “格点三角形 ”，图中的 ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点 B的坐标为（ -1， -1）把 ABC绕点 C按顺时针方向旋转 90后得到 A1B1C，画出 A1B1C的图形，并写出点 B1的坐标 答案：（ 1）如图所示： （ 2）（ 5， 5） 试题分析： C不变，以 C为旋转中心，顺时针旋转 90得到关键点 A、 B的对应点即可；先写横坐标，再写纵坐标 （ 1）如图所示： （ 2）（ 5， 5） 考点：本题考查的是旋转作图 点评：解答本题的关键是掌握好旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及
22、每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等要注意旋转的三要素： 定点 -旋转中心； 旋转方向； 旋转角度 如图的围棋放置在某个平面直角坐标系内 ,白棋 的坐标为 (-7， -4),白棋 的坐标为 (-6， -8),求黑棋 的坐标 . 答案：（ -3， -7） 试题分析：根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标 由白棋 的坐标为（ -7， -4），白棋 的坐标为（ -6， -8）得出：棋盘的 y轴是右侧第一条线，横坐标从右向左依次为 -1， -2， -3， ； 纵坐标是以上边第一条线为 -1，向下依次为 -2， -3， -4， 黑棋 的坐标应该是（ -3， -7） 考点：本题考查类比
23、点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力 点评：根据已知条件建立坐标系是关键，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标 直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是 6， 8，对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标 . 答案： A（ -4， 3）、 B（ -4， -3）、 C（ 4， -3）、 D（ 4， 3）或 A（ -3， 4）、B（ -3， -4）、 C（ 3， -4）、 D（ 3， 4） 试题分析：根据长方形在坐标系的位置不同，点的坐标也不同，本题要求以对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，可分为 x轴平行于长边， x轴平行于短边，两种情况分别
24、写出各 点坐标 分两种情况： 以对角线为交点为坐标原点，以平行于长边的直线为 x轴，平行于短边为 y轴建立平面直角坐标系，如图（ 1）： 可得各顶点的坐标为 A（ -4， 3）、 B（ -4， -3）、 C（ 4， -3）、 D（ 4， 3）； 以对角线为交点为坐标原点，以平行于短边的直线为 x轴，平行于长边为 y轴建立平面直角坐标系，如图： 可得各顶点的坐标为 A（ -3， 4）、 B（ -3， -4）、 C（ 3， -4）、 D（ 3， 4） 考点：本题考查了点的坐标，长方形的性质 点评：解答本题的关键是掌握好长方形的性质，同时要注意分类讨论。 直角坐 标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（
25、 0， ），另两个顶点 B、C都在 x轴上，求 B， C的坐标 . 答案： B点的坐标是（ -1， 0）， C点的坐标是（ 1， 0） 试题分析：因为三角形是等边三角形，且顶点 A的坐标是（ 0， ），另两个顶点 B、 C都在 x轴上，所以另外两个顶点位于原点的两侧，根据勾股定理可求解。 如图所示： ABC是等边三角形， AB=BC=2OB OA= ， 由勾股定理，得 OB2+OA2=AB2，即 OB2+ 2=4OB2， OB=OC=1 所以 B点的坐标是（ -1， 0）， C点的坐标是（ 1， 0） 考点：本题考查的是点的坐标，等边三角形的性质 点评：解答本题的关键是掌握好等边三角形的性质：
26、三边相等，三个角相等，以及坐标与图形的性质 已知直角三角形 ABC的顶点 A(2 ， 0)， B(2 ， 3).A是直角顶点，斜边长为5，求顶点 C的坐标 . 答案：（ -2， 0）、（ 6， 0） 试题分析：可在坐标系内画出草图分析求解 如图所示： 易知 AB=3 A是直角顶点，斜边长为 5，可得 AC=4则点 C在 x轴 当点 C在点 A左边时，点 C的横坐标为 2-4=-2，点 C（ -2， 0）； 当点 C在点 A右边时，点 C的横坐标为 2+4=6，点 C（ 6， 0） 考点：本题考查的是点的坐标，勾股定理 点评：解决本题的关键是根据勾股定理得到直角三角形的另一直角边，需注意点 C的
27、位置的两种情况 在平面直角坐标系中画出点 A（ -3， 0）、 B（ 2， 0）、 C（ 1， 3），然后用线段把各点顺次连结起来 . 答案：如图所示： 试题分析：先建立平面直角坐标系，再根据电的坐标将三个点描出来即可。 如图所示： 考点：本题考查的是根据点的坐标画图形 点评：解答本题的关键是一定要明确点所在的象限及坐标。 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别是 O（ 0，0）， A（ -3， 0）， B（ 0， 2），求平行四边形第四个顶点 C的坐标 答案：有三种情形，坐标分别为（ 3， 2）或（ -3， 2）或（ -3， -2） 试题分析：先由点的坐标求出求出线段 O
28、A， OB的长度，再分情况进行求解，即可解得 C点的坐标为（ 3， 2）或（ -3， 2）或（ -3， -2） 设 C点的坐标为（ x， y）， BOAC时平行四边形， 当 BC=AO时， O（ 0， 0）， A（ -3， 0）， B（ 0， 2） AO=3， BC=3， C点坐标为 C（ 3， 2）或 C（ -3， 2） BO=AC时， BO=2， AC=2， C点坐标为 C（ -3， -2） 则 C点的坐标为（ 3， 2）或（ -3， 2）或（ -3， -2） 考点：本题考查的是平行四边形的性质，点的坐标与图形的性质 点评：解答本题关键要注意分两种情况进行求解，不能忽略任何一种可能的情况，同学们一定要注意这一点
