1、2012年浙教版初中数学八年级上 7.1常量和变量练习卷与答案（带解析） 选择题 半径是 R的圆周长 C=2 R，下列说法正确的是（ ） A C， ， R是变量， 2是常量 B C是变量， 2， ， R是常量 C R是变量， 2， ， C是常量 D C， R是变量， 2， 是常量 答案： D 试题分析：根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量 在圆的周长公式 C=2R中， C与 R是改变的， 2， 是不变的， 变量是 C， R，常量是 2， ， 故选 D. 考点：本题主要考查了函数的定义 点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x， y，对于 x的每一
2、个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则 y是 x的函数， x叫自变量 笔记本每本 a 元，买 3 本笔记本共支出 y元，在这个问题中： a 是常量时，y是变量； a是变量时， y是常量； a是变量时， y也是变量； a， y可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析：根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此依次分析各小题即可 由题意，当 a是常量时， y也是变量；当 a是变量时， y也是变量， 则 判断正确，故选 B. 考点：本题主要考查了函数的定义 点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x， y，对
3、于 x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则 y是 x的函数， x叫自变量 填空题 球的体积 V（ cm3）和半径 R（ cm）之间的关系式是 V= R3，其中常量是 _， 变量是 _在这个问题中，球的半径越大，则球的体积就越_ 答案： 和 ， V和 R，大 试题分析：根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量 由题意得，常量是 和 ，变量是 V 和 R，球的半径越大，则球的体积就越大 考点：本题主要考查了函数的定义 点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x， y，对于 x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则 y是 x的函数， x叫自
4、变量 完成以下问题： （ 1）某人持续以 a米 / 分的速度经 t 分时间跑了 s 米， 其中常量 _， 变量是 _； （ 2）在 t 分内，不同的人以不同的速度 a 米 /分跑了 s 米，其中常量是 _，变量是 _； （ 3） s米的路程不同的人以不同的速度 a米 /分各需跑 t分，其中常量是 _，变量是 _ （ 4）根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论： _ 答案：（ 1） a； t， s；（ 2） t； a， s；（ 3） s； a， t；（ 4）在不同条件下，常量与变量是相对的 试题分析：根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，分析各小题即可得到结果。 （ 1） a是不
5、变的， t， s是改变的，则 a是常量， t， s是变量； （ 2） t是不变的， a， s是改变的，则 t是常量， a， s是变量； （ 3） s是不变的， a， t是改变的，则 s是常量， a， t是变量； （ 4）在不同条件下，常量与变量是相对的 考点：本题主要考查了函数的定义 点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x， y，对于 x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则 y是 x的函数， x叫自变量 圆的面积 S 与半径 R的关系是 _，其中常量是 _，变量是 _ 答案： S= R2， ， S和 R 试题分析：先根据圆的面积列出函数关系式，再根据函数的意义可知：变量是
6、改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量 圆的面积 S与半径 R的关系是 S= R2，其中常量是 ，变量是 S和 R 考点：本题主要考查了函数的定义 点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x， y，对于 x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则 y是 x的函数， x叫自变量 解答题 等腰三角形的顶角为 y，底角为 x （ 1）用含 x的式子表示 y； （ 2）指出（ 1）中式子里的常量与变量 答案：（ 1） y=180-2x；（ 2）常量 180， -2；变量 x， y 试题分析：根据等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和为 180，即可得到用含 x 的式子表示
7、y 的关系式，再根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，从而得到式子里的常量与变量 由题意得： （ 1）用含 x的式子表示 y； y=180-2x； （ 2）在 y=180-2x中， x， y是改变的， 180， -2是不变的，则变量是 x， y，常量是 180， -2。 考点：本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，函数的定义 点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x， y，对于 x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则 y是 x的函数， x叫自变量 林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示 “元 /升 ”其数值固定不变的，另
8、外两个量分别表示 “数量 ”、 “金额 ”，数值一直在变化，这里什么是变量，什么是常量？ 答案：元 /升是常量，数量、金额是变量 试题分析：根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，即可得到结果。 由题意得，在这三个量当中元 /升是常量，数量、金额是变量 考点：本题主要考查了函数的定义 点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x， y，对于 x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则 y是 x的函数， x叫自变量 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用， 还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为 “刹车距离 ”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过 140千米
9、 /时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表： 刹车时车速（千米 /时） 20 40 60 80 100 120 刹车1.0 3.6 7.8 13.6 21 30 距离（米） 回答下列问题： （ 1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？ （ 2）如果刹车时车速为 60千米 /时，那么刹车距离是多少米？ 答案：（ 1）刹车距离（米）与刹车时车速（千米 /时）之间的关系，刹车时车速（千米 /时）是自变量，刹车距离（米）是因变量；（ 2） 7 8米 试题分析：（ 1）根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，即可得到结果； （ 2）直接观察表格即可得到结果。 （ 1
10、）上表反映了刹车距离（米）与刹车时车速（千米 /时）之间的关系，刹车时车速（千米 /时）是自变量，刹车距离（米）是因变量； （ 2）由表可知，当刹车时车速为 60千米 /时，刹车距离是 7 8米。 考点：本题主要考查了函数的定义 点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x， y，对于 x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则 y是 x的函数， x叫自变量 如图，把一个 “瘦长 ”的圆柱（圆钢条）锻压成一个 “矮胖 ”的圆柱 （ 1）在这个变化过程中，考察圆柱的体积、表面积、侧面积、半径、高， 指出哪些是变量； （ 2）你能求出高 h关于半径 r的关系式吗？并说出 r、 h的变化
11、趋势 答案：（ 1）表面积、侧面积、半径、高是变量；（ 2） h= ，当 r增大时，h减少 试题分析：（ 1）根据圆柱的体积、表面积、侧面积、半径、高的特征即可得到结果； （ 2）根据圆柱的体积始终不变即可得到结果。 （ 1）由题意得，圆柱的表面积、侧面积、半径、高均是改变的，则表面积、侧面积、半 径、高是变量； （ 2） ， ， 当 r增大时， h减少。 考点：本题主要考查了函数的定义 点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x， y，对于 x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则 y是 x的函数， x叫自变量 一位在读大学生利用假期去一家公司打工，报酬按每时 15元计算 设
12、该生打工时间为 t时，应得报酬为 w元 工作时间t（时） 2 5 10 t 报酬w（元） （ 1）填表： （ 2）用 t表示 w； （ 3）指出哪些是常量，哪些是变量 答案：（ 1） 30， 75， 150， 15t；（ 2） w=15t；（ 3） t， w是变量， 15是常量 试题分析：（ 1）根据报酬按每时 15元计算，即可得到结果； （ 2）根据报酬按每时 15元计算，即可得到关系式。 （ 3）根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，即可得到结果； （ 1）由题意得，表中依次填 30， 75， 150， 15t； （ 2）由题意得， w=15t； （ 3）在 w=15t中，
13、t， w是改变的， 15是不变的，则 t， w是变量， 15是常量 考点：本题主要考查了函数的定义 点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x， y，对于 x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则 y是 x的函数， x叫自变量 说出下列各个过程中的变量与常量： （ 1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需 106分钟， t分钟内卫星绕地球的周数为 N， N= ； （ 2）铁的质量 m（ g）与体积 V（ cm3）之间有关系式； （ 3）矩形的长为 2cm，它的面积为 S（ m2）与宽 a（ cm）的关系式是 S=2a 答案：（ 1） N 和 t是变量， 106是常量； （ 2）
14、V和 m是变量， 7 9是常量； （ 3） S和 a 是变量， 2是常量 试题分析：根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，分析各小题即可得到结果。 （ 1）在 N= 中， N 和 t是改变的， 106是不变的，则 N 和 t是变量， 106是常量； （ 2）在 m=7.9V中， V和 m是改变的， 7 9是不变的，则 V和 m是变量，7 9是常量； （ 3）在 S=2a中， S和 a是改变的， 2是不变的，则 S和 a 是变量， 2是常量 考点：本题主要考查了函数的定义 点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x， y，对于 x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则 y是 x的函数， x叫自变量
