1、2012年浙教版初中数学八年级上 7.2认识函数练习卷与答案（带解析） 选择题 平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数 y与另一个角的度数 x 之间的关系是（ ） A y =x B y= 90 x C y= 180 x D y= 180 + x 答案： C 试题分析：根据平行四边形的对边平行可得相邻两角互补，即可得到结果。 由题意得 ， ，故选 C. 考点：本题考查的是列函数关系式，平行四边形的性质 点评：解答本体的关键是掌握好平行四边形的对边平行的性质。 已知正方形的边长为 xcm，若把这个正方形的每边长都减少 3cm，则正方形减少的面积为（ ） A 3 B 6x 9 C (x-3)2 D
2、6x 答案： B 试题分析：根据正方形的面积公式分别表示出两种情况下的正方形面积，即可得到减少的面积。 由题意得，正方形减少的面积为故选 B. 考点：本体考查的是列代数式 点评：解答本题的关键是掌握好正方形的面积公式。 一个容量为 100立方米的水池，原有水 60立方米，现以每分钟 2立方米的速度匀速向水池中注水，设注水时间 t分钟，水池有水 Q 立方米，则注满水池的时间 t为（ ） A 50分钟 B 20分钟 C 30分钟 D 40分钟 答案： B 试题分析：先根据题意列出 Q 关于 t 的函数关系式，即可得到注满水池的时间。 由题意得 ， 当 时， ， 解得 ， 则注满水池的时间 t为 2
3、0分钟， 故选 B. 考点：本题考查的是函数的应用 点评：解答本题的关键是建立函数关系式，会运用函数关系式解答题目的问题 球的体积公式： V= r3,r表示球的半径， V表示球的体积。当 r=3时， V=（ ） A 4 B 12 C 36 D 答案： C 试题分析：直接把 r=3代入球的体积公式： V= r3，即可求得结果。 由题意得 ，故选 C. 考点：本体考查的是求函数值 点评：解答本题的关键是掌握好求函数值的基本方法。 下列关系式中，变量 x=-1时，变量 y=6的是（ ） A y=3x+3 B y=-3x+3 C y=3x3 D y=-3x3 答案： B 试题分析：把 x=-1分别代入
4、各项，看 y的值是否是 6即可判断。 A、当 x=-1时， y=-3+3=0，故本选项错误； B、当 x=-1时， y=3+3=6，故本选项正确； C、当 x=-1时， y=-3-3=-6，故本选项错误； D、当 x=-1时， y=3-3=0，故本选项错误； 故选 D. 考点：本体考查的是求函数值 点评：解答本题的关键是掌握好求函数值的基本方法。 某中学要在校园内划出一块面积是 100cm2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为 xm和 ym，那么 y关于 x的函数关系式可表示为（ ） A y=100x B y= 100 x C y=50 x D y=答案： D 试题分析：根据长方形
5、的面积公式即可得到结果。 由题意得， ，则 ，故选 D. 考点：本体考查的是列函数关系式 点评：解答本题的关键是掌握好长方形的面积公式。 幸福村村办工厂今年前 5 月生产某种产品的月产量 y（件）关于时间 t（月）的关系可如下表示，则该厂对这种产品来说： ( ) A 1月到 3月每月生产的产量逐月增加， 4月、 5月每月产量减少 B 1月到 3月每月生产的产量每月保持不变， 4月、 5月每月产量增加 C 1月到 3月每月生产的产量逐月增加， 4月、 5月每月产量与 3月持平 D 1月到 3月每月生产的产量逐月增加， 4月、 5月均停止生产 答案： C 试题分析：根据函数图象的特征即可得到结果。
6、 由图象可知， 1月到 3月每月生产的产量逐月增加， 4月、 5月每月产量与 3月持平， 故选 C. 考点：本题考查的是函数图象 点评：解答本题的关键是知道与横轴平行的部分是产量保持不变。 根据图示的程序计算计算函数值，若输入的 x值为 3/2，则输出的结果为（ ） A 7/2 B 9/4 C 1/2 D 9/2 答案： C 试题分析：首先对输入的 x的值作出判断， ，然后将该 x的值代入相应的函数式即可求出答案： ， ， ， 故选 C. 考点：本题考查的是分段函数 点评：解决问题时需先将自变量的值做一个判断，再求出相应的函数值 某商店售货时，在进货价的基础上加一定的利润，其数量 x与售价 y
7、如下表示，根据表中所提供的信息，售价 y与售货数量 x的函数式为（ ） 数量 x(千克 ) 1 2 3 4 售价 y(元 ) 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 A、 y=8.4x B、 y= 8x +0.4 C、 y=0.4x +8 D、 y=8x 答案： A 试题分析：本题通过观察表格内的 x与 y的关系，可知 y的值相对 x=1时是成倍增长的，由此可得函数式 由题意得 y=（ 8+0.4） x，即 y=8.4x，故选 A. 考点：本题考查的是列函数关系式 点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变
8、化的 平行四边形的周长为 240，两邻边为 x、 y，则它们的关系是 ( ) A y=120-x(03）与这次通话的费用 y（元）之间的关系式为 。 答案： y=0.1x-0.1 试题分析：根据收费标准：前 3分钟（不足 3分钟按 3分钟计）为 0.2元， 3分钟后每分钟收 0.1元，即可得到函数关系式。 由题意得 考点：本题考查的是列函数关系式 点评：解答本题的关键是超出 3分钟的部分的费用表示为 元。 把方程 xy=3x-5y 改成用 x的代数式表示 y的函数形式为 ，当 x=5时， y的 值为 。 答案： y= ， 3/2 试题分析：把 x看作常数， y看作未知数，即可得到用 x的代数式
9、表示 y的函数形式，再把 x=5代入即可。 ， 当 时， 考点：本题考查的是求函数关系式，求函数值 点评：解答本题的关键是掌握好求函数值的基本方法。 函数 y= 中，自变量 x的取值范围是 _。 答案： x 试题分析：根据分式的分母不能为 0，即可求得结果。 由题意得 ， 考点：本题考查的是自变量的取值范围 点评：解答本题的关键是掌握好分式的分母不能为 0。 在匀速运动公式 S=Vt中， V表示速度， t表示时间， S表示在时间 t内所走的路程，则变量是 ，常量是 。 答案： S、 V； t 试题分析：根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量 由题意得， S、
10、 V是改变的， 2， t是不变的，则变量是 S、 V，常量是 t。 故填： S、 V； t 考点：本题主要考查了函数的定义 点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x， y，对于 x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则 y是 x的函数， x叫自变量 茶叶蛋每只 0.3元，在买卖鸡蛋的过程中， 是常量， 是变量；设买茶叶蛋的个数为 x（个），所付 的钱数为 y（元），它们的关系可表示为 。 答案： .3，鸡蛋的个数，总价， y=0.3x 试题分析：根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量 由题意得， 0.3是常量，鸡蛋的个数，总价是变量； 设买
11、茶叶蛋的个数为 x（个），所付的钱数为 y（元），它们的关系可表示为y=0.3x。 考点：本题主要考查了函数的定义 点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x， y，对于 x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则 y是 x的函数， x叫自变量 指出下列各关系中的变量和常量： 周长 C与半径 r的关系式是 ； 常量是 _，变量是 _； 多边形的内角和 A与边数 n之间的关系式是 A=(n-2)180； 常量是 _，变量是 _； 底边为定值 a的三角形面积与底边上的高 h之间的关系式为 常量是 _，变量是 _ 答案： 2， ； C， r； 2， 180； A， n； ； a， S。
12、 试题分析：根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量 在 中 2， 是不变的， C， r 是改变的，则 2， 是常量， C， r 是变量； 在 A=(n-2)180中 2， 180是不变的， A， n是改变的，则 2， 180是常量， A，n是变量； 在 中 是不变的， a， S是改变的，则 是常量， a， S是变量； 故填： 2， ； C， r； 2， 180； A， n； ； a， S。 考点：本题主要考查了函数的定义 点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x， y，对于 x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则 y是 x的函数， x叫自
13、变量 蜡烛在空气中燃烧的长度与时间成正比如果一支原长 15cm的蜡烛燃烧 4分钟后，其长度变为 13cm，请写出剩余长度 y(cm)与燃烧时间 x（分钟）的关系式为 _ 答案： 试题分析：根据蜡烛燃烧 4分钟长度减少了 2cm，可得每分钟长度减少 ，即可得到函数关系式。 由题意得，剩余长度 y(cm)与燃烧时间 x（分钟）的关系式为 考点：本题考查的是根据实际问题列函数关系式 点评：解答本题的关键是求出蜡烛每分钟减少的长度。 函数 中，自变量 x的取值范围是 答案： x8 试题分析：根据被开方数大于等于 0，即可得到结果。 由题意得 ，解得 考点：本题考查的是自变量的取值范围 点评：解答本题的
14、关键是掌握二次根号下的数是非负数。 如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为 10cm的正方形，它的高变化时，校柱的体积的也随之变化， 在这个变化过程中，自变量是 _，因变量是 _； 若高为 h（ cm），体积 v（ cm3），则 v与 h的关系为 _； 当高为 5cm时，校长柱的体积为 _cm3； 棱柱的高由 1cm变化到 10cm时，它的体积由 _cm3变化到 _cm3 答案： 高，体积； v=100h； 500cm3； 100cm3变化到 1000cm3 试题分析： 在这个变化中，棱柱的体积随着高的变化而变化可知自变量、因变量； 根据棱柱的体积公式： 可得答案：； 利用待定系数法把高为 5
15、cm代入函数关系式即可； 利用待定系数法把高为 1cm代入函数关系式，高为 10cm代入函数关系式计算即可 它的高变化时，棱柱的体积也随着变化 自变量、因变量分别是：高，体积； 高为 h（ cm）时，体积为 V（ cm3），则 V与 h的关系为： v=100h； 当高为 5cm时，棱柱的体积是： 500cm3； 棱柱的高由 1cm变化到 10cm时，它的体积由 100cm3变化到 1000cm3 故答案：为： 高，体积； v=100h； 500cm3； 100cm3变化到 1000cm3 考点：此题主要考查了列函数关系式，求函数值 点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x， y，对于
16、 x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则 y是 x的函数， x叫自变量 自行车的重量，课本的宽度、人的体重，气温中， _和 _是变化的 答案：人的体重，气温 试题分析：根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量 由题意得，人的体重和气温是变化的 考点：本题主要考查了函数的定义 点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x， y，对于 x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则 y是 x的函数， x叫自变量 有一面积为 60的梯形，其上底长是下底长的 1/3，若下底长为 ，高为 ，则 与 的函数关系式是 答案： 试题分析：根据梯形面积公式：
17、（上底 +下底） 高，即可列出函数关系式 由题意得 ，得 考点：此题主要考查了列函数关系式 点评：解答本题的关键是掌握好梯形的面积公式。 设打字收费标准是每千字 4元，写出打字费（元）与千字数 之间的函数关系式为 ，其自变量的取值范围是 答案： =4 ， 是正整数 试题分析：根据打字收费标准是每千字 4元，即可列出函数关系式，得到自变量的取值范围。 由题意得， =4 ，其自变量的取值范围是 是正整数。 考点：此题主要考查了列函数关系式，自变量的取值范围 点评：解答本题的关键是读懂题意，理清量与量之间的关系。 某种活期储蓄的月利率是 0.16，存入 10000元本金，按国家规定，取款时应缴纳利息
18、部分 20的利息税，则这种活期储蓄扣除利息税后实得本息（元）与所存月数 之间的函数关系式为 答案： =10000+12.8 试题分析：根据： 利息 =本金 利率； 利息税 =利息 20%； 本息和 =本金 +利息 -利息税，即可得到函数关系式。 由题意得 考点：此题主要考查了列函数关系式 点评：解答本体的关键是掌握： 利息 =本金 利率； 利息税 =利息 20%； 本息和 =本金 +利息 -利息税。 函数 中自变量 x的取值范围是 答案： 试题分析：根据分式的分母不能为 0，结合立方根的定义及可得到结果。 由题意得 ， 。 考点：本题考查的是自变量的取值范围 点评：解答本题的关键是掌握分式的分
19、母不能为 0。 解答题 小强在劳动技术课中要制作一个周长为 80cm的等腰三角形 .请你写出底边长 y（ cm）与一腰长 x（ cm）的函数关系式，并求出自变量的取值范围 . 答案： ， . 试题分析：我们知道等腰三角形的周长 =腰长 2+底长据此可得出函数关系式求自变量的取值范围时可根据三角形的三边关系来解（三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边） 由三角形的周长公式可得： ，即 ；但由于 、 的取值范围受到图形的限制：一方面，由 ，即 ，可确定 ；另一方面，由三角形三边关系定理及其推论（三角形两边之和大于第三边、三角形两边 之差小于第三边）得 ，即 ，解得 .故的取值范围是 . 考点
20、：本题考查的是列函数关系式 点评：本题中求自变量的取值范围时要注意三角形三边关系的运用 将长为 30cm，宽为 10cm的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为 3cm设 x张白纸粘合后的总长度为 ycm，写出 y与 x的函数关系式，并求出当 x=20时， y的值 答案： y=27x+3，当 x=20时， y=543 试题分析：白纸粘合后的总长度 =x张白纸的长 -（ x-1）个粘合部分的宽，把相关数值代入即可求解 由题意得： y=30x-（ x-1） 3 =27x+3， 当 x=20时， y=543 考点：本题考查的是列函数关系式 点评：解决本题的关键是得到白纸粘合后的总长度的
21、等量关系，注意 x张白纸之间有（ x-1）个粘合 昌达文具店里有一种笔，每支售价为 5元，设卖出的笔为 x支，其总价为 y元 (1)在这个问题中，哪些量是常量，哪些量是变量 (2)写出 y与 x之间的函数式； (3)求 x=20时，函数 y的值 答案：（ 1）常量： 5，变量： x， y；（ 2） y=5x；（ 3） y=100 试题分析：（ 1）根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量； （ 2）根据单价、数量、总价之间的关系即可得到 y与 x之间的函数式； （ 3）把 x=20直接代入（ 2）中的函数式即可。 （ 1）在这个问题中，常量是 5，变量是 x，
22、 y； （ 2）由题意得 y=5x； （ 3）当 x=20时， y=100。 考点：本题考查的是函数的应用 点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x， y，对于 x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则 y是 x的函数， x叫自变量 下图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答，在这一天中： （ 1）什么时候气温最高？什么时候气温最低？ 最高气温和最低气温各是多少？ （ 2） 20时的气温是多少？ （ 3）什么时间气温为 6C？ （ 4）哪段时间内气温不断下降？ 答案：（ 1） 16时气温最高， 4时气温最低； 最高气温和最低气温分别为10C， -4C；（ 2） 20时
23、的气温是 8C（ 3） 10时与 22时气温为 6C，（ 4） 0至 4时， 16至 24时，内气温不断下降 试题分析：分析图象特征即可得到结果。 （ 1） 16 时气温最高， 4 时气温最低； 最高气 温和最低气温分别为 10C， -4C； （ 2） 20时的气温是 8C； （ 3） 10时与 22时气温为 6C； （ 4） 0至 4时， 16至 24时，内气温不断下降。 考点：本题考查的是函数图象 点评：解答本题的关键是读懂图象，最低点气温最低，最高点气温最高，上升的部分气温不断上升，下降的部分气温不断下降。 请指出下列问题中，哪些是变量？哪些是常量？ （ 1）以 45km/h的速度匀速行
24、驶的汽车， th所行驶的路程有 skm； （ 2）边长为 xcm的正方体，它的表面积为 Scm2 答案：（ 1） s、 t是变量， 45是常量；（ 2） s、 x是变量， 6是常量 试题分析：先根据题意列出函数关系式，再根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量 （ 1）函数关系式为 ，其中 s、 t是变量， 45是常量； （ 2）函数关系式为 ，其中 s、 x是变量， 6是常量 考点：本题主要考查了函数的定义 点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x， y，对于 x的每一个取值， y都有唯一确定的值与之对应，则 y是 x的函数， x叫自变量 已知函数
25、式 （ 1）在下表的两个空格中分别填入适当的数： 5 500 5000 50000 1.2 1.02 1.002 1.0002 （ 2）观察上表可知，当 的值越来越大时，对应的 值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？ 答案：（） 时， ， 时， ；（）这个常数是 试题分析：（ 1）直接把 ， 代入 即可求得结果； （ 2）由表格可知，当 x趋近于正无穷大时， y越来越接近 1 （） 时， ， 时， ； （ 2）由上表可知，当 x的值越来越大时，对应的 y值越来越接近于常数 1 考点：本体考查的是求函数值 点评：解答本题的关键是掌握好求函数值的基本方法。 某车间有工人 20名已知每名工人每天可
26、制造甲种零件 6个或乙种零件 5个，且每制造一个甲种零件可获利润 150元，每制造一个乙种零件可获利润260元。在这 20名工人中，车间每天安排 x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件 (1)请写出此车间每天所获利润 y(元 )与 x(人 )之间的函数关系式； (2)要使车间每天所获利润不低于 24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适 答案：（ 1） y=-400x+26000；（ 2） 15名 试题分析：（ 1）根据所获利润 r=甲种零件所获利润 +乙种零件所获利润，可直接列出 y与 x之间的函数 关系式； （ 2）根据 y的取值范围求出 x的范围，当 x取得最大值时即
27、可求出制造乙种零件的人数 （ 1）根据题意，可得 y=1506x+2605（ 20-x） =-400x+26000（ 0x20）； （ 2）由题意，知 y24000，即 -400x+2600024000， 令 -400x+26000=24000， 解得 x=5因为 y=-400x+26000中， -400 0， 所以 y的值随 x的值的增大而减少， 所以要使 -400x+2600024000，需 x5， 即最多可派 5名工人制造甲种零件， 此时有 20-x=20-5=15（名） 答：至少要派 15名工人制造乙种零件才合适 考点：本题考查的是函数的应用 点评：本题主要是读懂题意，找出各个量之间的关系式，列出函数关系式或不等式即可
