1、2012年浙教版初中数学八年级上 7.3一次函数练习卷与答案（带解析） 选择题 下列关于函数的说法中，正确的是（ ） A一次函数是正比例函数 B正比例函数是一次函数 C正比例函数不是一次函数 D不是正比例函数的就不是一次函数 答案： B 试题分析：根据一次函数和正比例函数的定义依次判断各项即可判断 一次函数的一般形式为： y=kx+b（ k， b是常数，且 k0），当 时，是正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数，则可判断正确的是 B，故选 B. 考点：本题考查的是一次函数与正比例函数的定义以及两者之间的联系 点评：解答本题的关键是掌握一次函数的一般形式为： y=kx+b（ k， b是常数，且
2、 k0），当 时， 是正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 填空题 为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站 60排，第一排 40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数 y与该排排数 x之间的函数关系式为 . 答案： y=40+（ x-1） 1=x+39（ x为 1x60的整数） 试题分析：根据 “第一排 40人，后面每一排都比前一排都多站一 人 ”可列出 y与x之间的关系式 y=40+（ x-1） 1 ，整理即可求解，注意 x的取值范围是 1到 60的整数 根据题意得 y=40+（ x-1） 1=x+39（ x为 1x60的整数） 考点：本题考查的是根
3、据实际问题列一次函数式 点评：读懂题意，根据实际意义列出关于两个变量之间的等式是求得函数关系式的关键 点（ -1， -1） （填： “在 ”或 “不在 ”）直线 上 . 答案：在 试题分析：把点（ -1， -1）的横纵坐标代入直线的式后，能使式左右两边相等，所以点在直线上 当 x=-1时， y=-2x-3=-1， 所以点在直线上 考点：本题考查的是一次函数图象上的点的坐标的特征 点评：解答本题的关键掌握好判断一个点是否在某个图象上的方法，经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标 一个长为 120m，宽为 100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加 x米 ,宽增加 y米，则 y与 x的函数关
4、系式是 ，自变量的取值范围是 ，且 y是x的 函数 答案： y=x+20， x0，一次 试题分析：根据正方形的边长相等，可得等量关系为：原长 +x=原宽 +y，再把相应数值代入即得结果 由题意得 120+x=100+y， 则 y=x+20， x不能是负数， x0， 符合一次函数的一般形式 考点：本题考查的是根据实际问题列一次函数关系式 点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键应注意根据实际意义求得自变量的取值范围同时掌握一次函数的一般形式为：某种储蓄的月利率是 0.25%，存入 200元本金后，则本息和 y元与所存月数x之间函数关系式为 答案： y=0.5x+200 试题分析：根据
5、本息和 =本金 +利息 =本金 +本金 利率得出 由题意得 y=2000.25%x+200=0.5x+200， 故填 y=0.5x+200 考点：本题考 查的是根据实际问题列一次函数关系式 点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键应注意一次函数的一般形式为 y=kx+b（ k， b是常数，且 k0） 两港相距 6 0千米，轮船以 1千米 /时的速度航行， t小时后剩下的距离 y与 t的函数关系式为 _ 答案： 试题分析：根据轮船匀速行驶的速度 1千米 /时，可得出 t小时行驶的距离为15t千米，再由两港之间距离 640千米，即可得出 y与 t的函数关系式 轮船匀速行驶的速度 1千米
6、 /时， t小时内行驶的路程为 15t千米， 15t+y =640， 即 考点：本题考查的是根据实际问题列一次函数关系式 点评：解答本题关键是要读懂题意，正确的列出函数之间的关系式 汽车由天津开往相距 120km的北京，若它的平均速度为 60km/h，则汽车距北京的路程 S（ km）与行驶时间 t(h)之间的函数关系式是 _ 答案： S=120-60t 试题分析：根据汽车匀速行驶的速度 60km/h，可得出 t小时行驶的距离为 60t km，再由天津、北京之间距离 120km，即可得出 S与 t的函数关系式 汽车以平均每小时 60km的速度从天津开往北京， t小时内行驶的路程为 60tkm，
7、60t+S =120， 即 S=120-60t 考点：本题考查的是根据实际问题列一次函数关系式 点评：解答本题关键是要读懂题意，正确的列出函数之间的关系式 拖拉机开始工作时，油箱中有油 28升，如果每小时耗油 4升，那么油箱中的剩余油量 y（升）和工作时间 x（时）之间的函数关系式是 _ 答案： y=28-4x 试题分析：根据剩油量 =原有油量 -工作时间内耗油量，把相关数值代入即可 每小时耗油 4升， 工作 x小时内耗油量为 4x升， 油箱中有油 28升， 剩余油量 y=28-4x， 故答案：为 y=28-4x 考点：本题考查的是根据实际问题列一次函数关系式 点评：得到剩油量的关系式是解决本
8、题的关键 出租车收费按路程计算， 2km内（包括 2km）收费 3元，超过 2km，每增加 1 km加收 1元，则路程 x2 km时，车费 y（元）与路程 x（ km）之间的函数关系为 _ 答案： 试题分析：因为路程 x2km时，行驶 xkm的路程被分为两部分付费， 0 2km3元， 2km以上每 km加收 1元，所以用 x-2求出 2km以上的路程，再乘 1，然后加上 3元即可 由题意得：车费 y（元）与 x（千米）之间的函数关系式 为：， 故答案：为 考点：本题考查的是根据实际问题列一次函数关系式 点评：解答本题的关键是要明确：行驶的 xkm的路程分两部分付费，即 02km3元，（ x-2
9、） km按每 km1元付费 拖拉机开始工作时，油箱中有油 36L，如果每小时耗油 4L，那么油箱中剩余油量 y(L)与工作时间 x(h)之间的函数关系式是 _，自变量 x的取值范围是_ 答案： y=36-4x， 0x9 试题分析：根据余油量 =原有油量 -用油量，时间应 0，用油量不能超过原有油量得出 依题意有： y=36-4x， 时间应 0，用油量不能超过原有油量， 4x36，解得 x9 0x9 考点：本题考查的是根据实际问题列一次函数关系式 点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键要注意耐心寻找等量关系 若函数 y=(m-3)xm-1+x+3是一次函数，且 x0，则 m的值为
10、_ 答案：或 1 试题分析：先根据一次函数的定义列出关于 m的不等式或方程，求出 m的值即可 函数 是一次函数（ x0）， 当 时，解得 m=2，此时函数为 y=3，是常数函数； 当 m-3=0时，函数可化为 y=x+3，是一次函数，则 m=3； 当 m-1=0时，函数为 y=x+1，是一次函数，则 m=1； 综上， m的值为 3或 1 考点：本题考查的是一次函数的定义 点评：根据一次函数的的一般形式为： y=kx+b（ k， b是常数，且 k0），列出关于 m的不等式是解答此题的关键 ABC中，一边长为 x cm，这边上的高为 4cm，面积为 y cm2，那么 y与x之间的函数关系式为 答案
11、： y=2x 试题分析：根据三角形的面积 = 底 这边上的高，即可得到 y与 x之间的函数关系式 由题意得 考点：本题考查的是根据实际问题列一次函数关系式 点评：解答本题的关键是掌握好三角形的面积公式。 观察图形 上图中每个小正方形都是由四根火柴秆组成的，那么火柴秆的数量 y（根）与小正方形的个数 n的关系为 答案： y=3n+1 试题分析：易得 n=1时火柴的根数，分别求得 n为任意值时，火柴的根数在 4的基础上增加了几个 3即可 n=1时，有 4根火柴； n=2时，有 4+3=7根火柴； n=3时，有 4+23=13根火柴； y=4+（ n-1） 3=3n+1， 故答案：为 y=3n+1
12、考点：本题考查的是图形的变化 点评：得到不变的量及变化的量与 n的关系是解决 本题的关键 商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为 100元时，每月可卖出 2000件，价格每上涨 10元，销售量便减少 50件 .那么，每月售出衬衣的总件数 y（件）与衬衣价格 x（元）销售之间的函数关系式为 _ 答案： 试题分析：由题意单价为 x元，则单价提高了（ x-100）元每涨价 10元，月销售量就减少 50件，则可知每涨价 1元，月销售量就减少 5件涨（ x-100）元，那么月销售量就减少 5（ x-100）件，即可求得式。 由题意得，每涨价 1元，月销售量就减少 5件， 则每月售出衬衣的总件
13、数 y（件）与衬衣价格 x（元）销售之间的函数关系式为 考点：本题考查的是根据实际问题列一次函数关系式 点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键难点是根据题意得到相应的数量的代数式 一次函数 y=kx+b中， k、 b都是 ，且 k ，自变量 x的取值范围是 ，当 k ， b 时，它是正比例函数 答案：常数， 0，全体实数， 0， =0 试题分析：根据一次函数和正比例函数的定义即可得到结果 一次函数 y=kx+b中， k、 b都是常数，且 k0，自变量 x的取值范围是全体实数，当 k0， b=0时，它是正比例函数 考点：本题考查的是一次函数与正比例函数的定义以及两者之间的联系 点评
14、：解答本题的关键是掌握一次函数的一般形式为： y=kx+b（ k， b是常数，且 k0），当 时， 是正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 等腰三角形的周长为 20c m，腰长为 y (cm)，底边长为 x(cm)，则 y与 x的函数关系式为 _ 答案： 试题分析：根据等腰三角形的两腰相等，即可根据等腰三角形的周长为 20cm列出函数关系式。 由题意得 ，则 考点：本题考查的是根据实际问题列一次函数关系式 点评：解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式 解答题 某种储蓄的月利率是 0.36%，今存入本金 100元，求本息和（本金与利息的和） y（元
15、）与所存月数 x之间的函数关系式，并计算 5个月后的本息和 . 答案： y=100+0.36x， 5个月后的本息和为 101.8元 试题分析：根据本金、利息和时间之间的关系，利息 =本金 月利率 月数，即可得出答案： 根据题意， y=100+1000.36%x=100+0.36x， 故当 x=5时， y=100+0.365=101.8， 即 5个月后的本息和为 101.8元 考点：本题考查的是一次函数的应用 点评：解答本题的关键掌握好本金、利息和时间之间的关系，利息 =本金 月利率 月数。 有一个周长为 24的矩形场地，设矩形的一边长为 x，另一边长为 y（ xy），求 y与 x的函数关系式，
16、并直接写出自变量 x的取值范围。 答案： y=12-x（ 6 x 12） 试题分析：根据矩形的周长为 24可得出 x与 y的关系式，再由长大于宽可得出x的取值范围 由题意得， 2（ x+y） =24， 故 y=12-x（ 6 x 12）； 考点：本题考查的是根据实际问题列一次函数关系式 点评：解答本题的关键是知道长方形周长的计算方法 油箱中有油 60 升，每小时耗油 2 升，求耗油量 M 与时间 t（小时）的关系 答案： 试题分析：根据耗油量 =每小时耗油量 时间，即可得到结果。 由题意得，耗油量 M与时间 t（小时）的关系为 考点：本题考查的是根据实际问题列一次函数关系式 点评：根据题意，找
17、到所求量的等量关系是解决问题的关键难点是根据题意得到相应的数量的代数式 轮子每分钟转 60圈，求轮子旋转的转数 N 与时间 t（分）的关系 答案： 试题分析：根据轮子旋转的转数 =轮子每分钟旋转的转数 时间，即可得到结果。 由题意得，轮子旋转的转数 N 与时间 t（分）的关系为 考点：本题考查的是根据实际问题列一次函数关系式 点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键难点是根据题意得到相应的数量的代数式 中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必交税，超过 800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计进行计算： 全月应纳税所得额 税率
18、不超过 500元的部分 5% 超过 500元至 2000元的部分 10% 超过 2000元至 5000元的部分 15% 某合资企业一工人工资在 1400元 -2000元之间变化，求他应交税金 y(元 )与其工资 x(元 )之间的函数关系 答案： 试题分析：先分析得到工资在 1400 元 -2000 元时，超过 800 元的部分纳税 10%，即可得到函数关系式。 由题意得 考点：本题考查的是根据实际问题列一次函数关系式 点评：解答本题的关键是根据工资情况，分析得到超过 800 元的部分纳税 10%。 已知 y+b与 x+n成正比例（其中 b、 n是常数） （ 1）试说明 y是 x的一次函数； （
19、 2）若 x=3时， y=5， x=2时， y=2，试写出这个函数关系式 答案：（ 1）见；（ 2） y=3x-4 试题分析：（ 1）因为 y+b与 x+n成正比例，设比例系数为 k，列等式后变形进行说明； （ 2）将 x=3， y=5； x=2， y=2；代入（ 1）中的函数关系式，列方程组求待定系数，得出函数关系式 （ 1） y+b与 x+n成正比例， 设比例系数为 k，则 y+b=k（ x+n）， 整理得： y=kx+kn-b， y是 x的一次函数； （ 2）将 x=3， y=5； x=2， y=2代入（ 1）中的函数关系式 得 ，解得 ， 函数关系式为： y=3x-4 考点：本题考查了
20、一次 函数式的一般形式 点评：解答本题的关键是掌握好用待定系数法求函数式的方法，尤其注意要把（ kn-b）看作一个整体求解 已知 y+a与 x-b成正比例（其中 a、 b都是常数），试说明： y是 x的一次函数。 答案：见 试题分析：先根据正比例关系，再化简即可得到结论。 由题意设 y+a=k(x-b)(k0) 则 y=kx-bk-a=kx-(bk+a) (k0) 则 y是 x的一次函数。 考点：本题考查的是一次函数与正比例函数的定义以及两者之间的联系 点评：解答本题的关键是掌握一次函数的一般形式为： y=kx+b（ k， b是常数，且 k0），当 时， 是正比例函数，正比例函数是特殊的一次函
21、数。 将长为 30cm，宽为 10cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为 3cm，设 x张白纸粘合后的总长度为 y(cm)， y与 x之间的函数关系式是什么？ 答案： y=27x+3 试题分析：根据白纸粘合后的总长度 =x张白纸的长 -（ x-1）个粘合部分的宽，把相关数值代入即可求解 由题意得， y=30x-3(x-1)=27x+3. 考点：本题考查的是根据实际问题列一次函数关系式 点评：解决本题的关键是得到白纸粘合后的总长度的等量关系，注 意 x张白纸之间有（ x-1）个粘合 某工厂加工一批产品，为了提前完成任务，规定每个工人完成 150 个以内，按每个产品 3元付报酬，
22、超过 150个，超过部分每个产品付酬增加 0.2元；超过250个，超过部分出按上述规定外，每个产品付酬增加 0.3元，求一个工人： 完成 150个以内产品得到的报酬 y(元 )与产品数 x(个之间的函数关系式； 完成 150个以上，但不超过 250个产品得到的报酬 y(元 )与产品数量 x(个 )的函数关系式； 完成 250个以上产品得到的报酬 y(元 )与产品数量 x(个 )的函数关系式 答案： （ 0 x150）； （ 150 x250）； （ x 250） 试题分析： 每个产品付酬 3元， x个应付 3x元； 150个以上时，报酬应为 1503+150个以上的 3.2，把相关数值代入即可求解； 完成 250个以上所得报酬为： 1503+150个以上的 3.2+超过 250个的 3.5，把相关数值代入即可求解 （ 0 x150）； （ 150 x250）； （ x 250）。 考点：本题考查的是根据实际问题列一次函数关系式 点评：解决本题的难点是理解所得报酬应根据零件的个数的多少分不同的价格计算 ；易错点是得到不同价格相对应的零件数量
