1、2012年浙教版初中数学八年级下 3.2频数分布直方图练习卷与答案（带解析） 选择题 如图是九（ 2）班同学的一次体验中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）已知该班只有 5位同学的心跳每分钟 75次根据直方图，下列说法错误的是（ ） A数据 75落在第二小组 B第四小组的频率为 0 1 C心跳在每分钟 75次的人数占该班体检人数的 D数据 75一定是中位数。 答案： D 试题分析：分别根据中位数，频率的概念分析各选项的说法，得出各选项的正误 由于第二小组是从 69.5开始， 79.5结束，所以 75落在第二小组，故 A正确 参加调查人数为 25+20+9+6=60，所以第四小组的频率
2、 =660=0.1，故 B正确； 由于每分钟 75次的人数为 5，所以每分钟 75次的人数占的该班人数的比例=560= ，故 C正确； 由于频率直方图中无法得到原始的数据内容，所以无法计算中位数，故 D不正确； 故选 D 考点：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力 点评：利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题同时考查了中位数和频率的概念 填空题 在 50个 数据中，最小值是 31，最大值是 101若取组距为 7，可将这些数据分布 _组 答案： 试题分析：根据组数 =（最大值 -最小值） 组距计算，注意小数部分要进位 在样本数据中最
3、大值为 101，最小值为 31，它们的差是 101-31=70，已知组距为 7， 那么由于 707=10，故可以分成 10组 考点：此题考查的是组数的确定方法 点评：要先求出极差，再确定组距，然后计算组数，当样本容量不是很大时，要使所分组数在 5-12组为宜 某校进行学生睡眠时间调查，将所得数据分成 5组，画出直方图已知第一组的频率是 0.18，二、三、四小组的频率和为 0.77，第五组的频率是_ 答案： .05 试题分析：根据频率的意义，各个小组的频率之和是 1，已知其他小组的频率，计算可得第五组的频率 由题意得，第五组的频率是 1-0.18-0.77=0.05 考点：本题考查的是频数与频率
4、 点评：解答本题的关键是熟练掌握各小组频率之和等于 1 解答题 某校课外活动小组为了解本校九年级学生的睡眠时间情况， 对学校若干名九年级学生的睡眠时间进行了抽查，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图的一部分，如图，已知图中从左至右前 5个小组的频 率分别是 0.04， 0.08，0.24， 0.28， 0.24，第二小组的频数为 4 请回答下列问题： （ 1）这次被抽查的学生人数是多少？并请补全频数分布直方图 （ 2）被抽查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？ 这一范围内的人数是多少？ （ 3）如果该学校有 900名九年级学生，若合理睡眠时间范围为 7t9，那么请你估计一下这个学校九年
5、级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？ 答案：（ 1） 50人（图略）；（ 2） 6t7， 14人；（ 3） 324人 试题分析：（ 1）由等式 “频率 ”，可求出总数由各组频率之和为 1， 可求出余下一组的频率，补全直方图； （ 2）补全直方图后，可以直接从图中观察出频率最高的一组，利用第（ 1）题中类似的方法求出对应的频数； （ 3）先计算出符合要求的频率之和， 然后乘学生总数，即得到所求频数 （ 1） 第二小组的频数为 4，频率为 0.08， 这次被抽查的学生人数是 40.08=50（人）， 第六小组的频率为 1-0.04-0.08-0. 24-0.28-0.24=0.12，频数为 0
6、.1250=6， 补全后的直方图略； （ 2）被抽查的学生睡眠时间在 6t7（第四小组）的人数最多， 0.2850=14（人）， 这一范围内的人数是 14人； （ 3） 第五、六两组的频率之和为 0.24+0.12=0.36， 0.36900=324（人）， 估计这个学校九年级学生中睡眠时间在 7t9的人数约为 324人 考点：本题考查的是频数分布直方图 点评：解答本题的关键是熟练掌握频率、频数、数据总数三者的关系：频率 =频数 数据总数，并能灵活运用要学会读直方图 下面是某班同学身高的统计表： 身高（ cm） 141 144 146 147 148 152 人数 1 2 2 3 1 4 身高
7、（ cm） 154 158 162 166 168 173 人数 5 16 9 3 2 2 （ 1）请选择适当的组距绘制相应的频数分布直方图 （ 2）该班学生中，身高在哪个范围的人数最少？相应的频率是多少？ （ 3）如果规定该年龄段少年身高大于 160cm的为发育良好，请估计该班所在年级的 500名学生中，发育良好的学生人数 答案：（ 1）如图： （ 2） 170cm 175cm人数最少，频率为 0.04；（ 3） 160人 试题分析：（ 1）根据图表就可以得到最大值与最小值，确定组距为 5，即可以求得组数，作出相应的频数分布直方图； （ 2）从频率分布直方图可以看出身高在哪个范围的人数最少，
8、再根据频率 =频数 数据总数，即可得到结果； （ 3）先计算出身高大于 160cm的学生的频率，再乘 500即可得到结果。 （ 1）在样本数据中最大值为 173，最小值为 141，它们的差是 173-141=32， 取组距为 5， 325=6.4，则可以分成 7组，如图所示： （ 2）由图可知 155cm 160cm人数最少，频率为 250=0.04； （ 3）（ 9+3+2+2） 50=0.32， 0.32500=160人， 答：发育良好的学生人数为 160人 考点：本题考查的是频数分布直方图 点评：要先求出极差，再确定组距，然后计算组数，当样本容量不是很大时，要使所分组数在 5-12组为宜
