1、2012年浙教版初中数学八年级下 5.1多边形练习卷与答案（带解析） 选择题 在四边形 ABCD中， A+ C=160， B比 D大 60，则 B为（ ） A 70 B 80 C 120 D 130 答案： D 试题分析：先根据多边形的内角和公式求出四边形的内角和，再由 A+ C=160可得 B+ D的度数，同时结合 B比 D大 60，即可求得结果。 四边形的内角和等于 ， A+ C=160， B+ D=200， B- D=60， B=130， 故选 D. 考点：本题考查的是多边形的内角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式： 如图所示，一块钉板上水平方向和垂直方向相邻两钉的距离
2、都是一个单位，用橡皮筋构成如图的一个四边形，那么这个四边形的面积为（ ） A 2.5 B 5 C 7.5 D 9 答案： C 试题分析：可以把这个四边形分成上下两个三角形，再根据三角形的面积公式求得结果。 由图可得这个四边形的面积为 ， 故选 C. 考点：本题考查的是格点四边形的面积，三角形的面积公式 点评：解答本题的关键是根据四边形的特征分成上下两个三角形，另外这类格点四边形的问题还可把它放在一个长方形内，用长方形的面积减去周围小的直角三角形的面积。 如图所示，在四边形 ABCD中， A=135， B= D=90， BC=4 ，AD=4，则四边形 ABCD的面积是（ ） A 16 B 16
3、C 16 D 24 答案： C 试题分析：作 AE BC 交 DC 于点 E，过点 E作 EF BC 于点 F，则可得 ADE与 CEF均为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质及勾股定理即可求得结果。 如图，作 AE BC 交 DC 于点 E，过点 E作 EF BC 于点 F， 则可得 ADE与 CEF均为等腰直角三角形， ， ， 四边形 ABCD的面积是 ， 故选 C. 考点：本题考查的是勾股定理，三角形的面积公式，梯形的面积公式 点评：解答本题的关键是正确作出辅助线，把四边形 ABCD分成一个矩形和两个等腰直角三角形 . 在四边形的内角中，直角最多可以有（ ） A 1个 B 2个 C
4、3个 D 4个 答案： D 试题分析：先根据多边形的内角和公式求出四边形的内角和，即可判断。 四边形的内角和等于 ， ， 直角最多可以有 4个， 故 选 D. 考点：本题考查的是多边形的内角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式： 已知四边形 ABCD中， A与 B互补， D=70，则 C的度数为（ ） A 70 B 90 C 110 D 140 答案： C 试题分析：先根据多边形的内角和公式求出四边形的内角和，先由 A与 B互补，可得 A+ B= ，从而可以求得结果。 A与 B互补， A+ B= ， 四边形的内角和等于 ， D=70， C= - A- B- D=110， 故选
5、C. 考点：本题考查的是多边形的内角和，互补的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式： ，互补的两个角的和为 一个四边形的四个内角的度数之比为 1： 2： 3： 4，则最小内角为（ ） A 30 B 60 C 36 D 72 答案： C 试题分析：先根据多边形的内角和公式求出四边形的内角和，即可得到最小内角的度数。 四边形的内角和等于 ， 最小内角为 ， 故选 C. 考点：本题考查的是多边形的内角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式： 填空题 由不在同一条直线上的四条线段 _形成的图形叫做四边形 答案：首尾顺次相接 试题分析：根据四边形的定义直接填空即可。 由不
6、在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形 考点：本题考查的是四边形的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握四边形的定义：由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形 在四边形 ABCD中， A= C=90， B=60，则 D的外角为 _ 答案： 试题分析：先根据多边形的内角和公式求出四边形的内角和，即可得到 D的度数，从而可以求得 D的外角的度数 四边形的内角和等于 ， D= - A- B- C=120， D的外角为 - D=60. 考点：本题考查的是多边形的内角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式： 在四边形 ABCD中， A=85， B=95，
7、 C=70，则 D=_ 答案： 试题分析：先根据多边形的内角和公式求出四边形的内角和，即可得到结果。 四边形的内角和等于 ， D= - A- B- C=110 考点：本题考查的是多边形的内角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式： 若一个四边形的四个内角都相等，则每个角等于 _ 答案： 试题分析：先根据多边形的内角和公式求出四边形的内角和，即可得到结果。 四边形的内角和等于 ， 则每个角等于 考点：本题考查的是多边形的内角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式： 四边形的内角和等于 _；四边形的外角和等于 _ 答案： ， 360 试题分析：根据多边形的内角和公式，多
8、边形的外角和定理即可得到结果。 四边形的内角和等于 ；四边形的外角和等于 360 考点：本题考查的是多边形的内角和， 外角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式： ，任意多边形的外角和均为 360，与边数无关。 解答题 在四边形 ABCD中， A+ B=180， C： D=3： 2，求 C的度数 答案： 试题分析：先根据多边形的内角和公式求出四边形的内角和，再由 A+ B=180可得 C+ D 的度数，同时结合 C： D=3： 2，即可求得结果。 四边形的内角和等于 ， A+ B=180， C+ D=180， C： D=3： 2， . 考点：本题考查的是多边形的内角和 点评：解答
9、本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式： 如图所示，已知在四边形 ABCD中， DA AB， BC AB， ADC与 BCD的平分线交于点 E，求 DEC的度数 答案： 试题分析：由 DA AB， BC AB可得 DA BC，即可得到 ADC+ BCD=，由 ADC 与 BCD的平分线交于点 E，可得 EDC+ ECD= ，再根据三角形的内角和为 即得结果。 DA AB， BC AB， DA BC， ADC+ BCD= ， ADC 与 BCD的平分线交于点 E， EDC+ ECD= ADC+ BCD= ， DEC= -（ EDC+ ECD） = 考点：本题考查的是平行线的判定和性质，角平分线的
10、性质，三角形的内角和定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的判定定理：在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行；平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；三角形的内角和为 在四边形 ABCD中， A= B， C= ADC （ 1）求证： AB CD （ 2）若 ADC- A=60，过点 D作 DE BC 交 AB于点 E请判断 ADE是哪种特殊三角形，并说明理由 答案：（ 1）见；（ 2）正三角形 试题 分析：（ 1）先根据多边形的内角和公式求出四边形的内角和，再由 A= B， C= ADC 可得 B+ C= （ A+ B+ C+ ADC） =180，即可证得结论； （ 2）由 ADC+ A=180和 ADC- A=60 得 A=60，即可得到 AED= B= A=60，从而得到结果。 （ 1） 四边形的内角和等于 ， A= B， C= ADC， B+ C= （ A+ B+ C+ ADC） =180， AB CD； （ 2） AB CD， ADC+ A=180， ADC- A=60 ， A=60， A= B=60， DE BC， AED= B= A=60， ADE是正三角形 . 考点：本题考查的是多边形的内角和，平行线的判定和性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式： ；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 .
