1、2012年浙教版初中数学八年级下 5.6三角形的中位线练习卷与答案（带解析） 选择题 若三角形的三条中位线长分别为 2cm， 3cm， 4cm，则原三角形的周长为（ ） A 4.5cm B 18cm C 9cm D 36cm 答案： B 试题分析：根据三角形的中位线定理即可得到结果 . 由题意得，原三角形的周长为 ， 故选 B. 考点：本题考查的是三角形的中位线 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 如图所示， A， B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量 A， B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取
2、一个可以直接到达 A， B的点 C，找到 AC， BC 的中点 D， E，并且测出 DE的长为 10m，则 A， B间的距离为（ ） A 15m B 25m C 30m D 20m 答案： D 试题分析：根据三角形的中位线定理即可得到结果 . 由题意得 ， 故选 D. 考点：本题考查的是三角形的中位线 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 已知 ABC的周长为 1，连结 ABC的三边中点构成第二个三角形， 再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第 2007个三角形的周长是（ ） A 答案： C 试题分析：根据三角形
3、的三角形的中位线定理依次分析所形成的三角形的周长，找出规律，即可得到结果。 由题意得，第二个三角形的周长为 ， 第三个三角形的周长为 ， 第四个三角形的周长为 ， 则第 2007个三角形的周长是 ， 故选 C. 考点：本题考查的是三角形的中位线 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 如图所示，已知四边形 ABCD， R， P分别是 DC， BC 上的点， E， F分别是 AP， RP 的中点，当点 P在 BC 上从点 B向点 C移动而点 R不动时， 那么下列结论成立的是（ ） A线段 EF 的长逐渐增大 B线段 EF 的长逐渐减少
4、C线段 EF 的长不变 D线段 EF 的长不能确定 答案： C 试题分析：连接 AR，由点 R不动可知 AR长度不变，根据三角形的中位线定理即可判断 . 如图，连接 AR， 点 R不动， AR长度 不变， E， F分别是 AP， RP 的中点， ，则线段 EF 的长不变， 故选 C. 考点：本题考查的是三角形的中位线 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 如图 ,在 ABC 中， E， D， F 分别是 AB， BC， CA 的中点， AB=6， AC=4，则四边形 AEDF 的周长是（ ） A 10 B 20 C 30 D 40
5、答案： A 试题分析：由 E， D， F分别是 AB， BC， CA的中点，根据三角形的中位线定理即可求得结果 . E， D， F分别是 AB， BC， CA的中点， AB=6， AC=4， ， ， 四边形 AEDF 的周长是 ， 故选 A. 考点：本题考查的是三角形的中位线 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 填空题 在 Rt ABC中， C=90， AC=5， BC=12， 则连结两条直角边中点的线段长为 _ 答案： 试题分析：先根据勾股定理求得斜边的长，再根据三角形的中位线定理即可得到结果 . C=90， AC=5， BC=
6、12， ， 连结两条直角边中点的线段长为 考点：本题考查的是勾股定理，三角形的中位线 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 三角形的三边长分别是 3cm， 5cm， 6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是 _cm 答案： 试题分析：根据三角形的中位线定理即可得到结果 . 由题意得，连结三边中点所围成的三角形的周长是 考点：本题考查的是三角形的中位线 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 如图所示， EF 是 ABC 的中位线，若 BC=8cm，则EF=_cm 答案：
7、 试题分析：根据三角形的中位线定理即可得到结果 . EF 是 ABC的中位线， BC=8cm， 考点：本题考查的是三角形的中位线 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 一个三角形的中位线有 _条 答案： 试题分析：三角形有三条边，则共有三个中点，根据三角形的中位线的定义即可判断 . 一个三角形的中位线有 3条 考点：本题考查的是三角形的中位线 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线的定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形的中位线 _于第三边，并且等于 _ 答案：平行，第三边的一半 试题分析：直接根据三角形的中
8、位线定理填空即可 . 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 考点：本题考查的是三角形的中位线 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 连结三角形 _的线段叫做三角形的中位线 答案：两边中点 试题分析：直接根据三角形的中位线的定义填空即可 . 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 考点：本题考查的是三角形的中位线 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线的定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 解答题 如图所示， ABCD的对角线 AC， BD相交于点 O， AE=EB，求证：OE BC 答案：见 试题分
9、析：根据平行四边形的对角线互相平分可得 BO=DO，再结合 AE=EB，根据三角形的中位线定理即可证得结论 . ABCD， BO=DO， BO=DO， EA=EB， OE BC. 考点：本题考查的是平行四边形的性质，三角形的中位线 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 如图所示，在 ABC中，点 D在 BC 上且 CD=CA， CF平分 ACB，AE=EB，求证： EF= BD 答案：见 试题分析：由等腰三角形三线合一得 FA=FD又由 E是中点，所以 EF 是中位线，即得结论 . CD=CA， CF平分 ACB， FA=FD（三线
10、合一）， FA=FD， AE=EB， EF= BD 考点：本题考查的是等腰三角形的性质，三 角形的中位线 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 如图所示，已知在 ABCD中， E， F分别是 AD， BC 的中点，求证：MN BC 答案：见 试题分析：根据平行四边形的性质结合 E， F分别是 AD， BC 的中点，可证 AEM FBM得 ME=MB，同理得 NE=NC，于是 MN 是 EBC的中位线，即得结论 . ABCD， AD=BC， AD BC， AEM= FBM， E， F分别是 AD， BC 的中点， AE=FB， AME
11、= FMB， AEM FBM， ME=MB， 同理得 NE=NC， MN 是 EBC的中位线， MN BC 考点：本题考查的是平行四边形的性质，三角形的中位线 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 某厂有一块如图所示的 ABC铁板，根据需要，现要把它加工成一个平行四边形铁板要把材料完全利用起来，可怎样加工？ 请你利用学过的知识帮助工人师傅把切割的线用虚线画出来，并指出加工后的平行四边形能否将此三角形铁板加工成长方形？请予以探索 答案：如图所示： 试题分析：选一条中位线，切开，把切下的三角形翻转，顶角拼到这中位线所对的两个底角上即可得到平行四边形；选一条中位线，然后两边中点作底边的垂线，沿两条垂线切割，切下的两个三角形翻转补到顶角上即可得到长方形。 如图所示： 考点：本题考查的是三角形的中位线的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
