1、2012年浙教版初中数学八年级下 6.1矩形练习卷与答案（带解析） 选择题 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A对角线相等 B对角相等 C对边相等 D对角线互相平分 答案： A 试题分析：矩形是一个特殊的平行四边形，因此平行四边形的性质矩形都具有，而矩形的性质： 对角线相等， 四个角是直角平行四边形不具有，据此即可得到结果 矩形是一个特殊的平行四边形，而矩形的性质： 对角线相等， 四个角是直角平行四边形不具有， 故选 A. 考点：本题主要考查矩形的性质和平行四边形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握矩形的性质：（ 1）矩形的四个角都是直角；（ 2）矩形的对角线相等 . 若矩形的对
2、角线长为 4cm，一条边长为 2cm，则此矩形的面积为（ ） A 8 cm2 B 4 cm2 C 2 cm2 D 8cm2 答案： B 试题分析：先根据矩形的性质及勾股定理求出另一条边长，再根据矩形的面积公式即可求得结果 . 由题意得，另一条边长 ， 则此矩形的面积为 ， 故选 B. 考点：本题主要考查矩形的性质，矩形的面积公式，勾股定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握矩形的性质：（ 1）矩形的四个角都是直角；（ 2）矩形的对角线相等 . 如图所示，在矩形 ABCD中， DBC=29，将矩形沿直线 BD折叠，顶点C落在点 E处，则 ABE的度数是（ ） A 29 B 32 C 22 D 61
3、答案： B 试题分析：根据折叠的性质可得 EBD= DBC=29，再根据矩形的性质即可求得结果 . 由题意得 EBD= DBC=29， 矩形 ABCD， ABC=90， ABE= ABC- EBD- DBC=32， 故选 B. 考点：本题主要考查矩形的性质，折叠的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握矩形的四个角都是直角，折叠前后的图形全等 . 矩形 ABCD的周长为 56，对角线 AC， BD交于点 O， ABO 与 BCO 的周长差为 4，则 AB的长是（ ） A 12 B 22 C 16 D 26 答案： C 试题分析：根据矩形的性质可得 OA=OB=OC=OD， AB=CD， AD=BC
4、，再结合矩形 ABCD的周长为 56， ABO 与 BCO 的周长差为 4，即可求得结果 . 矩形 ABCD， OA=OB=OC=OD， AB=CD， AD=BC， 矩形 ABCD的周长为 56， AB+BC=28， ABO 与 BCO 的周长差为 4， （ AB+BO+AO） -（ BC+BO+CO） =4，即 AB-BC=4， AB=16， 故选 C. 考点：本题考查的是矩形的性质 点评：解答本题的关键是熟记矩形的对边相等，对角线互相平分且相等 . 如图所示，在矩形 ABCD中， E是 BC 的中点， AE=AD=2，则 AC 的长是（ ） A B 4 C 2 D 答案： D 试题分析：根
5、据矩形的性质可得 AB=CD， AD=BC， ABC=90，再结合 E是BC 的中点，即可求得 BE的长，根据勾股定理即可求得 AB的长，从而得到结果 . 矩形 ABCD， AD=BC=AE=2， ABC=90， E是 BC 的中点， BE=1， ， ， 故选 D. 考点：本题考查的是矩形的性质，勾股定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握矩形的对边相等，四个角都是直角 . 填空题 如图所示，矩形 ABCD的两条对角线相交于点 O，若 AOD=60， OB=4，则 DC=_ 答案： 试题分析：先根据矩形的性质结合 AOD=60，可得 OBC为等边三角形，即可求得 BC 的长，再根据勾股定理即可求得
6、结果 . 矩形 ABCD， OA=OB=OC=OD=8， BCD=90， BD=8， AOD=60， OBC为等边三角形， BC=BO=4， 考点：本题考查的是矩形的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理 点评：解答本题的关键是熟记矩形的四个角均是直角，对角线互相平分且相等 . 矩形的两条邻边分别是 、 2，则它的一条对角线的长是 _ 答案： 试题分析：根据矩形的性质即可得到结果 . 由题意得，它的一条对角线的长是 考点：本题考查的是矩形的性质 点评：解答本题的关键是熟记矩形的四个角均是直角 . 如图所示，矩形 ABCD的两条对角线相交于点 O，图中有 _个直角三角形， 有 _个等腰三角形 答
7、案：， 4 试题分析：根据矩形的性质即可判断 . 图中的直角三角形有 ABC、 ADC、 BCD、 ABD四个 图中的等腰三角形有 AOB、 AOD、 COD、 BOC四个 考点：本题考查的是矩形的性质 点评：解答本题的关键是熟记矩形的两条对角线把矩形分成 4个直角三角形， 4个等腰三角形 矩形既是 _图形，又是 _图形，它有 _条对称轴 答案：中心对称，轴对称， 2 试题分析：直接根据矩形的性质填空即可 . 矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它有 2条对称轴 考点：本题考查的是矩形的对称性 点评：解答本题的关键是熟练掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图形折叠后可重合；中心对称图形是要
8、寻找对称中心，旋转 180度后重合 矩形是特殊的 _，所以它不但具有一般 _的性质，而且还具有特殊的性质：（ 1） _；（ 2） _ 答案：平行四边形，平行四边形，（ 1）矩形的四个角都是直角；（ 2）矩形的对角线相等 试题分析 ：直接根据矩形的性质填空即可 . 矩形是特殊的平行四边形，所以它不但具有一般平行四边形的性质，而且还具有特殊的性质：（ 1）矩形的四个角都是直角；（ 2）矩形的对角线相等 . 考点：本题考查的是矩形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握矩形的性质：（ 1）矩形的四个角都是直角；（ 2）矩形的对角线相等 . 我们把 _叫做矩形 答案：有一个角是直角的平行四边形 试题分析
9、：直接根据矩形的定义填空即可 . 我们把有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 考点：本题考查的是矩形的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握矩 形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 解答题 如图所示，在矩形 ABCD中，点 E在 DC 上， AE=2BC，且 AE=AB，求 CBE的度数 答案： 试题分析：先根据矩形的性质求得 EAB= AED=30，再根据等腰三角形的性质，利用三角形内角和定理求解 在矩形 ABCD中， BC=AD， D= ABC=90， AB CD AE=2BC AE=2AD DEA=30 AB CD EAB= DEA=30 又 AE=AB ABE= AEB=75 EB
10、C= ABC - AEB=15 考点：本题考查的是矩形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握矩形的四个角都是直角；矩形的两组对边分别平行且相等 如图所示，在矩形 ABCD中，对角线 AC， BD交于点 O，过顶点 C作CE BD，交 A 孤延长线于点 E，求证： AC=CE 答案：见 试题分析：由矩形的性质，可得 AC=BD，欲求 AC=CE，证 BD=CE即可可通过证四边形 BDEC 是平行四边形，从而得出 BD=CE的结论 在矩形 ABCD中， AC=BD， AD BC， 又 CE DB， 四边形 BDEC 是平行四边形 BD=EC AC=CE 考点：此题主要考查了矩形的性质及平行四边形的
11、判定和性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握矩形的两组对边分别平行，矩形的对角线相等 . 如图所示，在矩形 ABCD中， AB=8， AD=10，将矩形沿直线 AE折叠，顶点 D恰好落在 BC 边上的点 F处，求 CE的长 答案： 试题分析：在 ABF中，利用勾股定理可求得 BF 的长，进而可求得 CF长；同理在 CEF中，利用勾股定理可求得 CE长 四边形 ABCD是矩形， B= C=90， AD=BC=10， CD=AB=8 AEF是 ADE翻折得到的， AF=AD=10， EF=DE， BF=6， FC=4， FC2+CE2=EF2， 42+CE2=（ 8-CE） 2， 解得 CE=3 考
12、点：本题主要考查矩形的性质，折叠的性质，勾股定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握翻折前后的对应的线段相等；矩形的对边相等，四个角都是 90 如图所示，在矩形 ABCD中， AB=5cm， BC=4cm，动点 P以 1cm/s的速度从 A点出发， 经点 D， C到点 B，设 ABP的面积为 s（ cm2），点 P运动的时间为 t（ s） （ 1）求当点 P在线段 AD上时， s与 t之间的函数关系式； （ 2）求当点 P在线段 BC 上时， s与 t之间的函数关系式； 答案：（ 1） s= t （ 2） s=- t+35 试题分析：根据直角三角形的面积公式即可得到结果 . （ 1） 四边形 ABCD是矩形， A=90， BC=4cm， ； （ 2） 四边形 ABCD是矩形， ABC=90， AD= 考点：本题主要考查矩形的性质，三角形的面积公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握矩形的对边相等，四个角都是 90
