2012年浙教版初中数学八年级下 6.2菱形练习卷与答案(带解析).doc

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资源描述

1、2012年浙教版初中数学八年级下 6.2菱形练习卷与答案(带解析) 选择题 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) A对角相等 B对角线互相平分 C对边平行且相等 D对角线互相垂直 答案: D 试题分析:对菱形和平行四边形的性质进行比较从而得到最后答案: 根据菱形的性质及平行四边形的性质进行比较,可发现前三项两者均具有, 而最后一项只有菱形具有平行四边形不具有, 故选 D 考点:本题考查的是菱形的性质及平行四边形的性质 点评:解答本题的关键是熟练掌握菱形的对角线互相垂直 . 如图所示,在菱形 ABCD 中,对角线 AC, BD 相交于点 O,若 ABC=60,则 AC: BD等于 A :

2、 1 B 1: 2 C : 3 D 1: 2 答案: C 试题分析:根据菱形的性质结合 ABC=60,可得 ABC是等边三角形,即可得到 AO: BO 的值,从而得到结果 . 菱形 ABCD, AB=BC, AOB=90, ABC=60, ABC是等边三角形, AO: BO=1: = : 3, AC: BD=2AO: 2BO= AO: BO= : 3, 故选 C. 考点:本题考查的是菱形的性质 点评:解答本题的关键是熟练掌握菱形的四条边相等,菱形的对角线互相垂直平分 . 若菱形 ABCD的周长为 8,对角线 AC=2,则 ABC的度数是( ) A 120 B 60 C 30 D 150 答案:

3、 B 试题分析:根据菱形的性质结合对角线 AC=2,可得 ABC是等边三角形,即可得到结果 . 菱形 ABCD的周长为 8, AB=BC=2, AC=2, ABC是等边三角形, ABC=60, 故选 B. 考点:本题考查的是菱形的性质 点评:解答本题的关键是熟练掌握菱形的四条边相等 . 依次连结菱形四条边的中点所构成的四边形是( ) A菱形 B矩形 C一般平行四边形 D一般四边形 答案: B 试题分析:先连接 AC、 BD,由于 E、 H是 AB、 AD中点,利用三角形中位线定理可知 EH BD,同理易得 FG BD,那么有 EH FG,同理也有 EF HG,易证四边形 EFGH是平行四边形,

4、而四边形 ABCD是菱形,利用其性质有AC BD,就有 AOB=90,再利用 EF AC 以及 EH BD,两次利用平行线的性质可得 HEF= BME=90,即可证得结果 如右图所示,四边形 ABCD是菱形,顺次连接个 边中点 E、 F、 G、 H,连接AC、 BD, E、 H是 AB、 AD中点, EH BD, 同理有 FG BD, EH FG, 同理 EF HG, 四边形 EFGH是平行四边形, 四边形 ABCD是菱形, AC BD, AOB=90, 又 EF AC, BME=90, EH BD, HEF= BME=90, 四边形 EFGH是矩形, 故选 B. 考点:本题考查的是菱形的性质

5、,三角形中位线定理,矩形的判定 点评:解答本题的关键是是证明四边形 EFGH是平行四边形以及 HEF= BME=90;同时熟练掌握矩形的判定定理:有一个角是直角的平行四边形是矩形 . 在菱形 ABCD中,若 ADC=120,对角线 AC=6,则菱形的周长是( ) A 4 B 24 C 8 D 24 答案: C 试题分析:先根据菱形的性质求得 BAD=60, AO=3,即可得到 ABD为等边三角形,根据等边三角形可得 AB的长,从而求得结果 . 菱形 ABCD, ADC=120, AC=6, AB=AD, BAD=60, AO=3, AOB=90 ABD为等边三角形, BAO=30, AB=2B

6、O, ,解得 , 菱形的周长是 , 故选 C. 考点:本题考查的是菱形的性质,等边三角形的判定和性质 点评:解答本题的关键是熟练掌握菱形的四条边相等,对角线互相垂直平分 . 如图所示,在菱形 ABCD中,对角线 AC=10, BD=24, AE BC 于 E,则AE的长是( ) A D 8 答案: A 试题分析:根据菱形的性质得出 BO、 CO的长,在 RT BOC中求出 BC,利用菱形面积等于对角线乘积的一半,也等于 BCAE,可得出 AE的长度 四边形 ABCD是菱形, AC=10, BD=24, CO= AC=5, BO= BD=12, AO BO, , , ,解得 , 故选 A. 考点

7、:本题考查的是菱形的性质,勾股定理 点评:解答本题的关键是熟练掌握菱形的四条边相等,对角线互相垂直平分,菱形的面积等于其对角线积的一半 . 填空题 在菱形 ABCD中,若对角线 AC=6, BD=8,则 CD=_,此菱形的面积是 _ 答案:, 24 试题分析:根据菱形的性质可得 CO、 DO 的长,根据勾股定理即可求得 CD的长,根据菱形的面积即可求得结果 . 菱形 ABCD, AC=6, BD=8, CO=3, DO=4, COD=90, , 菱形的面积 考点:本题考查的是菱形的性质 点评:解答本题的关键是熟练掌握菱形的对角线互相垂直,菱形的面积等于其对角线积的一半 . 在菱形 ABCD中,

8、若 ABD=72,则 ADC=_, BAD=_ 答案: , 36 试题分析:先根据菱形的性质求得 ABC的度数,即可得到结果 . 菱形 ABCD, ABD=72, ADC= ABC=2 ABD=144, BAD=180- ADC=36 考点:本题考查的是菱形的性质 点评:解答本题的关键是熟练掌握菱形的 对角相等,邻角互补,每条对角线平分线一组对角 . 若菱形的周长为 16cm,则此菱形的边长是 _cm 答案: 试题分析:根据菱形的性质即可得到结果 . 由题意得此菱形的边长是 164=4cm 考点:本题考查的是菱形的性质 点评:解答本题的关键是熟练掌握菱形的性质:菱形的四条边相等 . 菱形既是

9、_图形,又是 _图形,它的 _都是它的对称轴 答案:中心对称,轴对称,每一条对角线所在的直线 试题分析:根据菱形的性质即可得到结果 . 菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它 的一条对角线所在的直线是它的对称轴 考点:本题考查的是菱形的对称性 点评:解答本题的关键是熟练掌握菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它的一条对角线所在的直线是它的对称轴 菱形是特殊的 _,所以它不但具有一般 _的性质,而且还具有特殊的性质( 1) _;( 2) _ 答案:平行四边形,平行四边形,( 1)菱形的四条边相等; ( 2)菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分线一组对角 试题分析:直接根据菱形的性质填空即

10、可 . 菱形是特殊的平行四边形,所以它不但具有一般平行四边形的性质,而且还具有特殊的性质 : ( 1)菱形的四条边相等;( 2)菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分线一组对角 . 考点:本题考查的是菱形的性质 点评:解答本题的关键是熟练掌握菱形的性质:( 1)菱形的四条边相等;( 2)菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分线一组对角 . 我们把 _叫做菱形 答案:一组邻边相等的平行四边形 试题分析:直接根据菱形的定义填空即可 . 我们把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 考点:本题考查的是菱形的定义 点评: 解答本题的关键是熟练掌握菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 解答题 如图

11、所示,在菱形 ABCD 中, BE AD, BF CD, E, F 为垂足, AE=ED,求 EBF的度数 答案: 试题分析:依题意,首先推出 ABD是等边三角形,然后可知 A=60, EBF+ D=180, D+ A=180,故可得 EBF= A=60 如图, 连接 BD BE AD, AE=ED, BD=AB=AD, ABD是等边三角形, A=60, 又 BE AD, BF CD, BED+ BFD=180, D+ EBF=180, 又 D+ A=180, EBF= A=60 考点:本题考查的是菱形的性质 点评:解答本题的关键是熟练掌握:( 1)中垂线的性质;( 2)菱形的两个邻角互补;(

12、 3)同角的补角相等;( 4)菱形的四边相等 如图所示,在菱形 ABCD中,已知 E是 BC 上一点,且 AE=AB, EAD=2 BAE, 求证: BE=AF 答案:见 试题分析:根据菱形的性质可得 AD BC,即得 EAD= BEA,再结合AE=AB, EAD=2 BAE,根据三角形的内角和为 180即可证得结果 . 菱形 ABCD, AD BC, EAD= BEA, EAD=2 BAE, BEA=2 BAE, AE=AB, ABE= BEA, 设 BAE=x,则 ABE= BEA=2x, 则 5x=180,解得 x=36, BAE=36, ABE= BEA=72, 菱形 ABCD, AD=AB, ABD= ADB, AD BC, ADB= FBE, ABD= FBE=36, BFE=72, BFE= BEA=72, BE=AF 考点:本题考查的是菱形的性质,三角形的内角和 点评:解答本题的关键是熟练掌握菱形的对边平行,四条边相等,三角形的内角和为 180.

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