1、2012年湖北省汉川市马口中学中考模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 的平方根是 （ ） A 4 B 2 C 4 D 2 答案： D 如图，在梯形 ABCD中， AD BC，对角线 AC， BD相交于点 O，若， ，则 的值为 ( ) A B C D 答案： B 正方形 、正方形 和正方形 的位置如图所示，点 在线段 上，正方形 的边长为 4，则 的面积为（ ） A 10 B 12 C 14 D 16 答案： D 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为 60的菱形，剪口与折痕所成的角 a的度数应为（ ） A 15或 30 B 30或 45 C 45或 60 D
2、30或 60 答案： D 如图， 是 O 的直径，点 在 的延长线上， 切 O 于 若则 等于（ ） A B C D 答案： C 由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）答案： C 已知地球距离月球表面约为 383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（ ） A 3.839104千米 B 3.839105千米 C 3.839106千米 D 38.39104千米 答案： B 函数 在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）答案： C 下列说法不正确的是（ ） A某种彩票中奖的概率是 ，买 1000张该种彩票不一定会中奖 B了解一批电视机的使用寿命适合用普遍调查 C若甲组数据方
3、差 0.39，乙组数据方差 0.27，则乙组数据比甲组数据稳定 D在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 答案： B 函数 中自变量 x的取值范围是（ ） A x3 B x 4 C x 3且 x4 D x3且 x4 答案： A 把二次根式 中根号外的因式移到根号内，结果是（ ） A B C D 答案： B 填空题 一串有趣的图案按一定的规律排列 (如图 )： 按此规律在右边的圆中画出的第 2011个图案： 。 答案： 如图，已知点 A在双曲线 上，过点 A作 AC x轴于点 C， OC= ，线段 OA的垂直平分线交 OC于点 B，则 ABC的周长为 答案： 一个材质均匀的正方体的
4、六个面上分别标有字母 A、 B、 C，其展开图如图所示， 随机抛掷此正方体， A面朝上的概率是 答案： 某种商品原价为 100元，经过连续两次的降价后，价格变为 64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 答案： 20% 已知 ，则代数式 的值为 _. 答案： 一条弦把圆分成 2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为 _. 答案： 或 108 解答题 某公司有 型产品 40件， 型产品 60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中 70件给甲店， 30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： 型利润 型利润 甲店 200 170 乙店 160 150
5、 （ 1）设分配给甲店 型产品 件，这家公司卖出这 100件产品的总利润为（元），求 关于 的函数关系式，并求出 的取值范围； （ 2）若公司要求总利润不低于 17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来； （ 3）为了促销，公司决定仅对甲店 型产品让利销售，每件让利 元，但让利后 型产品的每件利润仍高于甲店 型产品的每件利润甲店的 型产品以及乙店的 型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？ 答案：依题意，甲店 型产品有 件，乙店 型有 件， 型有件，则 （ 1） 由 解得 （ 2）由 ， ， ， 39， 40 有三种不同的分配方案 时，甲店 型 3
6、8件， 型 32件，乙店 型 2件， 型 28件 时，甲店 型 39件， 型 31件，乙店 型 1件， 型 29件 时，甲店 型 40件， 型 30件，乙店 型 0件， 型 30件 3分 （ 3）依题意： 当 时， ，即甲店 型 40件， 型 30件，乙店 型 0件，型 30件，能使总利润达到最大 当 时， ，符合题意的各种方案，使总利润都一样 当 时， ，即甲店 型 10件， 型 60件，乙店 型 30件，型 0件，能使总利润达到最大 4分 如图， BD为 O 的直径， AB=AC， AD交 BC 于点 E， AE=2， ED=4， （ 1）求证： ABE ADB； （ 2）求 AB的长；
7、（ 3）延长 DB到 F，使得 BF=BO，连接 FA，试判断直线 FA与 O 的位置关系，并说明理由 答案：解：（ 1）证明： AB=AC， ABC= C， C= D， ABC= D， 又 BAE= EAB， ABE ADB （ 2） ABE ADB， ， AB2=AD AE=（ AE+ED） AE=（ 2+4） 2=12， AB= 4 分 （ 3）直线 FA与 O 相切， 理由如下： 连接 OA， BD为 O 的直径， BAD=90， ， BF=BO= ， AB= ， BF=BO=AB， OAF=90， 直线 FA与 O 相切 “知识改变命运，科技繁荣祖国 ”我市中小学每年都要举办一届科技
8、比赛下图为我市某校 2011年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图： （ 1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人； （ 2）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整； （ 3）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取 80人，其中有 32人获奖 . 今年我市 中小学参加科技比赛人数共有 2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人 答案：答：（ 1） 4 6 （ 2） 24 120 见下图 （ 3） 2485 =994 如图所示，每一个小方格都是边长为 1的单位正方形。 ABC的三个顶点
9、都在格点上，以点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系。 （ 1）画出 ABC先向左平移 3个单位，再向下平移 2个单位的 A1B1C1，并写出点 B1的坐标 ； （ 2）画出将 ABC绕点 O 顺时针旋转 90后的 A2B2C2，并求出点 A旋转到A2所经过的路径长。 答案： 解：（ 1）所作图形如下：根据图形可得： B1（ -2， 0） （ 2）所作图形如图所示：路径长为 已知关于 的函数 的图像与坐标轴只有 2个交点，求的值 . 答案：解：分情况讨论： （ ） 时，得 . 此时 与坐标轴有两个交点，符合题意 . （ ） 时，得到一个二次函数 . 抛物线与 x轴只有一个交点， 解得 抛物线与
10、x轴有两个交点，其中一个交点是（ 0,0） 把（ 0,0）带入函数式，易得 先化简，再求值： ，其中 a=2- 答案：原式 = ，当 a=2- 时，原式 = 计算： 答案： -1 如图，以矩形 OABC 的顶点 O 为原点， OA所在的直线为 x轴， OC所在的直线为 y轴，建立平面直角坐标系已知 OA 3， OC 2，点 E是 AB的中点，在 OA上取一点 D，将 BDA沿 BD翻折，使点 A落在 BC 边上的点 F处 （ 1）直接写出点 E、 F的坐标； （ 2）设顶点为 F的抛物线交 y轴正半轴于点 P，且以点 E、 F、 P为 顶点的三角形是等腰三角形，求该抛 物线的式； （ 3）在 x轴、 y轴上是否分别存在点 M、 N，使得四边形 MNFE的周 长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由 答案：解：（ 1） ； （ 2）在 中， ， 设点 的坐标为 ，其中 ， 顶点 ， 设抛物线式为 当 时， ， 解得 （舍去）； 解得 抛物线的式为 当 时， ， 解得 （舍去） 当 时， ，这种情况不存在 综上所述，符合条件的抛物线式是 （ 3）存在点 ，使得四边形 的周长最小 作点 关于 轴的对称点 ，作点 关于 轴的对称点 ，连接 ，分别与轴、 轴交于点 ，则点 就是所求点 ， 又 ， ，此时四边形 的周长最小值是
