1、2012年苏教版初中数学七年级下 7.1探索直线平行的条件练习卷与答案（带解析） 选择题 在如图给出的过直线外一点作已知直线 l1的平行线 l2的方法，其依据是（ ） A同位角相等，两直线平行； B内错角相等，两直线平行； C筒旁内角互补，两直线平行； D两直线平行，同位角相等 . 答案： A 试题分析：判定两条直线是平行线的方法有：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析 由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行， 故选 A. 考点：本题考查的是平行线的判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内
2、错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 下列命题中，正确的是（ ） A两条直线被第三条直线所截，同位角相等； B相等的角是对顶角； C在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行； D和为 180的两个角叫做邻补角 . 答案： C 试题分析：根据平行线的性质，对顶角的判定，平行线的判定，邻补角的定义依次分析各项即可。 A两直线平行，同位角相等，故本选项错误； B所有的直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误； C在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，本选项正确； D两个直角的和为 180，但不一定是邻补角，故本选项错误； 故选
3、 C. 考点：本题考查的是平面图形的初步认识 点评：解答本题的关键是掌握两条直线相交后所得的有一个公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角，而有一个公共顶点没有公共边的两个角是对顶角 . 如图，下列条 件中，不能判断直线 1/2的是（ ） A 1 3； B 2 3； C 4 5； D 2 4180. 答案： B 试题分析：判定两条直线是平行线的方法有：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析 由图形得， 1 3， 4 5， 2 4 180能判断，但 2 3不能判断， 故选 B. 考点：本题考查的是平行线的判定 点评：正确识别 “三线
4、八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 如图，直线 、 与直线 相交，给出下列条件： 1= 2； 3= 6； 4+ 7=180； 5+ 8=180，其中能判断 的是 （ ） A ； B ； C ； D . 答案： D 试题分析：判定两条直线是平行线的方法有：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析 由图 形得， 均能判断 ， 故选 D. 考点：本题考查的是平行线的判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位
5、角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 如图两条非平行的直线 AB， CD被第三条直线 EF所截，交点为 PQ，那么这条直线将所在平面分成（ ） A 5个部分； B 6个部分； C 7个部分； D 8个部分 . 答案： C 试题分析：从图中看出， EF把它所在的位置左边分成 3部分，而右边分成 4部分，因为 AB， CD为两条非平行的直线，所以还有一个封闭的部分，因此共有7部分 因为直线是向两方无限延伸的，所以这条直线将所在平面分成 7个部分； 故选 C 考点：本题考查的是相交线的性质 点评：解答本题的关键是注意到两条非平行的直线，从而 3条直线就可以有一个封闭部分 填空题
6、如图，直线 a、 b被直线 c所截，若要 a b，需增加条件 （填一个即可） 答案：答案：不唯一，如 1= 3 试题分析：判定两条直线是平行线的方法有：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析 答案：不唯一，如 1= 3 考点：本题考查的是平行线的判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 如图， 1、 2、 3、 4、 5、 6中，是同位角的有_； _；是同旁内角的有_. 答案： 1与 3、 4与 6， 2与 4、 3与 5，
7、 2与 5、 1与 6、 3与 4、 1与 2、 5与 6 试题分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则 这样一对角叫做同旁内角作答 是同位角的有 1与 3、 4与 6；是内错角的有 2与 4、 3与 5；是同旁内角的有 2与 5、 1与 6、 3与 4、 1与 2、 5与
8、6. 考点：本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念 点评：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定同位角的边构成 “F“形，内错角的边构成 “Z“形，同旁内角的边构成 “U”形 如图， 1与 C是两条直线 _被第三条直线 _所截构成的 _角； 2与 B是两条直线 _被第三条直线 _所截构成的 _角； _被第三条直线 _所截构成的 _角 . 答案： AE、 BC、 CD、同位角； AE、 BC、 AB、内错角； AB、 AC、 BC、同旁内角 试题分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截
9、线）的同旁，则这样一对角叫做同位角内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形 成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答 1与 C是两条直线 AE、 BC被第三条直线 CD所截构成的同位角； 2与 B是两条直线 AE、 BC被第三条直线 AB所截构成的内错角； B与 C是两条直线 AB、 AC被第三条直线 BC所截构成的同旁内角 . 考点：本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念 点评：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错
10、角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定同位角的边构成 “F“形，内错角的边构成 “Z“形，同旁内角的边构成 “U”形 在同一平面内，两条直线的位置关系是 _或 _. 答案：平行或相交 试题分析：根据在同一平面内，两条直线的位置关系可知 在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交 考点：本题主要考查了同一平面内两条直线的位置关系 点评：解答本题的关键是注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类 如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，那么管道的两个拐角 与 之间应该满足的关系是 ，理由是 .答案： = ，内错角相等，两直线平行 试题分析：若要管道经 两
11、次拐弯后的方向保持原来不变，则 MN与 BC必须平行，易证 = NMB， = MBC，而 NMB与 MBC是内错角，要保证MN BC，则必须有 NMB= MBC，即 = 如图所示： 若要管道经两次拐弯后的方向保持原来不变， 则 MN BC， 而 MN AD， 则 = NMB， 同理可得 = MBC， 若 MN BC， 则 MBC= NMB， 即 = ， 所以要保证 MN BC， 则必须有 = 考点：本题考查的是平行线的判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 解答题 如图，若 + 3=18
12、00，能否得出 AB CD？为什么？答案： AB CD 试题分析：由 2与 3互为补角可得 2+ 3=1800，再根据 + 3=1800，可得 = 2，从而证得结论 . 因为 2与 3互为补角，所以 2+ 3=1800， 又因为 + 3=1800， 根据同角或等角的补角相等，得 = 2， 根据同位角相等，两直线平行，得 AB CD. 考点：本题考查的是平行线的判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 如图，已知 450， 2 1350， D 450，问： BC与 DE平行吗？与呢？为什么？
13、 答案： BC DE， 试题分析：根据对顶角相等可得 DCE= 2 1350，即可得到 D+ DCE=1800，即得结果；根据对顶角相等可得 ABC= 1 450，即可得到 2+ ABC=1800，即得结果 . 因为 2与 DCE是对顶角， 所以 DCE= 2 1350， 因为 D 450， 所以 D+ DCE=1800. 根据同旁内角互补，两直线平行可得 BC DE. 因为 1与 ABC是对顶角， 所以 ABC= 1 450， 因为 2 1350， 所以 2+ ABC=1800. 根据同旁内角互补，两直线平行可得 . 考点：本题考查的是平行线的判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、
14、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 如图已知 ，再添上什么条件，可 使 成立？并说明理由 . 答案： BE MN， DF MN 试题分析：添上条件 BE MN， DF MN，则 MBE MDF=900，由 ，可得 MBA MDC，即可证得结论 . 因为 BE MN， DF MN， 所以 MBE MDF=900， 又因为 ， 所以 MBA MDC， 根据同位角相等 ,两直线平行，得 . 考点：本题考查的是平行线的判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补
15、，才能推出两被截直线平行 已知：如图，、依次相交于、， . 试说明 . 答案：见 试题分析：过 E作 EF AB，则得到 BEF= B，因为 E= BEF+ DEF= B+ DEF，已知 E= B+ D，则得到 DEF= D，满足关于 EF， CD平行的条件：内错角相等，两直线平行根据两条直线分别平行于第三条直线，那么这两条直线平行，所以 AB CD 过 E作 EF AB； BEF= B； E= BEF+ DEF= B+ DEF，且 E= B+ D， DEF= D； EF CD； AB CD 考点：本题考查的是平行线的判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行
